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开关电源变压器设计

2013-07-03  共同成长8...

 (Flyback Transformer Design Theory)
第一节. 概述. 

反激式(Flyback)转换器又称单端反激式或"Buck-Boost"转换器.因其输出端在原边绕组断开电源时获得能量故而得名.离线型反激式转换器原理图如图. 
一、反激式转换器的优点有: 
1.
电路简单,能高效提供多路直流输出,因此适合多组输出要求. 
2.
转换效率高,损失小. 
3.
变压器匝数比值较小. 
4.
输入电压在很大的范围内波动时,仍可有较稳定的输出,目前已可实现交流输入在 85~265V.无需切换而达到稳定输出的要求. 
二、反激式转换器的缺点有: 
1.
输出电压中存在较大的纹波,负载调整精度不高,因此输出功率受到限制,通常应用于150W以下. 
2.
转换变压器在电流连续(CCM)模式下工作时,有较大的直流分量,易导致磁芯饱和,所以必须在磁路中加入气隙,从而造成变压器体积变大. 
3.
变压器有直流电流成份,且同时会工作于CCM / DCM两种模式,故变压器在设计时较困难,反复调整次数较顺向式多,迭代过程较复杂. 
第二节. 工作原理
在图1所示隔离反驰式转换器(The isolated flyback converter), 变压器" T "有隔离与扼流之双重作用.因此" T "又称为Transformer- choke.电路的工作原理如下:
当开关晶体管 Tr ton,变压器初级Np有电流 Ip,并将能量储存于其中(E = LpIp / 2).由于NpNs极性相反,此时二极管D反向偏压而截止,无能量传送到负载.当开关Tr off ,由楞次定律 : (e = -N△Φ/△T)可知,变压器原边绕组将产生一反向电势,此时二极管D正向导通,负载有电流IL流通.反激式转换器之稳态波形如图2. 

   
由图可知,导通时间 ton的大小将决定IpVce的幅值: 
          Vce max = VIN / 1-Dmax
 
          VIN:
输入直流电压 ; Dmax : 最大工作周期 
          Dmax = ton / T
   
由此可知,想要得到低的集电极电压,必须保持低的Dmax,也就是Dmax0.5,在实际应用中通常取Dmax = 0.4,以限制Vcemax ≦ 2.2VIN.
       
开关管Tr on时的集电极工作电流Ie,也就是原边峰值电流Ip: Ic = Ip = IL / n. IL = Io,故当Io一定时,匝比 n的大小即决定了Ic的大小,上式是按功率守恒原则,原副边安匝数 相等 NpIp = NsIs而导出. Ip亦可用下列方法表示:

Ic = Ip = 2Po / (η*VIN*Dmax)η: 转换器的效率
公式导出如下:
输出功率
: Po = LIp2η / 2T
输入电压 : VIN = Ldi / dt di = Ip, 1 / dt = f / Dmax,
:
VIN = LIpf / Dmax  
    Lp = VIN*Dmax / Ipf
Po又可表示为
:
Po = ηVINf DmaxIp2 / 2f Ip = 1/2ηVINDmaxIp
   Ip = 2Po / ηVINDmax
 

上列公式中 :
VIN :
最小直流输入电压
(V)
Dmax :
最大导通占空比

Lp :
变压器初级电感 (mH)
Ip :
变压器原边峰值电流
(A)
f :
转换频率 (KHZ)

2 反激式转换器波形图

       由上述理论可知,转换器的占空比与变压器的匝数比受限于开关晶体管耐压与最大集电极电流,而此两项是导致开关晶体成本上升的关键因素,因此设计时需综合考量做取舍. 
       
反激式变换器一般工作于两种工作方式 : 
        1.
电感电流不连续模式DCM (Discontinuous Inductor Current Mode)或称 " 完全能量转换 ": ton时储存在变压器中的所有能量在反激周期 (toff)中都转移到输出端. 
        2.
电感电流连续模式CCM ( Continuous Inductor Current Mode) 或称 " 不完全能量转换 " : 储存在变压器中的一部分能量在toff末保留到下一个ton周期的开始. 
      DCM
CCM在小信号传递函数方面是极不相同的,其波形如图3.实际上,当变换器输入电压VIN    在一个较大范围内发生变化,或是负载电流 IL在较大范围内变化时,必然跨越着两种工作方式.因此反激式转换器要求在DCM / CCM都能稳定工作.但在设计上是比较困难的.通常我们可以以DCM / CCM临界状态作设计基准.,并配以电流模式控制PWM.此法可有效解决DCM时之各种问题,但在 CCM时无消除电路固有的不稳定问题.可用调节控制环增益编离低频段和降低瞬态响应速度来解决CCM时因传递函数 " 右半平面零点 "引起的不稳定.
        DCM
CCM在小信号传递函数方面是极不相同的,其波形如图
3.

3 DCM / CCM原副边电流波形图
实际上,当变换器输入电压VIN在一个较大范围内发生变化,或是负载电流 IL在较大范围内变化时,必然跨越着两种工作方式.因此反激式转换器要求在DCM / CCM都能稳定工作.但在设计上是比较困难的.通常我们可以以DCM / CCM临界状态作设计基准.,并配以电流模式控制PWM.此法可有效解决DCM时之各种问题,但在CCM时无消除电路固有的不稳定问题.可用调节控制环增益编离低频段和降低瞬态响应速度来解决CCM时因传递函数 " 右半平面零点 "引起的不稳定.
  
在稳定状态下,磁通增量ΔΦton时的变化必须等于在"toff"时的变化,否则会造成磁芯饱和
.
  
因此, 

ΔΦ = VIN ton / Np = Vs*toff / Ns
 
       
即变压器原边绕组每匝的伏特/秒值必须等于副边绕组每匝伏特/秒值. 
        
比较图3DCMCCM之电流波形可以知道:DCM状态下在Tr ton期间,整个能量转移波形中具有较高的原边峰值电流,这是因为初级电感值Lp相对较低之故,使Ip急剧升高所造成的负面效应是增加了绕组损耗(winding lose)和输入滤波电容器的涟波电流,从而要求开关晶体管必须具有高电流承载能力,方能安全工作. 
       
CCM状态中,原边峰值电流较低,但开关晶体在ton状态时有较高的集电极电流值.因此导致开关晶体高功率的消耗.同时为达成CCM,就需要有较高的变压器原边电感值Lp,在变压器磁芯中所储存的残余能量则要求变压器的体积较DCM时要大,而其它系数是相等的. 
       
综上所述,DCMCCM的变压器在设计时是基本相同的,只是在原边峰值电流的定义有些区别 ( CCM Ip = Imax - Imin ).
第三节      FLYBACK TANSFORMER DESIGN 

一、FLYBACK变压器设计之考量因素: 
1.
储能能力. 当变压器工作于CCM方式时,由于出现了直流分量,需加AIR GAP,使磁化曲线向 H 轴倾斜,从而使变压器能承受较大的电流,传递更多的能量.                                                                              
Ve:
磁芯和气隙的有效体积.
or P = 1/2Lp (Imax2 - Imin2)
式中Imax, Imin —— 为导通周期末,始端相应的电流值
.

  
由于反激式变压器磁芯只工作在第一象限磁滞回线,磁芯在交、直流作用下的B.H效果与AIR GAP大小有密切关联,如图4.在交流电流下气隙对ΔBac无改变效果,但对ΔHac将大大增加,这是有利的一面,可有效地减小CORE的有效磁导率和减少原边绕组的电感. 

       
在直流电流下气隙的加入可使CORE承受更加大的直流电流去产生HDC,BDC却维持不变,因此在大的直流偏置下可有效地防止磁芯饱和,这对能量的储存与传递都是有利的. 当反激变压器工作于CCM,有相当大的直流成份,这时就必须有气隙.
       
外加的伏秒值,匝数和磁芯面积决定了B轴上ΔBac; 直流的平均电流值,匝数和磁路长度决定了H轴上HDC值的位置. ΔBac对应了ΔHac值的范围.可以看出,气隙大ΔHac就大. 如此,就必须有足够的磁芯气隙来防止饱和状态并平稳直流成分
.

4     有无气隙时返驰变压器磁芯第一象限磁滞回路

2. 传输功率 . 由于CORE材料特性,变压器形状(表面积对体积的比率),表面的热幅射,允许温升,工作环境等的不特定性,设计时不可把传输功率与变压器大小简单的作联系,应视特定要求作决策.因此用面积乘积法求得之AP值通常只作一种参考. 有经验之设计者通常可结合特定要求直接确定CORE之材质,形状,规格等. 

