1
第2章先进PID控制技术
第2章先进PID控制技术...........................................................................................................................................1
自动控制的基本概念........................................................................................................................................................2
1.1.控制回路........................................................................................................................................................2
1.2.控制系统变量................................................................................................................................................3
1.2.1.过程变量(ProcessVariable)：.........................................................................................................3
1.2.2.干扰变量(DisturbanceVariable)：..................................................................................................3
1.2.3.操作变量(ManipulativeVariable)：................................................................................................3
1.2.4.其它信号变量：...............................................................................................................................3
1.3.设定值............................................................................................................................................................4
1.4.控制算法........................................................................................................................................................4
2.PID控制技术基础....................................................................................................................................................4
2.1.PID控制规律的推出....................................................................................................................................4
2.2.PID基本算式................................................................................................................................................5
2.3.PID算法定性上的意义.................................................................................................................................6
2.3.1.比例作用...........................................................................................................................................6
2.3.2.比例+积分(PI)作用和积分时间常数............................................................................................7
2.3.3.比例+微分作用..............................................................................................................................8
2.3.4.消去稳态偏差所需要的控制作用...................................................................................................8
2.3.4.1设定值变化时的稳态偏差.........................................................................................................................................8
2.3.4.2外干扰变化时的稳态偏差........................................................................................................................................9
3.PID算法的几种实用形态........................................................................................................................................9
3.1.实用干涉型和实用偏差型PID算法............................................................................................................9
3.1.1.实用干涉型PID算法.......................................................................................................................9
3.1.2.实用偏差型PID算法.....................................................................................................................10
微分先行PID算法.....................................................................................................................................................11
3.2.1.基于实用干涉型的微分先行PID算法.........................................................................................12
3.2.2.基于实用偏差型的微分先行PID算法.........................................................................................12
3.2.3.比例+微分先行PID算法..............................................................................................................12
3.2.4.I-PD控制算法................................................................................................................................13
