第二讲找规律（二）
解题方法
除了一些数列和数组存在规律外,有些算式之间也存在规律,我们可以根据给出的算式写出类似的不同算式。
例题1先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数
12345679×9=12345679×18=
12345679×45=12345679×63=
提示从算式中可以看出一个因数都是12345679不变，另一个因数是9，92，95，97的结果，所以后面的结果分别是第一个结果的2倍，5倍，7倍
解：因为12345679×9=111111111,所以12345679×18=222222222,12345679×45=555555555,1234567963=777777777。
引申
1、先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直
接写出后几题的得数。
12345679×9=12345679×27=
12345679×36=12345679×45=
答：111111111,333333333,444444444,555555555
2、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
4×9=4444×9999=
44×99=44444×99999=
444×999=444444×999999=
答:36,4356,443556,44435556,4444355556,444443555556
先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
3×6=3333×6666=
33×66=33333×66666=
333×666=333333×666666=
答：18,2178,221778,22217778,2222177778,222221777778
例题2先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
1×8+1=1234×8+4=
12×8+2=12345×8+5=
123×8+3=123456×8+6=
解：因为1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,所以根据此规律可得1234×8+4=9876,12345×8+5=98765,123456×8+6=987654
引申
先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
0×9+1=1×9+2=12×9+3=
123×9+4=12345678×9+9=
答案：1，11，111，1111，111111111
先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
6×7+2=66×67+22=666×667+222=
6666×6667+2222=66666×66667+22222=
答案:44,4444,444444,44444444,4444444444。
找规律,写得数。
19+9×9=118+98×9=1117+987×9=
11116+9876×9=l11115+98765×9=
答案：100、1000、10000、1000000
例题3根据算式中的规律在括号里填数。
l×1=l
2×2=l+3
3×3=l+3+5
4×4=()+()+()+()
5×5=()+()+()+()+()
解：因为l×1=1,2×2=1+3,3×3=1+3+5,所以4×4=1+3+5+7,5×5=1+3+5+7+9。
`??
引申
根据算式中的规律在括号里填数。
3=3+27×0
33=6+27×1
333=9+27×12
3333=()+()×()
33333=()+()×()
答案：3333=(12)+(27)×(123),33333=(15)+(27)×(1234)
2、根据算式中的规律在括号里填数
88=9×9+7
888=98×9+6
8888=987×9+5
88888=()×()+()
888888=()×()+()
答案：88888=(9876)×(9)+(4),888888=(98765)×(9)+(3)
3、根据下面算式中的规律直接填出括号内的数。
11×99=1089
111×999=110889
1111×9999=11108889
11111×99999=()
111111×999999=()
答：1111088889,11111O888889,299,299
例题4先计算前三题,再找出规律,填写下边两题的得数。
67×67=
667×667=
6667×6667=
66667×66667=
66…67×66…67=
10个610个6
解：67×67=4489,667×667=444889,6667×6667=44448889。从这三个乘积可以看出积的位数是因数位数的2·倍,积的个位一定是9,积的位数除以2得到的数是从最高位开始4的个数,然后这个4的个数减1便是4和9之间8的个数,所以狁667×66667=4444488889,
66…67×66…67=44…488…89。
引申
1、先计算前三题,根据算式的规律找出后两题的结果。
答案:
2、计算：
答案：1×1=111×11=121111×111=12321
1111×1111=1234321
所以11…1×11…1=12345678987654321
3、根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。
答案：从所给的三个算式观察可以得出66…667×66…667=44…488…89,根据这一规律,括号内应分别填上4444488889,21和20
例题5根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。
解：由以上规律可得到,第1个空为6×2=12,第2个空为6×3=18,第3个空为6×4=24,第4个空为6×5=30,第5个空为6×6=36
引申
仔细观察各数中的变化规律,直接在括号内填数。
答案:14,21,28,35,42,49;18,27,36,45,54,63,72,81
下面每行数字都足按一定规律排列的,请按规律填出括号里的数。
答案：10,15,20,25;12,18,24,30,36
根据所给算式的规律,写出第六、七两行的数字。
答案：第六行:15101051第七行:1615201561。
唯思达教育小学四年级奥数一对一讲义教师版
小学四年级奥数第5页共5页
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