3. ,副边绕组每匝伏数应保持相同.设计时往往会遇到副边匝数需由计算所得分数匝取整,而导致副边每匝伏数低于原边每匝伏数. 如此引起副边的每匝伏秒值小于原边,为使其达到平衡就必须减小 ton时间,用较长的时间来传输电能到输出端. 即要求导通占空比D小于0.5. 使电路工作于DCM模式.但在此需注意: Lp太大,电流上升斜率小,ton时间又短(50%),很可能在"导通"结束 ,电流上升值不大,出现电路没有能力去传递所需功率的现象. 这一现象是因系统自我功率限制 之故.可通过增加AIR GAP和减小电感Lp,使自我限制作用不会产生来解决此问题. 
4.
电感值Lp . 电感Lp在变压器设计初期不作重点考量. 因为Lp只影响开关电源的工作方式. 故此一参数由电路工作方式要求作调整. Lp的最大值与变压器损耗最小值是一致的. 如果设计所得Lp,又要求以CCM方式工作,则刚巧合适. 而若需以DCM方式工作时,则只能用增大AIR GAP,降低Lp来达到要求,这样,一切均不会使变压器偏离设计. 
在实际设计中通过调整气隙大小来选定能量的传递方式(DCM / CCM) . 若工作于DCM方式,传递同样的能量峰值电流是很高的. 工作中开关Tr,输出二极体D以及电容C产生最大的损耗,变压器自身产生最大的铜损(I2R). 若工作于CCM方式,电感较大时,电流上升斜率低虽然这种状况下损耗最小,但这大的磁化直流成分和高的磁滞将使大多数铁磁物质产生磁饱和. 所以设计时应使用一个折衷的方法,使峰值电流大小适中,峰值与直流有效值的比值比较适中. 只要调整一个合适的气隙,就可得到这一传递方式,实现噪音小,效率合理之佳况. 
5.
磁饱和瞬时效应. 在瞬变负载状况下,即当输入电压为VINmax而负载电流为Iomin,Io突然增加,则控制电路会立即加宽脉冲以提供补充功率. 此时,会出现VINmaxDmax并存,即使只是一个非常短的时间,变压器也会出现饱和,引起电路失控. 为克服此一瞬态不良效应,可应用下述方法:
变压器按高输入电压(VINmax),宽脉冲(Dmax)进行设计. 即设定低的ΔB工作模式,高的原边绕组匝数,但此方法之缺点是使变压器的效率降低
.

: 60watts ADAPTER POWER MAIN X'FMR
INPUT : 90 ~ 264 Vac   47 ~ 63 HZ ;
OUTPUT : DC 19V     0 ~ 3.16A    ;       Vcc = 12 VDC       0.1A
η≧ 0.83 ;          f s = 70KHZ ;              Duty cylce over 50%
△t ≦40o (
表面) @ 60W ;            X'FMR限高
21mm.
CASE Surface Temperature ≦ 78℃ .
Note : Constant Voltage & Current Design     (CR6848,CR6850)
Step1.
选择CORE材质,确定△B

     
本例为ADAPTER DESIGN,由于该类型机散热效果差,故选择CORE材质应考量高Bs,低损耗及高μi材质,结合成本考量,在此选用Ferrite Core, TDK PC40 or PC44为优选, 对比TDK DATA BOOK, 可知 PC44材质单位密度
相关参数如下: μi = 2400 ± 25%       Pvc = 300KW / m2      @100KHZ ,100℃
Bs = 390mT     Br = 60mT     @ 100℃      Tc = 215℃
为防止X'FMR出现瞬态饱和效应, 此例以低△B设计
.
△B = 60%Bm, △B = 0.6 * (390 - 60) = 198mT ≒0.2 T

 Step2 确定Core Size Type.
1>
core AP以确定 size
       AP= AW*Ae=(Pt*104)/(2ΔB*fs*J*Ku)
                                   = [(60/0.83+60)*104]/(2*0.2*70*103*400*0.2) = 0.59cm4
式中 Pt = Po /η +Po 传递功率
;
J :
电流密度 A / cm2 (300~500) ;   Ku: 绕组系数
0.2 ~ 0.5 .
2>
形状及规格确定
.
形状由外部尺寸,可配合BOBBIN, EMI要求等决定,规格可参考AP值及形状要求而决定, 结合上述原则, 查阅TDKDATA BOOK,可知RM10, LP32/13, EPC30均可满足上述要求,RM10EPC30可用绕线容积均小于LP32/13,在此选用LP32/13 PC44,其参数如下
:
Ae = 70.3 mm2     Aw = 125.3mm2    AL = 2630±25%   le = 64.0mm
AP = 0.88 cm4    Ve = 4498mm3      Pt = 164W ( forward )
Step3
估算临界电流 IOB ( DCM / CCM BOUNDARY )

本例以IL80% Iomax时为临界点设计变压器.
: IOB = 80%*Io(max) = 0.8*3.16 = 2.528 A
Step4
求匝数比 n

n = [VIN(min) / (Vo + Vf)] * [Dmax / (1-Dmax)]        VIN(min) = 90*√2 - 20 = 107V
= [107 / (19 + 0.6)] *[0.5 / (1- 0.5)]
= 5.5 ≒ 6
      
匝比 n 可取 5 6,在此取 6 以降低铁损,但铜损将有所增加.
       CHECK Dmax:
       Dmax = n (Vo +Vf) / [VINmin + n (Vo + Vf)]= 6*(19 + 0.6) /[107 + 6*(19 + 0.6)] = 0.52
Step5
CCM / DCM

ΔISB = 2IOB / (1-Dmax) = 2*2.528 / (1-0.52) = 10.533
Step6
计算次级电感 Ls 及原边电感 Lp
      Ls = (Vo + Vf)(1-Dmax) * Ts / ΔISB = (19+0.6) * (1-0.52) * (1/70000) / 10=12.76uH
       Lp = n2 Ls = 62 * 12.76 = 459.4 uH ≒ 460
      
此电感值为临界电感,若需电路工作于CCM,则可增大此值,若需工作于DCM则可适当调小此值.
Step7
CCM时副边峰值电流Δisp

      Io(max) = (2ΔIs + ΔISB) * (1- Dmax) / 2    ΔIs = Io(max) / (1-Dmax) - (ΔISB / 2 )
       ΔIsp = ΔISB +ΔIs = Io(max) / (1-Dmax) + (ΔISB/2) = 3.16 / (1-0.52) + 10.533 / 2=11.85A
Step8
CCM时原边峰值电流ΔIpp
                                    ΔIpp = ΔIsp / n = 11.85 / 6 = 1.975 A
Step9
确定NpNs
      1> Np 
Np = Lp * ΔIpp / (ΔB* Ae) = 460*1.975 / (0.2*70.3) = 64.6 Ts
          
因计算结果为分数匝,考虑兼顾原、副边绕组匝数取整,使变压器一、二次绕组有相同的安匝值,故调整        Np = 60Ts        OR      Np = 66Ts
   
考量在设定匝数比n,已有铜损增加,为尽量平衡PfePcu,在此先选
Np = 60 Ts.
              2> Ns 
Ns = Np / n = 60 / 6 = 10 Ts
       3> Nvcc
          
求每匝伏特数
Va       Va = (Vo + Vf) / Ns = (19+0.6) / 10 = 1.96 V/Ts
                                                  Nvcc = (Vcc + Vf) / Va =(12+1)/1.96=6.6
Step10
计算AIR GAP

lg = Np2*μo*Ae / Lp = 602*4*3.14*10-7*70.3 / 0.46 = 0.69 mm
Step11
计算线径dw
      1> dwp         
Awp = Iprms / J     Iprms = Po / η / VIN(min) = 60/0.83/107 = 0.676A
                     Awp = 0.676 / 4    J
4A / mm2     or     5A / mm2
                                      = 0.1 (
Φ0.35mm*2)
       2> dws              
                        Aws = Io / J = 3.16 / 4 (Φ1.0 mm)
               
量可绕性及趋肤效应,采用多线并绕,单线不应大于Φ0.4, Φ0.4Aw= 0.126mm2, 0.79 (Ns采用
Φ0.4 * 6)
       3> dwvcc           Awvcc = Iv / J = 0.1 /4
              
上述绕组线径均以4A / mm2之计算,以降低铜损,若结构设计时线包过胖,可适当调整J之取值
.
       4>
估算铜窗占有率
.
                0.4Aw ≧Np*rp*π(1/2dwp)2 + Ns*rs*π(1/2dws)2 + Nvcc*rv*π(1/2dwv)2
                0.4Aw ≧60*2*3.14*(0.35/2)2+10*6*3.14+(0.4/2)2+7*3.14*(0.18/2)2
                             ≧ 11.54 + 7.54 + 0.178 = 19.26
                0.4 * 125.3 = 50.12
                50.12 > 19.26      OK
Step12
估算损耗、温升

1            求出各绕组之线长.