4.关于积分项的改进..................................................................................................................................................14
4.1.具有良好启动特性的PID..........................................................................................................................14
4.1.1.积分遇限削弱型PID......................................................................................................................14
4.1.2.积分分离型PID..............................................................................................................................15
4.2.用于选择控制的积分外部反馈型PID......................................................................................................15
5.PID控制应用指南..................................................................................................................................................16
5.1.控制算法和控制器......................................................................................................................................16
5.2.比例控制器的响应和应用..........................................................................................................................17
5.3.比例、微分控制器的作用..........................................................................................................................17
5.4.积分／比例＋积分控制器的作用..............................................................................................................18
5.5.比例＋积分＋微分的PID控制..................................................................................................................18
2
1.自动控制的基本概念
控制系统通常以所谓控制回路框图来表示，图2-1描述了自动控制系统的基本组成。
SV:设定值(目标值)(SetpointVariable)
PV:过程变量(ProcessVariable)
MV:操作变量(ManipulativeVariable)
D:外干扰变量(disturbanceVariable)
e:偏差(Error=SV-PV)
Gp(s):控制对象对操作变量的传递函
Gd(s):控制对象对干扰作用的传递函
C(S):控制算法，就是以PID为代表的各种控制规律。
控制系统必须具有以下功能：
1.给定设定值SV的功能；
2.感知过程状态、测量过程值的功能；
3.将过程量与设定值进行比较、求差的功能；在常规仪表中是通过将输入反接来实现的，因此
通常这种控制器为反作用控制器。
4.如果存在偏差，控制系统具有通过操作端输出，自动消除偏差的功能(以偏差是否为零来判断
控制品质的优劣）；
我们称这种自动消除偏差的过程为自动控制，如果在第4.项中，介入人工干预，则称为手动控
制。
1.1.控制回路
控制回路是用来表徵控制原理、被控对象和控制器之间、以及多个控制器之间的联接关系的一
种框图。在这种框图
中，被控对象、控制器
以其传递函数来表示。
就控制原理来说，
有反馈控制,前馈控制,
或两者都有的反馈+前馈
控制。就控制器与被控
对象的联接来说，有串
联、并联、或两者都有
的串并混合联接。见图
2-2。
3
?串联结构是一种最基本的反馈控制回路结构，各种简单控制回路、串级控制回路都是采用这
种结构。是我们研究的重点之一。
?并联结构主要用于某些对自适应能力要求高的串级副回路中，其优点是可提高系统的自适应
能力。
?混合联接结构主要用于各种带补偿算法的控制回路中，通常所说的微分先行PID就是采用这
种结构。
就控制器之间的联接来说，单回路控制结构和复合回路控制结构。在单回路控制结构中只含有
一个（种）控制算法；而在复合回路中，包含多种控制算法，这些控制算法又可有多种联接方式，
从而构成多种控制结构，如串级控制、选择控制和前馈＋反馈控制。
1.2.控制系统变量
控制系统与回路外部发生联系的变量一般有过程变量、设定值、操作变量和干扰变量。控制回
路通过它们与被控对象进行信息交换。这种信息交换的路径称为通道，如过程输入通道，操作输出
通道，设定植通道，和干扰通道。在有些情况下没有设定植
1.2.1.过程变量(ProcessVariable)：
过程变量可称被控变量，是控制系统必须检测和感知的对象特性参数，是系统进行控制的基
础。被调量与过程变量似乎是两个概念。被调量是控制系统输出作用于对象后直接改变的特性参
数。如在液位控制中是通过改变进入或出口流量来稳定容器液位。在这里液位是过程变量，流量就
是被调量，它们是不同的。在流量控制系统中过程变量和被调量都是流量。
当我们选取某一参数作为过程变量时，要考虑以下几点：
?它应是直接的控制参数，或对控制目标函数有着决定性的影响的参数，
?该变量是用现有方法可以直接测量的。
?尽量多的包含干扰因素的影响。
过程变量是一种模拟量，模拟量一般是各种电平的模拟量信号。对于数字控制器，这些信号通
过控制器的相应的模拟量输入模块进行标度换算、采样、放大和摸数转换后接入控制器。按需要接
口模块提供相应的工程值或0~100%的相对值。现在已有现场智能仪表具备这种输入接口模块的功
能，它们可以通过现场网络与控制器交换数据。
1.2.2.干扰变量(DisturbanceVariable)：
在一个生产过程中，除被控量以外还有很多因素对产品的质和量产生影响。我们称被控量以外
的不控因素为干扰变量。在反馈控制中一般进行监视而不参与控制。在反馈+前馈控制系统中是参
与控制的。
1.2.3.操作变量(ManipulativeVariable)：
操作变量是控制器的控制输出，表徵控制对过程施加的影响，比如打开阀门的开度。数字控制
器对该量的计算结果是0~100%的数。它通过控制器的模拟量输出模块经过数摸转换为4~20mA的
电信号作用于执行机构，并进行保持。现在已有现场智能执行机构就具备这种输出接口模块的功
能，它们可以通过现场网络与控制器交换数据。
1.2.4.其它信号变量：
控制器通过开关量接口模块与对象间进行开关量信号交换。通过通信模块与其它控制器或过程
计算机交换信息。有关输入输出通道的设计不是本篇讨论的内容。
4
1.3.设定值
设定植是控制的参照标准。它可以是一个常数（定值控制），可以是一个函数发生器产生的函
数（程序控制），或者一个外部变量，这取决控制回路的类型。一般第一种称为本地设定（Local
setpoint），后者称为远程设定（Remotesetpoint）。设定植的取值范围为0~100%。如果远程设定
为工程值，数字控制器有能力自己完成这一这转换。
在控制系统发展的初期，以单纯保持生产装置的平稳操作为目的,因此控制系统的设定值往往就
是某一运行参数许可的平均值。随着大系统理论的发展，人们开始追求系统最优，而不是某一运行
参数的最优，就是以整个生产的经济效益为控制目标，亦即以保证合格的产品质量、尽可能地提高
产品产量、降低产品的能源消耗、生产安全为目标。
1.4.控制算法
控制规律在数字控制中是一种控制算法，可分为古典的PID控制算法和先进控制算法，如第1
章所说,其中古典型PID算法和先进PID控制算法仍然占着主导地位。
由图2－2可知，控制算法和控制对象是有很大差别的，控制对象属于自然法则支配的范畴，工
艺设备和生产规程确定后一般不能随意改变。而控制算法属于知识支配的范畴，可以按需要组合和
加工。通过对控制算法的正确选择和合理组合加工，以更好地适应被控对象特性，就是控制系统设
计的根本任务。
2.PID控制技术基础
2.1.PID控制规律的推出
这里我们用指定响应波形法来研究控制系统的控制规律。在图2-1所示的控制系统，对于确定的
过程特性，在目标值有一个阶跃变化后，过程值如何达到目标值是由系统闭环传递函数Ｗ(S)来描述
的，它确定了过程的调节品质。由图2-1可得系统的传递函数：
)S(Gp)S(C1
)S(Gp)S(C
)S(W
?+
?
