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当你小的时候，可能碰到过有个问你这样一个难题：在30天里，你愿意每天都得到一万元，还是第一天得到一角钱而此后的每天里都得到前一天两倍的钱？这看似简单的问题对一个孩子来说可能比较困难。拿起专业的计算器算一下，答案自然是选择后一种。原因是在第30天结束的时候，以第二种方式我将得到500多万元，而第一种选择下我只有30万。 这就是复利的魔力。人们经常称复利为“世界第八大奇迹”--用来比喻那些不可思义具有神奇色彩的事物。在上面的问题中，复利相当于100％，也就是即便是最开始很小的投资(一角钱)，如果每天都有翻一番的利率，在短短30天之内就可以变成500万。复利的奇妙之处就在于它可以作用于资本，去帮助实现投资者的财务目标。比如，成为百万富翁，比较舒适的退休生活，或者实现财务上的独立自由。 复利的基本构成 直观地说，将1元钱用作本金来投资，假设年收益率为10%，那么一年后你的资产将变为1.1元。而后，将这1.1元再进行投资，收益率同样是10%，第二年底你的总资产将达到1.21元。而0.1元（1.1元减1元）就是你第一年投资所得的收益，第二年为1.21元减去1.1元，即0.11元，比第一年增加0.01元。这就是复利的最基本用途：收益产生更多的收益。如果将投资本金增大，并且延长投资的期限，复利带来的额外收益就非常显著。 复利可以用如下的公式来计算： FV = PV (1 + i)^N， （^代表次方） FV = future value，即未来的总资产（投资期限结束后的资产总额） PV = present value，即当前价值（当前进行投资的资金本金总额） i = 收益率，即你的投资回报率，通常为年收益率或月收益率 N = 投资期限，即投资的时间长度 谁能成为百万富翁？ 为了能让了解复利的过程变得生动有趣，不妨让我们先来研究一下成为百万富翁的几种不同方式。首先，让我们来两个以不同方式成功拥有百万资产的投资者，Jack和Jeff。 1、 Jack，在40年间每年存入银行25,000元； 2、 Jeff，用1元钱作投资，在20年内每年收益率达100％； 正常情况下，尤其是在投资观念相对保守的中国市场，大多数人可能会倾向于象Jack一样每年向银行帐户存入一定的现金。但每年25,000元对普通投资者来说可能不算是个小数字，因此，这种方法实现起来可能有些困难；第二种方法，Jeff利用了复利，复利使其原本很小的投资在比Jack投资方式短一半的时间里就达到了一百万。当然，Jeff的例子并不现实，因为能够为其实现100％年收益率的投资可能寥寥无几，而20年里每年都达到这个高收益率可能根本就不存在。 提示：有一个用来判断在多少年的时间里你的投资可以翻倍的最简单的法则，即72法则。假设，你想了解一个年收益率为12%的投资产品能在多少年让你的投资翻倍，只需用72除以12，答案是大约6年。反过来一样成立，如果你想知道多高的年收益率能够使你的投资本金在5年内翻番，那么只需要用72除以5，答案是大约15%。 充分利用复利及时间的价值 在上面的例子中我们可以看出，复利的确产生了理想效果。复利的一个核心理念是：越早开始，效果越好。所以你还要等什么呢？ 让我们来看另外两个投资者，Luke和Walt。假如Luke在他24到30岁的六年时间里每年投资2,000元，税后投资收益率为12%；并且，12％的年收益率将一直保持其65岁退休。Walt同样享受税后12％的年投资收益，投资额也为2,000元；但不同的是，Walt从30岁开始投资并直至其65岁，每年固定投资额为2,000元。这样，到65岁那年他们的总资产都能达到约1百万元（假设每年投资在年初进行）。然而，Luke却只投资了12,000元（2,000元x6年），而Walt却一共投入72,000元（2,000元x36年）。只因Luke晚投资了六年但投资总额却为Luke投资额度的六倍。 显而易见，如果进行长期（终身）投资，那尽早开始投资将至少和你打算投资的本金一样重要。因此，为了真正得益于复利的魔力，尽早开始投资至关重要。我们必须足够地重视这个现实。毕竟，投资的最终收益不仅仅取决于你的投资总额，也同样取决于这些收益能在多长的时间里为你所用。在第一个例子中，Jack没有利用复利的作用，因此为了成为百万富翁不得不在40年内每年存入25,000元。而Luke和Walt，分别通过投资12,000美元和72,000美元而同样达到了100万的财务目标，每年却只需投资区区2,000美元。投资收益产生额外的收益，额外的收益又产生更多额外的收益。这就是复利与时间的魔力。 复利在股票投资中的重要性 对于投资活动，除了投资本金及投资期限或是尽早开始外，投资收益率的高低同样是于关重要的。收益率越高，你的回报就越多。假设上个例子中Luke有两个24岁的姐姐Rose和Lily，也连续6年投资2,000块。但是不同于Luke的12%，Rose的年收益率为8%，而Lily的更糟糕，年收益率只有4%。当他们各自在65岁退休的时候，Luke的总投资资产将达到1,074,968元，Rose的是253,025元，而Lily的却只有区区56,620美元。虽然Luke每年的收益率只比Lily的多出8个百分点，或者说每年多160块，但是最后他却得到Lily资产的20倍之多。 很明显地，收益率或者利率几个百分点的差别却带来未来的投资与财富巨大的差异。因此，尽管短期来看股票投资也许是一种风险较高的投资（相对银行存款或债券等投资收益率较高），但由上面的例子可以看出，由于复利的作用长远来说股票的回报更具吸引力。 复利的作用就是不断地帮助你积累更多的财富而实现财务目标。如果投资者能够尽早开始投资（投资期限N越长），尽可能多地投入本金（投资本金PV越大），并且努力争取获得更高的投资回报率--收益率（即i更高），那么复利的作用将更好，你最终的资产总额也将越可观（即FV = PV (1 + i)^N越大）。 |
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