2            求出各绕组之RDCRac    @100℃

3            求各绕组之损耗功率

4            加总各绕组之功率损耗(求出Total)

       : Np = 60Ts ,    LP32/13BOBBIN绕线平均匝长 4.33cm
        
INP = 60*4.33 = 259.8 cm       Ns = 10Ts     
        
INS = 10*4.33 = 43.3 cm
                      Nvcc = 7Ts
        
INvc = 7 * 4.33 = 30.31cm
        
查线阻表可知
: Φ0.35mm WIRE      RDC = 0.00268Ω/cm     @ 100℃
              Φ0.40mm WIRE      RDC = 0.00203 Ω/cm    @ 100℃
              Φ0.18mm WIRE      RDC = 0.0106 Ω/cm      @ 100℃
         R@100℃ = 1.4*R@20℃
求副边各电流值. 已知Io = 3.16A.

副边平均峰值电流 : Ispa = Io / (1-Dmax ) = 3.16 / (1- 0.52) = 6.583A
副边直流有效电流 : Isrms = √(1-Dmax)*I2spa
= √(1- 0.52)*6.5832 = 4.56A
副边交流有效电流
: Isac = √(I2srms - Io2) = √(4.562-3.162) = 3.29A
求原边各电流值 :

   Np*Ip = Ns*Is
原边平均峰值电流 : Ippa = Ispa / n = 6.58 / 6 = 1.097A
原边直流有效电流
: Iprms = Dmax * Ippa = 1.097 * 0.52 = 0.57A
原边交流有效电流 : Ipac = √D*I2ppa = 1.097*√0.52 = 0.79A

求各绕组交、直流电阻.
   
原边 : RPDC = ( lNp * 0.00268 ) / 2 = 0.348Ω
                  Rpac = 1.6RPDC = 0.557Ω
   
副边
: RSDC = ( lNS*0.00203 ) /6 = 0.0146Ω
                  Rsac = 1.6RSDC = 0.0243Ω
           Vcc
绕组
: RDC =30.31*0.0106 = 0.321Ω
计算各绕组交直流损耗:

   
副边直流损 : PSDC = Io2RSDC = 3.162 * 0.0146 = 0.146W
   
交流损
: Psac = I2sac*Rsac = 3.292*0.0234 = 0.253W
    Total : Ps = 0.146 + 0.253 = 0.399 W
   
原边直流损
: PPDC = Irms2RPDC = 0.572 * 0.348 = 0.113W
   
交流損
: Ppac = I2pac*Rpac = 0.792*0.557 = 0.348W
   
忽略Vcc绕组损耗(因其电流甚小
)    Total    Pp = 0.461W
   
总的线圈损耗
: Pcu = Pc + Pp = 0.399 + 0.461 = 0.86 W
    2>
计算铁损
   PFe
          
TDK DATA BOOK可知PC44材之△B = 0.2T
,Pv = 0.025W / cm2
           LP32 / 13
Ve = 4.498cm3
              PFe = Pv * Ve = 0.025 * 4.498 = 0.112W

5            Ptotal = Pcu + PFe = 0.6 + 0.112 = 0.972 W

6            估算温升 △t

依经验公式 △t = 23.5PΣ/√Ap = 23.5 * 0.972 / √0.88 = 24.3 ℃
       
估算之温升△t小于SPEC,设计
OK.
Step13  
结构设计

LP32 / 13 BOBBIN之绕线幅宽为 21.8mm.
考量安规距离之沿面距离不小于
6.4mm.
为减小LK提高效率,采用三明治结构,其结构如下
:
X'FMR
结构 :

Np

#1

3.2 / 3.2

2 -- A

Φ0.35 * 2

30

1L

SHI

#2

3.2 / 3.2

SHI- 4

2mils * 12

1

3L

Ns

#3

3.2 / 3.2

8.9 - 6.7

Φ0.4 * 6

10

3L

SHI

#4

3.2 / 3.2

SHI- 4

2mils * 12

1

1L

Np

#5

3.2 / 3.2

A -- 1

Φ0.35 * 2

30

1L

Nvcc

#6

3.2 / 3.2

3 -- 4

Φ0.18

7

2L

 

#7

 

 

A

2L



TOPSwitch工作原理及其反激式DC-DC电源设计

 

作者:付登萌,陶生桂    时间:2006-11-06    来源:

 

 

 

       摘要:简述了TOPSwitch的工作原理,分析了基于TOPSwitch的反激式DC/DC电源的工作过程,并通过设计一个输入宽电压范围、输出电压15V、输出功率40W的电源来给出设计过程中各主要参数的确定方法。这对于简化直流源的设计过程,提高设计效率有重要意义。实验结果证明该设计方法是可行的。

关键词:TOPSwitch芯片;反激式;断续模式;连续模式

引言
  在实验过程中常要用到各种直流电源。由于直流源的设计包括模拟、数字电路设计、功率开关管选取、电感绕制、工作温度、安全性、控制环的稳定性等一系列问题,故其设计过程较复杂。POWER公司生产的高集成的TOPSwitch芯片集金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)与其控制电路于一体,并具有自动复位、过热保护与过流保护等功能,从而简化了直流电源的设计过程,增强了系统的稳定性,明显地缩短了开发周期。

工作原理
主电路工作原理1给出了由TOPSwitch构成的反激式电源的原理图。其工作过程如下:输入交流电经整流桥BR1整流后再经电容C1滤波,变为脉动的直流电。反激式变压器与TOPSwitch将存储于电容C1的能量传递给负载,即,当MOSFET开关管导通时,电容C1两端的电压加到反激变压器的原边,流过原边绕组的电流线性增加(如若在MOSFET开关管导通的瞬间变压器副边电流不为零,则由于副边感应电势反向,二极管D2截止,副边电流变为零,然而磁芯内的能量不能突变,故原边电流跃变为副边电流的1/KK为变压器变比),变压器储存能量。

MOSFET开关管关断时,电感原边电流由于没有回路(此时,稳压管VR1的击穿电压因高于原变的感应电势而截止)而突变为零,变压器通过副边续流,副边电流为MOSFET开关管关断时原边电流的K倍,副边绕组通过二极管D2对电容C2充电,此后,流过变压器副边的电流线性下降。二极管D1与稳压管VR1并接于变压器的原边以吸收由于变压器原边的漏感而产生的高压毛刺。电阻R1、稳压管VR2、光耦U2与电容C5构成了电压反馈电路以保证输出电压稳定。电阻R2VR2构成一假负载,以保证当电源空载或轻载时输出电压稳定。电感L1与电容C3构成LC滤波器以防止输出电压脉动过大。二极管D3与电容C4构成一整流电路以提供光耦U2光电三极管的偏置电压。电感L2、电容C6C7用于降低系统的电磁干扰(EMI)

1 基于TOPSwitch的反激式电源

TOPSwitch
简介
TOPSwitch
POWER公司生产的高集成的用于开关电源的专用芯片。它将功率开关管与其控制电路集成于一个芯片内,并具有自动复位,过热保护与过流保护等功能,其功能原理图如图2所示。当系统上电时,D引脚变为高电位,内部电流源开始工作且片内开关在0位,TOPSwitch给并接在C引脚的电容C5(见图1)充电,当C5端电压达到5.7V后,自动重起电路关闭,片内开关跳到1位,C5一方面提供TOPSwitch内部控制电路的电源,使误差放大器开始工作,另一方面提供一反馈电流以控制开关管的占空比。MOSFET开关管的驱动信号由内部振荡电路、保护电路和误差放大电路共同产生。C5两端的电压愈高,MOSFET开关管驱动脉冲的占空比愈小。

公式推导
根据在MOSFET开关管导通瞬间变压器内是否存有能量,可认为该电路分别工作于连续模式与断续模式,它们所对应的原边电流分别如图3a3b所示。图中:Ip为变压器原边电流的峰值;Ir为变压器原边电流变化值;TMOSFET开关管的开关周期;tonMOSFET开关管的导通时间;toffMOSFET开关管的关断时间。下面将导出相应于这2种模式的几个重要参数的数学表达式:

2 TOPSwitch功能原理图

3 2种工作模式下理想原边电流波形

  由能量平衡可得





所以


式中:Vin为电容C1端电压;Iavg为流过变压器原边的平均电流;Pin为系统的输入功率;Po为系统的输出功率;η为系统的效率;D=ton/T为驱动脉冲的占空比;Krp=Ir/Ip为电流的波峰比(原副边相等)

连续模式
由上可得


式中:VorMOSFET开关管关断时原边产生的感应电势VdsMOSFET开关管导通时漏- 源极压降;Lp为变压器原边电感量;V1定义为VinD

断续模式


易知,当


时,系统工作于准连续模式,即,式(9)为系统的临界条件。

以上给出了占空比D,波峰比Krp和峰值电流IpC1端电压Vin ,输入功率Pin ,变压器原边电感量Lp,原边感应电势Vor以及MOSFET开关管开关周期T的关系式,图4和图5分别给出了宽输电压入范围(交流85265V)内以上各参数随LpVor的变化曲线。