=(2.1)
由此可知，控制规律对系统的调节品质起着决定作用。因此控制系统的首要设计课题就是对于
一个确定的对象过程设计一种控制规律使系统的调节品质满足生产过程的需要。在确定了过程的调
节品质要求后，控制规律可由(2.1)式求出：
)S(Gp))S(W1(
)S(W
)S(C
?
=(2.2)
对现实的物理系统，理想的、无惯性的系统是不存在的，因此我们可以假定系统的闭环传递函
数为：
Ｗ(S)＝1／(A.S+1)(2.3)
这种假定对多数工业对象来说是可以接受的。代(2.3)式于(2.2)式后就可得到:
C(S)＝1／(A.S.Gp(s)）(2.4)
把各种过程特性代入(2.4)式，就可得到相应的控制规律。结果列于表2-1。
5
表2-1过程特性与控制规律
对象特性Gp(s)控制规律表示符
积分特性
S
i
T
K
?
AK
i
T
P
K
P
K)S(C
?
=
=
P.O.O
一阶惯性
S
1
T1
K
?+
1
T
i
T;
AK
i
T
P
K
)
S
i
T
1
1(
P
K)s(C
=
?
=
?
+=
P.I.O
S)S
1
T1(
K
?+
C(S)＝Kp.(1+Td.s)
Kp＝1/K.A
Td＝Td/K.A
P.O.D
二阶特性
)S
2
T1)(S
1
T1(
K
++
C(S)＝Kp.(1+1/Ti.s+Td.s)
Ti＝(T1+T2)
Td＝T1.T2/(T1+T2)
P.I.D
说明:表示符中第一项为比例增益，第二项为积分作用，第三项为微分作用。“Ｏ”表示断开。
在工业过程中具有一阶特性和二阶特性的对象是大量的，少数高阶系统也可以通过降阶处理成
为一阶惯性加纯滞后的等效对象。这就说明了PID控制技术为什么是工业过程控制中的一种主要
的、较为理想的、适应性很强的控制技术。在计算机控制技术发展的今天，PID技术仍然是一种主
要的、应用最广的控制技术。其主要优点是：
1.只要纯滞后时间不很大，大多数工业对象都可使用。
2.对工业对象没有精确数学模型要求。
3.已有一套成熟的参数整定方法。
4.在连续系统中技术成熟，累了丰富的设计经验。
5.向先进PID、复合PID、2重PID发展很快，能够适应很多复杂控制的需要。
当然PID控制技术也存在自身的缺陷：
1.由于闭环传递函数中出现惯性环节，而不适于控制快速变化的对象。
2.不适于控制纯滞后大的对象，对这种对象要采用纯滞后补偿型PID控制技术。
2.2.PID基本算式
PID的基本算式可写为：
∫
+++=
0
MV)
dt
de
d
Tedt
T
1
e(
P
KMV(2.5)
式中:
MV操作量
e偏差
比例+积分+微
6
K
p
比例增益(比率带P
B
＝100/Kp)
Ti积分时间常数
T
d
微分时间常数
MV
0
操作量初值。
将(2.5)式以常说的传递函数表示为
)S
d
T
s
i
T
1
1(Kp
)S(E
)S(MV
)S(C?+
?
+==(2.6)
式中:C(S):PID算式的传递函数
S:拉氏算子.
