四、工程问题（1）
年级班姓名得分
一、填空题
1.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作天完成?
2.甲乙两队合作一项工程,计划在24天内完成.如果甲队做6天,乙队做4天,只能做完全工程的20%,两队单独做完全工程各需要天.
3.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了天.
4.某市举办菊展,新建一个喷水池.单开甲管1小时可将喷水池注满,单开乙管40分钟可将水注满,两管同时齐开分钟后,共注水吨.喷水池能装水吨.
5.一项工作,两个师傅和三个徒弟合作需天完成,如果三个师傅2个徒弟合作需要天完成,如果一名师傅单独做需天完成.
6.加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做需4天完成,两人同时加工,完成任务时,甲比乙多做24个,这批零件共有个.
7.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要个月.(假设每月实际工作天数一样)
8.甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的,乙、丙合修2天修好余下的,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工资180元,按各人所完成的工作量的多少来合理分配,每人应得元.
9.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土方.
10.一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开个进水管.
二、解答题
11.抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的;如果三人合抄只需8天就完成了,那么乙一人单独抄需多少天才能完成?
12.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率就要降低,只能完成原来的,乙只能完成原来的,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?
13.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共要花多少时间?
14.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几根出水管?
四、工程问题（2）
年级班姓名得分
一、填空题
1.一项工作,甲乙两队合作9天完成,乙丙两队合作12天完成,甲丙两队合作需18天完成,现在三队合作需天完成.
2.某工程先由甲单独做63天,再由乙单独做28天即可完成.如果由甲、乙两人合作,需48天完成.现在甲先单独做42天,然后再由乙来单独完成,那么还需要做天.
3.甲、乙两队合作20天可以完成一项工程.如果两队合作8天后,乙队再独做4天,还剩这项工程的没有完成.甲、乙两队工作效率之比为:.
4.一份稿件,甲单独打字需6小时完成,乙单独打字需10小时完成.现在甲单独打若干小时后,因有事由乙接着打完,共用了7小时,那么甲打字用了小时.
5.有批机器零件,甲单独制作需要天,比乙单独制作多用了天,两人合作4天后,剩下210个零件由甲单独去做,自始至终甲共制作了零件.
6.一个水池子,甲、乙两管同时开,5小时灌满,乙、丙两管同时开,4小时灌满,如果乙管先开6小时,还需要甲、丙两管同时开2小时才能注满(这时乙管关闭).那么乙管单独灌满水池需要小时.
7.一个水池,地下水从四壁渗入,每小时渗入该水池的水量是固定的.当这个水池水满时,打开A管,8小时可将水池排空;打开B管,10小时可将水池排空;打开C管,12小时可将水池排空.如果打开A、B两管,4小时可将水池排空,那么打开B、C两管,将水池排空需要小时.
8.一件工作,如果单独做,甲按规定时间可提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才完成.现在,甲乙二人合做2天后,剩下的继续由乙单独做,刚好在规定的日期内完成.若甲乙二人合做,完成这件工作需要天.
9.有一水池,装有甲、乙两个注水管,下面装有丙管放水.池空时,单开甲管5分钟可注满;单开乙管10分钟可注满.水池装满水后,单开丙管15分钟可将水放完.如果在池空时,将甲、乙、丙三管齐开,2分钟后关闭乙管,还要分钟可以注满水池.
10.放满一个水池的水,如果同时开放、、号阀门,7.5小时可以完成;如果同时开放、、号阀门,5小时可以完成;如果同时开放号阀门,6小时可以完成;如果同时开放号阀门,4小时可以完成.问同时开放这五个阀门,小时可以放满这个水池.
二、解答题
11.师徒三人合作承包一项工程,4天能够全部完成.已知师傅单独做所需天数与两个徒弟合作所需天数相等;而师傅与乙徒弟合作所需天数的2倍与甲徒弟单独做完所需的天数相等.那么甲徒弟单独做,完成这项工程需要多少天?乙徒弟单独做,完成这项工程需要多少天?
12.甲、乙、丙三人从三月一日开始合作一项工程,甲每天的工作量是乙每天工作量的3倍,乙每天的工作量是丙每天工作量的2倍.三人合作5天完成全工程的后,甲休3天,乙休2天,丙没有休息,问这项工程是在几月几日完成的?
13.一个蓄水池装了一根进水管和三根放水速度一样的出水管.单开一根进水管20分钟可注满空池.单开一根出水管,45分钟可以放完满池水.现有池的水,如果四管齐开,多少分钟后池水还剩?
14.蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时,要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有池水.如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序,轮流各开一小时,多少时间后水开始溢出水池?
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1.(天).
2.乙的工作效率为,甲的工作效率为.
故甲做60天完成,乙做40天完成.
3.(天).4.(吨)
5.一个师傅与一个徒弟工作效率之和为:,
故师傅的工作效率是,即一名师傅单独做10天完成.
(个).
7.(月).
8.甲分得的钱为:(元);
丙分得的钱为:(元);
乙分得的钱为:180-33-56=91(元).
9.(方).
10.进水管一小时进水量为:;
排水管一小时排水量为:.
故只开一进水管、一排水管池中无水,多开进水管数为,取整为8个,至少要打开9个进水管.
11.(天).
12.设两人要合作x天,依题意得:,故x=5(天).
13.设注满池中的水需x分钟,故有.
继续注满池中水的需要(分),
共需时间(分).
14.将每根进水管每小时的进水量看作单位1,
则每根出水管每小时的排水量为,
而池中原有水量为,
从而要想在4.5小时内把池中水抽干,需要打开(根)出水管.
———————————————答案——————————————————————
1.(天).
2.甲乙合做28天,完成任务的,故甲的工作效率为,
乙的工作效率为,于是乙还需做(天).
3.乙的工作效率为,甲的工作效率为,
甲乙工作效率之比为.
4.(小时).
5.(个).
6.(小时).
7.B管每小时排水量为(池)水.每小时渗水量为(池).
C管每小时排水量为(池).
从而B、C两管排一池水,需(小时).
8.甲与乙工作效率之比为3:2,甲独做要(天),
乙独做需10+5=15(天),甲乙合做要(天).
9.(分钟).
10.(小时).
11.(天).
12.甲的工作效率为,乙的工作效率为,
丙的工作效率为.
乙丙三天干了,甲丙二天干了.
整个工作剩下.
由甲乙丙合干还要(天),
完成此项工作共需(天),即3月18日完成.
13.(分).
14.按甲、乙、丙、丁顺序各开一小时水池中进水.
这样5个周期(即20小时)后,池中有水,
再开甲管注满水池需时(小时),
故一共要(小时)开始溢出.
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