4 宽电压范围内各参数随原边电感的变化曲线

5 宽电压范围内各参数随原边感应电势的变化曲线

主要参数计算
下面将以一实例为基础,介绍基于TOPSwitch的反激式DC/DC电源的各主要参数的选取。设计要求:输入工频交流电压85265V输出一路隔离的15V直流电压;输出功率40W。其电路图如图1所示(认为该系统的效率η0.8 ,即,Pin=50W)

输入滤波电容C1电容C1用于保持整流后的直流电压平稳,假设系统允许20%的脉动,二极管导通时间为4ms ,则C1值可由下式决定:


式中:Tline为输入交流电压的周期;tdon为每周期内整流二极管的导通时间;Vacmin为系统的最低输入电压;kmin为电容两端的最小电压与最大电压之比。通常情况下,C123倍的Pin(单位为μF)。今取C1100μF

TOPSwitch
在宽电压范围内,由芯片TOP224Y构成的反激式电源的输出功率可达45W ,符合设计要求。芯片TOP224Y 的主要参数为:工作频率f=100kHz ;最大占空比Dmax=67%;最大允许电流Ilimit=1.5A ;内部MOSFET开关管的最大阻断电压Vbdss=700V

反激式变压器反激式变压器是该系统中最关键、也是最复杂的一个元器件,与其相关的参数有很多,本文主要介绍原边电感量和匝比的计算。

根据经验,当MOSFET开关管关断时,加在MOSFET开关管漏源极的最大尖峰电压VdsmaxVinmax+1.4×1.5Vor + Vd1( Vd1为二极管D1的瞬间正向导通电压,设为20V)由于TOP224Y 的最大关断电压为700V,故Vor应小于145V。由图5可知,Vor愈大,Ip愈小,最大占空比Dmax愈大。考虑到TOP224Y 的最大占空比与最大电流,取Vor=135V

根据Vor可计算出变压器的匝比:


式中:Vo为系统的输出电压。图4给出了各参数随原边电感Lp的变化曲线,由图可知,随着L p的增大,系统工作于连续模式的电压范围有所加宽(这是所希望的,因为连续模式下系统的效率更高);流过TOP224Y的最大电流有所减小,系统的最大占空比保持不变(仅当系统完全工作于断续模式时才发生变化)。然而,电感量愈大,电感体积愈大,磁芯愈容易饱和。考虑到流过MOSFET开关管的最大电流裕量,取Lp=600μH

VR1
D1
根据经验,稳压管VR1的反向击穿电压应取为1.5倍的Vor ,今选用P6KE200二极管D1应选用快恢复二极管,如BYV26C

输出整流电路
D2
C2D2应选用快恢复二极管,其最大允许直流电流应不小于1.5Po/Vo=4A。由于流过该二极管的电流较大,故应注意其散热。电容C2应选等效串连电阻(ESR)较小的电解电容,其电容值与输出要求有关,今选1000μF的电解电容。

VR2
电阻R1上的电压降,光耦U2光电二极管的导通压降和稳压管VR2的反向击穿电压决定了输出电压的大小,忽略R1的压降,设光电二极管的导通压降为0.7V,则稳压管VR2的反向击穿电压应为15V-0.7V=14.3V。今选击穿电压为15V的稳压管(1N4744A)

其他参数
如若输出电压脉动过大,可考虑加上由L1C3组成的滤波电路。D3的选取只需考虑反向耐压即可。C5按厂家推荐取47μF的瓷片电容;C40.1μF 的瓷片电容。

实验结果

6 给出了输入电压220V(交流)、输出功为40W MOSFET开关管漏极电压Ud,变压器原边电流Ip和变压器副边电流Is的实验波形,图7给出了输入电压105V(交流)、输出功率40W时上述各点的波形,由图可知此时系统分别工作于断续模式和连续模式。图中,当MOSFET开关管关断时,电压Ud和电流IP的振荡是由变压器原边漏感、变压器原边寄生电容产生的。同理,电流Is的振荡是由变压器副边漏感、变压器副边寄生电容产生的。当变压器副边电流Is降为零,而MOSFET开关管尚未导通时,电路的寄生电容与变压器原边电感形成谐振电路,使Ud产生振荡。

8 则分别给出了输入电压220V(交流)、输出功率为40W、输入电压85V(交流)、输出功率为24W 和输入电压85V(交流)、输出功率为40W时的输出电压波形。

6  系统工作于断续模式时的各点实验波形

7 系统工作于连续模式时的各点实验波形

8  电源输出电压波形


结论
由图8可知上述设计的电源在宽电压输入范围内,满负载情况下均能稳定工作;在重载的情况下输出电压平均值随输入电压的变化而略有变化(变化范围不大于1.5V),而这可通过用三端稳压器件TL431代替稳压管VR2来改善;在最坏情况下,即输入85V(交流)、输出功率40W 时输出电压的脉动范围小于0.8V,完全满足一般的应用要求。隔离的15V稳压电源应用广泛,例如,功率开关管的驱动电路的电源就是(15±1.5)V,所以上述设计方法是完全可行的。

 

反激式变压器的设计实例(上)

 

2007-8-10 9:07:00

 

尽管在buck变换器的设计中没有用到反激式变压器,但由于反激式变压器介于电感与变压器之间,为了帮助大家进一步搞清楚这个特殊的磁性元件,在此我们给出反激式变压器的设计,并作为设计范例。介绍的内容要比直流电感简单一些,但是很多方面是一致的。说明一下,这里设计的反激式变压器是有隔离的,而非隔离反激式电感的设计除了没有副边以外,其他的几乎相同。我们的设计要求为:直流输入电压为48V(为了简便起见,假设没有线电压波动),功率输出为10W,开关频率是250kHz,允许功率损耗0.2W(根据总的损耗,可以知道变换器的效率要求),因此变换器效率为98(0.2W10W=2)。效率的大小与磁芯的尺寸有关,变压器体积越小,效率越低。

 

(隔离、断续模式的)反激式变压器原边设计时只需要用到四个参数:输出功率、开关频率、功耗、输入电压(设计非隔离反激式电感也只需这四个参数)。这里,我们还没有提到电感量,电感量由很多参数决定,在下面的内容中我们将会介绍它们之间的关系。

 

我们用UC3845芯片(8脚、中等价格)提供PWM信号,其最大占空比为45%,占空比的大小是根据变换器是工作在连续状态还是断续状态来确定的,稍后的章节中将介绍如何计算占空比,在这个例子中,我们选用断续模式。

 

我们再增加一项设计要求:就是变压器体积要尽量小,有一定的高度限制。我们将会看到,变压器的设计与电感的设计不完全相同,变压器通常可以选用多种不同的磁芯来实现相同的电气特性。在这个例子中,还要根据其他一些要求来选择磁芯,包括尺寸、成本等因素。

 

1 反激式变压器的主要方程

 

首先,我们做一些基本的准备工作。正如这一章一开始介绍的理论内容中所说的那样,当反激式变换器原边开关器件导通时,变压器原边绕组的作用相当于一个电感。电压加在原边电感上,开关导通期间,电流持续上升:

 

 

这里,DC是占空比,f是开关频率,T=1f是开关周期,这个方程适用于电流断续模式反激式变压器,原边电流波形如图案5-17所示。

 

 

储存在原边电感中的能量取决与峰值电流的大小:

 

 

能量每个周期传递一次,

 

 

这个方程是电流断续模式下反激式变压器的基本方程。这个方程告诉我们,一旦输入电压固定,如果要增加输出功率,那么只能通过减低开关频率或者减少电感来实现。而如果开关频率也已经选定,那么只有通过减少电感才能增加功率。但是实际的电感都有一个最小值(比如10倍的分布电感,最小为5μH),断续模式工作的反激式变换器有最大输出功率的限制,这个例子中为50100W

 

实用提示 低输入电压、功率大于50W,不要采用反激式变换器。

 

 

我们取开关频率为250kHz(可能,开关频率受开关器件本身的限制),计算可得:

 

 

或者,取L=93μH,可以计算得到峰值电流Ipk为:

 

 

2 磁芯材料类型的选择

 

现在我们来选择磁芯材料。考虑到开关频率比较高,我们可以选用铁氧体材料或者MPP,完善的设计必须两者都考虑,重复所有步骤。为了方便介绍,这里只考虑铁氧体材料,因为如果效率相同,铁氧体磁芯的体积比MPP的体积更小。

 

我们已经知道(工程上单位取厘米、安和高斯)

 

 

以及

 

 