其逻辑框图见图2-3。
2.3.PID算法定性上的意义
PID算法各项的意义和作用列于表2-2。
表2-2PID各项的意义和作用
No.项目I(积分)P(比例)D(微分)
1算式Kp.1/Ti.sKp.eKp.Td.(de.dt)
2控制本质对应过去偏差的积累值对应现在偏差的大小对应将来偏差的变化
3相应人的判断对过去数据的重视程度对现在数据的重视程度对将来数据的重视程度
根据对象的特性可分别组成比例(P)控制器、比例＋微分(PD)控制器、比例＋积分(PI)控制器和
比例+积分+微分(PID)控制器来应用。
2.3.1.比例作用
比例作用是，是PID中的基本作用。比例作用的特点是响应速度快，调节动作及时迅速。但是
产生稳态偏差是它的局限性。
比例作用的输出为一个与偏差e成比例的信号：
OUTPUT＝Kp.e(2.7)
KP称为比例增益(ProportionalGain)，其倒数的百分数称为比例带，即P
B
＝100/K
P
，比例带是一
个无因次量。它表示在比例控制器中使操作变量作100％变化时误差变化的百分数，由(2.7)式可
知，OUTPUT=100%时，e
B
＝100/Kp＝P
B
。在定值控制中就是输入量变化的百分数；当过程值和设
定值相等时(e=0)控制输出为0％；但当e<0时，(2.7)的计算结果为负数。而现实物理控制器是不
能输出负数的，只能输出0%。就是说对于过程值大于设定植的过程，反作用比例控制器将不能控
制。为了总是得到正误差，此时常规仪表将输入信号正接，在数字控制中是将输入信号的0%换算
7
成100%，将100%换算为0%来实现的。实现这种功能的控制器称为正作用控制器。如图2-4所示。
由图2-4可知，在控制器为正作用时，其输出将随过程值高出设定值的多少(偏差)而正比地增
加；如果过程值小于设定值，处于设定值的下方，其控制输出将总处于0％，或输出值的下限。因此
在正作用比例控制器中，过程值总是被控制在设定值的上方,如图2-4(a)所示。反过来,如果是反作用
比例控制器，过程值总是被控制在设定值的上方，如图2-4(b)所示。因此比例控制器是一个单方向
控制器。
比例控制器对于时间常数很大的一阶环节对象是很有用处的，此时可使用高增益比例控制器，
响应快而静差小。比例控制器的系统稳态误差为：
ζ％＝1/Kp(2.8)
当增益大于50时，这实上就成为了二位式通／断控
制器了。对于一般工业对象来说，比例增益过大，往往会
引起系统的持续振荡而破坏系统的稳定性。它存在一个由
稳定条件决定的临界比例增益，一般取控制系统的比例增
益要小于临界比例增益。
小增益比例控器存在较大静差，就要求操作员时刻注
意用手动操作来消除这个静差，称之为“手动复位
(ManualReset)”。我们可仿效手动操作，设置"ManualReset"环节，其实质是在零偏差时保持一
个输出值。对于高增益和通断控制的场合，其输入输出关系如图2-5所示。若“手动复位”值组态为
0.0％,就成为了一般的比例控制了。
一般说来带“手动复位”的比例控制总是为PI控制所代替。但是对大惯性系统(如缓冲罐的液位
控制）带“手动复位”的比例控制优于PI控制。
2.3.2.比例+积分(PI)作用和积分时间常数
为改善比例控制器的性能，克服其局限性，在比例作用的基础上增加一个积分作用，形成PI控
制器，其输出为：
∫
+=)dt.e
i
T
1
e(KpOutput(2.9)
式中:Kp：比例增益
e：偏差
T
I
：积分时间常数。
积分时间常数的倒数的大小表示消除静差的快慢，也就是复位的快慢，故称之为Reset。因此
积分作用也称为自动复位作用(AutoReset)。
Reset=1/T
i
(2.10)
PI控制作用对阶跃变化的响应特性如图2-6所示。
用Kｉ表示积分增益。系统的静差为：
过程值
设定值
高增益
基本
增益=1
低增益
输出
手动复位调整
由操作员或过
程组态确定的
设定值范围
50%100%
图2-5带手动复位的比例控制器的
输入输出关系
8
ε％＝1／(Ki.Kｐ）(2.11)
就是说由于积分的作用使系统的调节精度提高K
i
倍。由图2-6所知，所谓积分时间常数
（IntegralTime）就是在偏差作用下，积分和比例作用的输出两者达到相等的时间。
2.3.3.比例+微分作用
当PID中的积分时间常数＝∞，即Reset＝0时，PID控制就成为了PD控制。其输入输出关系
为：
dt
de
d
Te(KpOutput+=)(2.12)
比例微分控制器在等速变化的偏差信号作用下输出响应特性如图2-7所示。由图可知，偏差信号
变化的速率越大，微分作用的输出就越大。对固定不变的偏差它不会产生输出。因此这控制作用不
能克服静差。
T