这里lm是磁路长度。我们要用的铁氧体磁芯磁路长度非常短,这样B值会很大,甚至可能会使磁芯饱和,同时损耗也增大了。因此反激式变压器的设计(包括一些采用铁氧体材料的直流电感器)总是采用气隙。由于空气的磁导率远远低于铁氧体,因此气隙能够极大地增加磁路的有效长度。带有气隙磁芯的有效磁路长度为:

 

 

在很多实际应用的例子中,方程5.2的后面一项要远远大于前面一项

 

 

所以,下面的近似是合理的:

 

 

注意:这只是一个近似关系,并不能保证任何时候都成立,每一次设计的时候都要检查

一下这个近似关系是否成立。

 

用近似值来计算,我们可以得到以下式子:

 

 

这些方程的使用前提我们必须非常清楚:对于带有气隙的铁氧体材料磁芯,在确认方程5.3成立的条件下,可以使用方程5.4;否则,应该使用基本方程5.1a5.1b。请记住:如果磁芯的气隙非常小,应该使用有效磁路长度(方程5.2)

 

3 磁芯的选择

 

一点也不奇怪,为了某一个具体的设计任务,我们需要在多种不同型号的磁芯中进行选择,以确认自己所选型号的是最合适的。在我们将要设计的这个例子中,变压器的高度要求就是我们的设计准则。这样,很多型号的磁芯我们就可以不用考虑了。最后我们选择了EFD型号的磁芯(EFD名字的代表:Economic Flat Design”——经济型平面设计);当设计完成以后,和其他型号的磁芯相比,确实非常合适——高度很低,是扁平型的!选好磁芯以后就不用考虑元件高度的限制了。

 

我们先选用尺寸最小的EFD磁芯,例如由philips公司生产的EFD10,并验算一下是否能够传输10W的功率。如果不能传输10W的功率,我们再选用尺寸大一些的磁芯。磁芯的有关参数可以参考philips公司软磁铁氧体磁芯目录,我们把它重画于图5-18中。

 

 

 

4 磁芯材料的选择

 

现在我们来选择磁芯的材料,在图5-19 philips公司提供的目录中,我们看到可以选择的材料很多。实际上,如果我们查阅其他厂商的产品说明书就会发现,其实可以选择的种类几乎是非常之多,并且没有两个厂家会采用完全相同的材料,每一种材料的性能也各不一样。如何来选择材料?

 

 

我们首先来看看philips公司的材料[1],以前,几乎所有的电源磁芯都采用3C6A材料,这种材料的性能较差而且损耗很大;现在这种材料在市场称为3C80,主要用于低成本的电源;目前已被3C8取代现在称为3C81。随着开关频率的不断提高,philips公司推出了各种系列的新材料——请记住:随着频率的提高,损耗以大于线性的速度增大。由于磁芯的损耗与频率的高低有很大关系。现在虽然磁芯材料的种类非常之多,我们可以根据频率的高低来选择材料。

 

 

这也是每一个厂家生产各种各样磁性材料的原因所在。进一步的测试显示,每一个厂家(至少大致这样)在每一个频率范围所生产的磁性材料其实都是类似的。而且磁性材料的说明书上也经常能够看到某一种型号可以用其他厂家的来替代。材料上的微小差异被结构尺寸上的差异所掩盖。

 

我们这个反激变压器的开关频率为250kHz,查一下图5.19的软磁铁铁氧体材料选择表,发现最合适的材料是3F3(再说明一下,其他厂商也有类似的材料)。这种材料的性能优良,相同频率的损耗要比3C85材料低一半。但是磁芯材料领域变化很快,必须了解最新动态,或许当你看到这本书的时候已经有更好的材料可以选择了!但我们这个例子中选择的是EFD10磁芯,材料为3F3

 

5 气隙的选择

 

磁芯的形状和材料选好以后,下面我们开始选择气隙。通常先取最大磁感应强度(即磁通密度)(根据损耗),然后确定气隙大小,磁通也就确定了。(这就是说,磁感应强度和电感都确定的前提下才能确定气隙的大小——当然,只有磁感应强度一个条件是不够的,因为还与匝数有关。)对于气隙,可能会有一个问题,有时要求磁芯只有一边有气隙,而另一边没有气隙。这需要特意开模具,需要很多钱。另一个可能出现的问题是:气隙非常小,任何一点很小的气隙误差都会对磁感应强度产生很大的影响,并进一步影响损耗,甚至会导致磁芯的饱和。

 

实用提示 气隙不要小于1020mil(千分之一英寸,即0.250.5mm),因为磁芯制造的时候通常会有12mil(0.0250.05mm)的误差。如果气隙小于1020mil,最好买一个本身带有气隙的磁芯,这种带气隙的磁芯保证的是AL的大小,而不是气隙的大小。

 

即使是使用带有气隙的磁芯,仍然会有很多问题:由于本身的气隙很小,当两块磁芯连接在一起的时候,总的气隙误差会比较大;粘合用的胶水也会增加气隙的长度(特别当胶的密度不均匀的时候)。如果是密封封装,磁芯遇热还会膨胀等等。因此,为了避免出现这些问题,气隙长度最好大于20 mil

 

实用提示 如果购买的磁芯有给定参数AL,通常半个磁芯带有气隙,另半个则没有气隙。因此,设计中如果想得到AL的气隙,可以把那两个都带有气隙的半块磁芯拼装连接起来,当然,另外两块没有带没有气隙的磁芯可以先放在一边,需要的时候再拼成一对使用。

 

实用提示 当实验室里需要自己处理气隙时,经常会碰到这样的问题:磁芯外侧的两个磁柱上每个磁柱留出的气隙长度(例如,2mil多层聚酯磁带)等于设计的气隙长度,这是错误的。请记住:你设计的气隙是总的空气回路的长度,等于中心磁柱上气隙长度再加上外侧磁柱上气隙长度(磁芯有两个完整的磁路,每边一个)。因为垫气隙的时候,在外侧磁柱上垫出气隙的同时,中心磁柱上也垫出了气隙。所以,外侧磁柱上的气隙长度只要总气隙长度的一半就可以了(如图5-20)

 

 

实用提示 如果想在中心磁柱得到等效50mil的气隙,外侧磁柱每边的气隙长度只要25mil即可。

 

回到我们磁芯气隙设计的例子中来,查阅philps磁芯目录的另一页(5-21),我们发现,作为标准型号,EFD105种不同的AL值。不难看出,对这么小尺寸的磁芯来说,93μH的电感值是很大的,所以我们从最大的AL开始。最大的AL意味着匝数可以最少,那样线圈电阻也可以最小。这种磁芯最大AL对应160nH93μH需要的匝数为

 

 

说明:气隙可以通过Ae=0.072cm2来计算,所以有

 

 

这样,可以得到气隙长度=0.0057cm=2.2 mil,这个值太小了!这么小的气隙是不能采用的。

 

算好气隙长度后,我们可以计算出磁感应强度,

 

 

这个值远大于100时的饱和磁感应强度3300G(虽然在室温25时,这个数要比饱和磁感应强度5000G要小一些,但是不要被混淆。)

 

用同样方法继续计算其他AL值,并把计算结果列于表5-5中。最下面一项的(AL=25nH)philips提供带有最大气隙的磁芯。从这个表中我们发现,只有后面的两项100温度时3F3材料的磁感应强度小于饱和磁感应强度3000G。对于AL=63100nH我们就不用再考虑了。

 


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反激式变压器的设计实例(下)

 

2007-8-10 9:20:00

 

6 磁芯损耗

 

对于我们选择的AL=25AL=40nH,它们的磁芯损耗情况怎么样?这一章一开始给出的反激变压器里,电流是单方向的,所以磁感应强度也是单方向的:从0增加到Bmax,然后又降低到0。所以磁感应强度的峰峰值是Bmax的一半。250kHz时,对于3F3材料,磁感应强度为24632=1231G时的损耗近似为330mWcm3;磁感应强度为19562=978G时损耗近似为170mWcm3(Philips产品目录中也给出了3F3材料的特性,见图5-22)

 

7 怎么运用磁性材料性能图表

 

和大家一样,作者也无法很好地运用磁性材料性能图表数据,我们可以通过方程mWcm3=a×Bx来解决这个问题,这里的ax是常数,可以通过选择图表中和坐标轴交叉的两点来确定ax的值。两个方程包含两个未知数,很容易通过手工计算解得这两个数,也可以用数学编程的方法来解。

 

具体来说,对于200kHz时的3F3材料,如果取磁感应强度为500G,那么损耗为20mWcm3,如果磁感应强度为800G,则损耗为80mWcm3。这两个方程为:

 

 

第一个方程两边同乘4

 

 

与第二个方程合并,可得

 

 

两边同时取对数,可得

 


 

很快可以计算得到x=2.94。代回原方程,有a=2.19×10-7。因此,200kHz时有,

 

 

其他频率点,就不用重复上面的计算了,我们可以得出250kHz时的数据,只要乘以系数(250kHz200kHz)=1.25即可,与原先估计的很接近。

 

8 降低开关频率可否降低磁芯损耗

 

为了回答这个问题,我们先回忆下本章的理论内容,损耗与频率、磁感应强度之间是一种非线性关系,典型的关系式为:

 

 

所以,我们不妨看看如果开关频率降低一半,结果会有怎么样:

 

 

因为,我们需要有2倍的电感值来保持同样的功率,这意味着需要有倍的绕组匝数来实现两倍的电感。这就使得磁感应强度变为原来的倍,因为磁感应强度B与匝数同比增加。

 

总的损耗,即每一磅的损耗乘以重量,为

 

 

由于磁芯的重量和存储能量的大小有直接的关系,而存储能量与电感量呈线性关系。因此开关频率降低一半,磁芯损耗几乎变为原来的2倍。另一方面,降低开关频率的确能够降低开关晶体管的损耗:

 

 

式中,K由通态损耗决定,A由开关速度决定。如果开关损耗远大于通态损耗的话(开关频率很高的时候确实如此)可以有

 

 

一般情况下,通常的情况是这样的:即使在整个范围内进行优化,改变开关频率对效率的影响不是很大。而真正的好处在磁芯尺寸的大小上却非常明显,随着开关频率增加,体积明显可以减小。

 

下面我们继续计算磁芯损耗,磁芯的总体积为171mm3=0.171cm3。因此我们选择的第一个磁芯的损耗为330mWcm3x0.171cm3=56mW。第二个磁芯的损耗为170mWcm3×0.171cm3=29mW。我们原先指标里设定的损耗为0.2W,故这两个都可以正常工作,我们选择低AL值的磁心。

 

如果磁芯损耗大得无法接受,可以有两个办法:第一个办法是进一步增加气隙,如两半块磁芯的匹配连接,定制自己需要的、带有气隙的磁芯;第二个办法是选用大尺寸的磁芯。随着气隙的增大,其边界范围也随着增大(磁场要通过磁芯外面的空气介质才能耦合过来),漏感也要增大,漏感增加会影响到电路中的其他元件,并且使变压器的效率减低。同时大型号的磁芯体积也相应的比较大,需要占用更大的印制版面积,成本更高。在工程设计中,通常要权衡这些因素,折中选择。

 

9 绕组损耗

 

下面来计算铜损耗。手册中,我们选用型号的磁芯没有给出窗口面积,可以根据图5-23给出的磁芯实际尺寸来计算窗口面积。

 

计算窗口面积的时候,要记住绕线从一个窗口进线,另一个窗口出线,绕成一个闭合线圈。所以绕线的窗口面积是磁芯两个窗口面积的一半,如图5-23阴影面积所示。(一个完整的磁芯由这样相同的两个半块磁芯组成的。)整个磁芯的总的窗口面积(WA)应该是阴影面积的2倍。

 

 

对这种形状的磁型来说,填充系数可以高达80%。(如果原副边之间需要隔离,最好用较小的填充系数来计算:首先分配好绝缘层的面积,剩余面积的800%再分配给漆包线。)用这样的方法来计算每匝所占用的面积,不要忘记窗口面积只能用其一半来绕原边(另一半留给副边)

 

 

为了计算绕线每一匝的长度(我们取保守值),绕线的每一匝都要绕得非常平整,我们假设绕组沿着窗口从一边饶到另一边,形状上绕成三维的正方体(也就是说,如果把磁芯拿开,留下的绕组应该是一个正方体)

 

 

所以温度20时的电阻不会超过

 

 

当温度升高时,线圈的电阻会随之增大,假定最终温度为60(计算方法同直流电感中电阻的计算),绕线的电阻为

 

 

通常,通过磁芯元件上功率损耗的计算(采用上述例子中的方法计算表面积的近似值),再加上环境温度,最后得到的变压器工作时的温度是比较精确的。否则,可采用迭代的方法计算。

 

10 是否要考虑趋肤效应

 

趋肤效应会导致电流只在导体的表面流动。趋肤效应的深度(趋肤深度)取决于频率的高低。频率不高的情况下,趋肤深度大于导线半径,此时导线的整个截面积都能够得到有效的利用。因此在高频情况下,趋肤效应就变得很重要:由于电流只在表面流动,所以即使把导线的截面积增加一倍,电阻也不会降低。

 

另一方面,采用多股细线(绞在一起)的效果也不好。由于绞线的每股线之闾都是绝缘的,(如果每股细线之间不绝缘,那就不能算是一股,那样一捆导线是没有什么用的。)因此会有相当一部分窗口面积被绝缘部分占用。需要用多少股细线才能减小电阻要根据具体的应用情况来确定。

 

为了减小损耗,可以选用规格28号线,也可以选用多股细线。我们先考虑趋肤效应下的近似趋肤深度:

 

 

250kHz开关频率时,趋肤深度为δ=6.61= 0.13cm=0.0052in.。而我们选择的28号线,其裸线的半径为0.0063in(显然,绝缘层的厚度是无关的,因为绝缘材料不导电。)

 

所以,导线导电部分的截面积是图5-24中的非阴影部分的面积,其大小为

 

 

有的时候,设计人员会采用比趋肤深度小的导线。现在看一下如果采用31号线代替规格28号线会有什么结果(线的尺寸是对数关系,导线号数增加3号,对应面积减小一半)31号线的裸线半径为0.0044in,小于比趋肤深度,电流可以流过其所有的截面积。电流流过的截面积为A=2strands×π(0.0046in.)2=0.000133in.2,比28号线的有效面积大了10%左右。但是不要忘记导线的绝缘层,28号线绝缘层的面积每匝为210 mil,而31号线的绝缘层面积两股为2×110.c.m=220.c.m,比单股的28号线大5%左右,因此即使不考虑绕线绞合的空间问题(绞线与单股线的绕线方法不同),也没有必要采用多股细线。不要认为绞线的效果就一定会更好,需要仔细检查其实际应用情况。在这个例子中,我们还是采用28号线。

 

11 铜耗与变压器总损耗

 

继续我们的设计分析,请记住:导线上的损耗是由流过电流的有效值(RMS)决定的(不要搞混淆!)对于图5-17的锯齿波波形来说,其电流有效值为

 

 

因此,原边消耗的功率为Ppri=(0.36A)2×467mΩ=60mW。由于原边和副边各占窗口面积的一半,因此我们完全可以要求副边消耗的功率与原边相同,可以得到总损耗为PTOT=Pcore+Ppri+Psec=29mW+60mW+60mW=0.15W。这样,变压器的总损耗为0.15W、输出为10W,即效率为98.5%,比我们原来的损耗目标还要少0.2W

 

注意到铜损耗要远大于磁芯损耗(0.12W0.03W),我们可以进一步减少线圈匝数和磁芯的气隙。或许,A1=40nH就是最优的选择。因为上面的设计结果已经满足技术要求,我们不再进一步深入讨论。

 

12 磁感应强度有两个公式吗

 

至此,我们已经能够设计储能磁芯(能量存储于气隙中),即电感。(回忆一下:反激式变压器在开关周期的一段时间内相当于一个电感。)现在我们来设计不存储能量的变压器。我们先来看另外一个主要问题。通常人们会用两个不同的公式来计算变换器中的磁感应强度(电感只有一个计算方法)。这会让你疑惑这两个公式最初是从什么地方推导得来的?不同的场合又该选用哪个公式呢?这一节将证明这两个公式其实是完全一致,选用哪个公式通常由已知条件决定,完全是为了使用的方便。

 

工程上,我们已经知道:

 


 

 

从公式5.5可以得到μ的值:

 

 

代入公式5.6中,可以得到

 

 

但是,公式5.7L=VtI是一样的,所以

 

因此,方程5.65.8是等价的。一般情况下,在有储能(如电感)的条件下,因为电流是已知的,人们经常使用公式5.6;而对变压器来说,施加的电压和时间是已知的,所以人们经常使用公式5.8。但是,这两个方程其实完全等价,当然计算得到的磁感应强度也是一样的。

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反激式变压器设计


 

发布时间:200588 1715

用于单片集成开关IC开关电源

的反激式变压器设计

索引-

   1)反激式变压器设计介绍            

   2)电源设计所需的标准

   3)变压器设计步骤

   4)变压器结构

   5)磁芯类型

   6)导线线规表

   7)参考资料

   8)变压器元件来源

1〕反激式变压器设计介绍

反激式电源变换器设计的关键因素之一是变压器的设计。在此我们所说的变压器不是真正意义上的变压器,而更多的是一个能量存储装置。在变压器初级导通期间能量存储在磁芯的气隙中,关断期间存储的能量被传送给输出。初次级的电流不是同时流动的。因此它更多的被认为是一个带有次级绕组的电感。

反激电路的主要优势是成本,简单和容易得到多路输出。反激式拓扑对于100W以内的系统是实用和廉价的。大于100W的系统由于着重降低装置的电压和电流,其它诸如正激变换器方式就变得更有成效。

反激式变压器设计是一个反复的过程,因为与它的变量个数有关,但是它不是很困难,稍有经验就可快速和容易的处理。在变压器设计之前的重点是定义电源参数,诸如输入电压,输出功率,最小工作频率,最大占空比等。根据这些我们就可以计算出变压器参数,选择合适的磁芯。如果计算参数没有落在设计范围内,重复计算是必要的。利用网站上的EXCEL电子表格可以容易的处理这些步骤。

  

属于ISMPS ICIR40xx系列最初设计应用于准谐振方式,这意味变压器工作于不连续模式(磁场不连续,当变压器中的能量传递到次边后磁场反回到零)。在PRC模式中的变压器通常也工作于不连续状态,若工作于连续状态时工作频率设置的很低(约20KHZ时一般不实用,因为需要较大尺寸的磁芯)。因此本应用手册仅包含不连续设计的实例。

2〕电源设计所需的标准

在开始变压器设计之前,根据电源的规范必须定义一些参数如下:

   1〕最小工作频率-fmin

   2〕预计电源效率-η≈0.85~0.9(高压输出)0.75~0.85(低压输出)

   3〕最小直流总线电压-Vmin110V时最小输入电压85Vac,可有10V抖动)

   4〕最大占空比-Dm(建议最大值为0.5

   5)串联谐振电容值-Cres〔建议取值范围为100pf~1.5nf,见图1

3〕变压器设计步骤

  首先计算总输出功率,它包括所有次级输出功率,辅助输出功率和输出二极管的压降。通常主要输出电流若大于1A使用肖特基二极管,小于1A使用快恢复二极管,当小电流输出时辅助绕组可用1N4148整流(建议辅助电压为18V,电流为30mA

  输出功率(Po)计算的是总的输出功率。

  根据Po变压器的初级电感可由下式计算出。

1 IR40xx系列反激电路典型应用

  下一步是计算初级,次级和辅助绕组的变比。下式给出初级(Np)和次级(Ns)变比的计算公式:

  此处Vo是次级输出电压,VD是次级输出整流管的正向压降。一个好的方法是先计算次级每

伏的匝数,依此可计算出初级的匝数。辅助绕组的匝数NB可依下式算出。

对于多路输出电源需要反复计算找出最佳变比,需要对输出电压采取一些折中以确保匝数为整数,没有半匝。

现在就可计算出带气隙磁芯的有效电感。这需要从磁芯生产商处获得所需有气隙磁芯的Alg

  

  或者使用标准磁芯通过研磨中间段得到所需的Alg值它也可以用下式由初级电感Lp(μH)和初级匝数Np计算出。

  初级平均电流Iav可由假定效率η,所需总输出功率Po及最小直流总线电压Vmin算出。

  所需初级峰值电流Ip可由下式算出

   2给出不连续模式初级电流波形。可以看出在t1导通期间有一斜坡电流,其上升斜率受直流总线电压和初级电感Lp控制,最终达到刚才所计算的峰值电流值Ip。在t2关断期间初级无电流流过。在I=Ip处出现峰值磁通。由于IR40xx是自准谐振电路,t1t2的转换依赖于输出负载和输入电压。计算时我们可采用变压器最坏情况下的最低频率,最低直流总线电压和最大负载。

  2不连续反激电路初级电流波形

   根据初级RMS电流I rms能够算出所需导线线径,见下式:

下一步是计算所需磁芯尺寸和气隙。首先选择磁芯尺寸,可以应用第五部分给出的磁芯类型和尺寸选择适当的功率等级。根据下式由有效截面积Ae(cm2)计算出最大磁通密度Bm,作为磁芯选择依据(Bm应在2000~3000高斯之间,低于2000磁芯未被充分利用,高于3000依据所用铁氧体材料可能发生饱和)。

  一个可选方法是由Bm(如2500)计算所需磁芯的最小Ae.见下式

  通过改变次级匝数(Ns)可使Bm在所需范围内,也可直接改变初级匝数(Np)。对于专门磁芯增加次级匝数将降低Bm,反过来减少次级匝数将增大Bm

  交流磁密BAC的应用可依据厂商提供的磁芯损耗曲线。它给出磁通的交流成分而不是峰峰值。这对不连续变压器设计可很方便由下式算出

  下一步是计算所需气隙。这意味着先要计算无隙磁芯的相对导磁率μr,它可由磁芯参数Ae(有效截面积cm2),Le(有效磁路长度cm2),AL(电感系数nH/2)计算出

    现在可以计算气隙的厚度了。气隙仅在磁芯的中间部分研磨,这样有助于防止磁芯边沿磁通泄漏对周围元件产生EMI噪声(然而对于发展中或小的产品用绝缘材料垫在磁芯外部获得所需气隙是可以接收的。但必须切记外部气隙是计算值的一半)。Ig最小是0.051mm,这是Alg的约束和研磨容许误差。Ig计算公式如下:

随着参数的计算和确定我们现在需要计算合适的导线规格。首先需要根据实际骨架宽度(BW)计算可用骨架宽度(BWA,初级绕组(L)层数,余留宽度(M)。初级可绕12层或3层但要尽量减少层数以降低初级绕组电容(也可用胶带绝缘初级能有效的降低绕组电容)和漏电感。余留尺寸取决于由系统输入电压和安全处理决定的所需绝缘程度(详见第4部分变压器结构)。另一可行办法是次级

  

  绕组绝缘增大3倍就无需余留空间,这一方法通常应用于主要考虑变压器尺寸的场所,此发能减小变压器尺寸,但通常引起成本增加

  现在根据可利用的绕组宽度计算出初级导线规格,由初级匝数计算出包括绝缘层在内的导线外(ODmm)。计算的目的是为了让初级绕组覆盖整个骨架宽度以产生最强的耦合

   现在由第5部分的导线规格表(它是个好的开始)或者厂商提供的合适的导线规格表可以选择与所计算OD值相匹配的导线规格。依此能得到导线的圆密尔值(CM),进一步可以计算初级绕组电流容量(它是反推电流密度的基础)它被定义为圆密尔每安培CMA

计算的CMAp值应在200~500之间,低于200的电流密度太高,它会导致发热和功率损耗,高于500导线未被利用到额定电流容量值。如果计算的CMAp低于200需重复计算,可以增加绕组层数或选择大一规格的磁芯。如果CMAp高于500就减少绕组层数或小一规格的磁芯进行重复计算。作为一个规范初级导线规格应在26AWG之内。这是因为在高频时电流只在导线表面流动,大规格导线的中心没有被利用,电流集中在导线表面,这样就减小了导线有效栽流截面。可以用多股导线克服这以问题,例如多股标准26AWG导线可给出相同的有效CMA

现在我们需要计算辅助绕组导线规格和次级绕组导线规格(或多路输出电源的绕组)。利用下式能够计算出适当绕组的次级峰值电流

此处Pox是所计算的次级绕组的输出功率,Po是先前计算的总输出功率。这确保所计算的次级峰值电流和特定输出功率相匹配,这一点对多路输出电源很重要,能保证次级导线规格不超标,这假定次级是单独绕组。一个可选的办法是叠加

  

次级绕组,通过合并输出返回连接端能够减少骨架所需引脚数。这两种次级绕组安排见下图3

3 次级绕组的两种不同安排

   在图3所示例子中次级S1传导S1S2S3的和电流,次级S2传导S2S3的和电流,因此导线的规格必须于之相适应。Ispx计算公式变为下式:

   此处ΣPox是各绕组功率之和,例如在图3 b)S1S2S3S3绕组,S1S2S2绕组。S3仍旧传导它自己的电流,计算是简单的。现在次级RMS电流(Isrms)可以下式计算:

 4给出IR40xx漏极电压,初级电流,变压器次级电压和次级电流。据此可以看出初、次级之间的关系,初、次级电流是如何不在同一时间流动的。

   现在根据所计算的次级RMS电流(Isxrms)得出所需次级导线的规格。公式如下:

   注意此处计算的初级所用CMA(电流容量)要确保与初级和次级的电流容量相匹配。由所计算的CM值从导线规格表中选择合适的导线。若可能的话总是在相邻低点的AWG号(它是相邻较大导线规格)附近取值。次级导线规格大于26AWG时建议不使用单根导线,其原因在前面关于初级导线规格时已提及到,所以绕组就需要用小规格的导线或者绞合线(它通常是多股导线编织而成这种导线一般是定做,价格昂贵,但它使用效果好)并联使用。当使用并联导线时应确信全部CM值在前面计算值的10%之内。同法可计算出辅助绕组所需的导线规格。

4一个12V/2A的电源在90Vac输入带1.5A负载时

IR40xx的漏极电压(CH100/div)、初级电流

CH3)、次级电压(CH220V/div)和次级电流(CH4)

   为了初、次级间有最强的耦合,次级绕组应充满整个骨架宽度。由于次级绕组通常只有很少的匝数,所以能通过绕组并联达到此目的。

变压器制造商在制作变压器时需要以下参数:

-磁芯和骨架序列号(及所需气隙AL值〔ALG〕)

-每一绕组的导线规格和绝缘类型

-安全和漏电要求

-初级电感

-每一绕组(NpNbNs)匝数

   -骨架引脚连接关系

-绕组结构和放置

反激式变压器设计()


 

发布时间:200588 1741

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4)变压器结构

对于反激变压器的结构有两种主要的设计方法,它们是:

1〕边沿空隙法(Margin Wound)-方法是在骨架边沿留有空余以提供所

需的漏电和安全要求。

23层绝缘法(Triple Insulated)-次级绕组的导线被做成3层绝缘

以便任意两层结合都满足电气强度要求。

   安全要求、漏电和电气强度要求以适当的标准列出,例如对于ITE,在美国包含于UL1950中,在欧洲包含于EN60950IEC950)。56mm的漏电距离通常就足够了,因此在边沿的应用中初、次级间通常留有2.53mm的空间。图5给出边沿空隙法结构和3层绝缘法结构。边沿空隙法结构是最常用的类型。边沿空隙法结构由于材料成本低具有很高的性价比。3倍绝缘法结构变压器体积可以做的很小,因为绕组可以利用骨架的全部宽度,边沿不需要留空隙,但是材料成本和绕组成本比较高。

   5 a)给出边沿空隙法结构,此例中边沿空间由被切割成所想要边沿宽度的带子实现,这种带子通常需要1/2爬电距离(如6mm爬电距离时为3mm)。边沿带子绕的层数与绕组高度相匹配。磁芯的选择应是可利用的绕组宽度至少是所需爬电距离的2倍以维持良好的耦合和使漏感减到最小。初级绕组是骨架中的第一个绕组,绕组的起始端(和初级紧密相连)是和IR40xx的漏极引脚相连的末端。这就使通过其它绕组使最大电压摆动点得到保护。进而使能耦合到印制板上其它元件的EMI最小。如果初级绕组多于一层,在两绕组层之间应放置一个基本的绝缘层(切割成充满两边余留之间宽度),可以减小两层之间可能出现的击穿现象,也能减小两层之间的电容。另一绝缘层放在初级绕组的上面,辅助绕组在此绝缘层之上。在辅助绕组上放置3层胶带(切割成充满整个骨架宽度)以满足初、次级之间的绝缘要求。在此层之上放置另一边沿空隙,次级绕在它们之间,所以在初、次级之间就有6mm的有效爬电距离和完全电压绝缘。最后在次级绕组上缠3层胶带(整个骨架宽度)以紧固次级绕组和保证绝缘。

     5边沿空隙法和3层绝缘法类型的变压器结构

 5 b)给出3层绝缘法结构。可以看出初级充满整个骨架宽度,和辅助绕组之间仅有一层胶带,在辅助绕组上缠一层胶带以防止损坏次级绕组导线的3倍绝缘层。次级绕组缠在其上,最后缠一单层胶带进行保护。注意绕线和焊接时绝缘不被损坏。

4.1)变压器材料

   铁芯

有许多厂家的铁芯可被用作反激变压器。下面的材料适合使用:

TDKPC40PC44材质

飞利蒲-3C853C903F3

西门子-N27N67

有许多形状的磁芯可用但反激变压器一般用E形磁芯,原因是它成本低、易使用。其它类型磁芯如EFEFDETDEEREI应用在有高度等特殊要求的场合。RM.toroid和罐形磁芯由于安全绝缘要求的原因不适合使用。低外形设计时EFD较好,大功率设计时ETD较好,多路输出设计时EER较好。

骨架

对骨架的主要要求是确保满足安全爬电距离,初、次级穿过磁芯的引脚距离要求以及初、次级绕组面积距离的要求。骨架要用能承受焊接温度的材料制作。

绝缘胶带

聚酯和聚酯薄膜是用作绝缘胶带最常用的形式,它能定做成所需的基本绝缘宽度或初、次级全绝缘宽度(例如3M12961P801)。边沿胶带通常较厚少数几层就能达到要求,它通常是聚酯胶带如3M441H860

  

励磁导线

励磁导线的护套首选尼龙/聚亚安酯,它在和熔化的焊料接触时阻燃,这样就允许变压器浸泡在焊料锅中。不建议使用标准的瓷釉导线,由于在焊接前要剥去绝缘层。

3层绝缘导线

3层绝缘结构中次级绕组导线使用3层绝缘导线,和励磁导线相似主导线是单芯,但是它有不同3个绝缘层,即使三层中任意两层接触都满足绝缘要求。

护套

边沿空隙结构变压器绕组的首、尾端需要护套。护套必须经相关安全机构认证至少有0.41mm壁厚以满足绝缘要求,由于热阻要求通常使用热缩管,要确保在焊接温度时不被熔化。

浸漆

通常使用浸漆锁定绕组和磁芯间的空间,可以防止噪声和湿汽进入变压器。它有助于提高耐压能力和热传导性能。然而这是一个很幔的步骤。

4.2)绕线方式

  C型绕线

这是最常用的绕线方式。图6)示出有2层初级绕组的C型绕线。C型绕线容易实现且成本低,但是导致初级绕组间电容增加。可以看出初级从骨架的一边绕到另一边再绕回到起始边,这是一个简单的绕线方法。

Z型绕线

7)示出有2层初级绕组的Z型绕线方式。可以看出这种方法比C型绕线复杂、制造价格较贵,但是减小了绕组间的电容。

4.3)绕组顺序

初级绕组一般绕在最里层这样能使每匝长度最小,并能减小初级电容。如前面讨论的把初级绕组放在最里层的方式可以使它受到其它绕组的保护,减小耦合到印制板上其它元件的噪音。通过使绕组的始端(初级最里层的末端)成为和IR40xx的漏极相连的末端也可以减小耦合噪音,该连接点(具有最大电压波动)也受到其它绕组的保护。在初级绕组两层之间缠一层胶带对初级绕组的电容(作为四个要素中之一尽可能减小它)有很大影响。

辅助绕组和次级绕组的放置依赖于所用的调节方式。如果是次边调节则次级绕组在最外层,相反辅助绕组调节则它在最外层。边沿空隙设计时为了减小所需边沿和绝缘层数把次级绕组作为最外层。如果辅助绕组作为最外层绕组对初级的耦合将减弱,对次级的耦合将增强,改善了输出调节性能,同时通过漏电感减小了辅助源电容的峰值充电电流。

4.4)多路输出

高功率的多路输出设计相对初级绕组来说次级应当是闭合的,能够减小漏电感和确保最佳耦合。次级应尽可能的充满可绕线的宽度,这样如前面所讨论的使多路次级制作较容易,它也改善了高频时导线使用率。

使用前面所讲的次级叠加技术能够改善辅助输出的负载调节性能,减小次级总匝数和骨架引脚数。

4.5)漏电感

变压器结构对初级绕组的漏电感有很大影响。漏电感会导致MOSFET关断时产生感应电压,使漏电感最小能够降低感应电压和降低甚至不需要初级缓冲电路。

变压器绕组的顶部互相之间应同轴以便使耦合最强,减小漏电感。由于此原因不使用平板和分段骨架。

另一把初级绕组分开绕制的方法也可以减小漏电感(图8)。分开的初级绕组是最里边第一层绕组,第二层初级绕在外边。这需要骨架有空余引脚让初级绕组的中心点连接其上,但是对改善耦合有意义。

5)变压器磁芯类型

9)示出可用作反激变压器的不同类型磁芯。

 

9)反激电源变压器磁芯类型

    磁芯类型的选择主要受尺寸限制。EFDEPC磁芯应用在需要低外形的场合,应用垂直或水平骨架EEEEF磁芯较好。ETDEER磁芯通常较大,但有较大的绕线区域,它们对大功率或多路输出设计有显著的好处。

  谨记边沿空隙类型的变压器比3层绝缘类型的变压器需要较大的磁芯以便边沿空间。下面的磁芯表有助于磁芯尺寸和类型的选择。

 

6)线规表

    线规表对于计算是一个良好的开始,但是要从生产商处查对由于不同绝缘厚度所用导线的实际外径。此表包含标准单层绝缘励磁导线外径,不包括3层绝缘导线,详细资料查阅供应商。

-工作温度等级(例如,等级A=105°C

 

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