d
称为微分时间常数(DerivativeTime)。实质上微分时间就是在等速变化的偏差条件下，比例
与微分两部分输出达到相等的那一段时间T
d
。
2.3.4.消去稳态偏差所需要的控制作用
有外干扰的系统，其偏差是由外干扰和设定值变化两部分组成的，由图2-8可得:
(2.13)
表2-3消去稳态偏差所需要的控制作用
过程类别设定值变化外干扰变化
1.定常过程积分作用必不可少积分作用必不可少
2.非定常过程积分作用有害积分作用必不可少
1．定常过程是指不具有积分特性的过程。
2．非定常过程是指具有积分特性的过程。
2.3.4.1设定值变化时的稳态偏差
假定设定值发生阶跃变化，即V(S)＝a/S。由极值定理可知：
(2.14)
对于定常过程，其P(0)是一个有限值。因此，为使ε
v
＝0，则C(0)→∞。这就要求控制器的传
递函数具有C
0
(s)／S(C
0
(s)≠0）的形式。也就是要具有积分特性。对于非定常过程，P(0)→∞，
)s(D
)s(P)s(C1
)s(P
)s(V
)s(P)s(C1
1
)s(E×
+
+×
+
=
C(0).P(0)1
a
s
a
)0(P).0(C1
1
s{
0s
)s(E.s
0s
)s(
v
t
v
lime
elimelim
+
=
×
+
×
→
=
→
=ε
∞→
=ε
9
由(2.14)式可知，为使ε
v
=0，要求C(0)不为0，即只要求控制器具有P或PD特性。
2.3.4.2外干扰变化时的稳态偏差
设外干扰为阶跃变化，即D(S)=b/S、V(S)=0，经过上述相同的运算，得
(2.15)
不论是定常过程(P(0)为有限值)或是非定常过程(P(0)→∞)，C
0
(S)/Ｓ这种运算结构都可消除稳
态偏差。由此可得出以下结论：
1.在定值控制中(外干扰变化)，选用PID控制算法是适宜的。
2.在跟随(程序)控制中(设定值和外干扰都变化)，主要选用P或PD算法，对外干扰变化引起的
稳态偏差采用前馈控制来消除(如锅炉主机压力控制回路)。
3.PID算法的几种实用形态
上一节中得到的PID基本形态，我们称之为理想PID算法(IdealPIDAlgorithm)，如图2-3所
示。这一节我们来讨论几种PID的实用形态，它们都是从基本形态推导出来的。
3.1.实用干涉型和实用偏差型PID算法
实用干涉型和实用偏差型PID算法是两种可消除高频噪声的实用型PID。为消除高频噪声有两
种办法可供采取，一是在基本PID的基础上增加对偏差的一阶惯性环节；二是在微分项前增加一阶
惯性环节来滤掉高频噪声，如图2－9(a)、(b)所示。
3.1.1.实用干涉型PID算法
实用干涉型PID算法(RealAlgorithmInteractiveforPID)就等于理想型PID＋对偏差的一阶
惯性环节，从图2-9(a)可得算法表达式为:
)S
d
T
S
i
T
1
1(
S
F
T1
1
Kp
)S(E
)S(M
)S(C?++
?+
==
)0(P).0(C1
)0(P.b
d
+
=ε
10
)S.
d
T1(S.Ti
)S.
d
T1)(S.Ti1(
Kp
)S
d
T1(S
i
T
S
d
TS
d
T
i
TS)
d
T
i
T(1
Kp
η+
++
≈
?η+
??+++
=
)
S
i
T
1
1(
S
d
T1
S
d
T1
Kp+
?η+
+
=(2.16)
η＝T
F
／T
d
其方框图见图2-9(b)．
3.1.2.实用偏差型PID算法
实用偏差型PID算法(RealAlgorithmErrorforPID)就等于在理想型PID的微分项前加一阶
惯性环节，如图2-10(b)所示。由图可得微分项的表达式为:
d
T/
F
T
S
d
T1
S
d
T
S
d
T
S
F
T1
1
)S(E
)S(D
=η
?η+
=×
+
=
(2.17)
我们称TdＳ为完全微分，〔TdＳ／(1＋η.TdＳ)〕为不完全微分。1/η为微分增益。一般情况下，取
η＝0.1，微分增益＝1/η=10。这样实用偏差型PID算法框图可改为图2-10所示。这两种实用型
PID算法是数控制器普遍采用的算法，ABBKent-Tylor公司的控制器XL就是采用实用干涉型PID
算法的一个例子。
11
理想型PID是以含有完全微分项为特征，实用型PID是以含有不完全微分项为特征，这是它
们的区别。完全微分具有把过程测量信号中的高频噪声加以放大的特性，从而造成系统的不稳定
性。例如当设定值产生阶跃变化时，完全微分是一条线一样窄的脉冲，从而造成操作端剧烈振动，
或使输出值超过允许范围。理想型PID和实用型PID的响应特性对比见图2-11。不完全微分有两种
表达式：
第一种常使用于常规仪表，而对数字控制器，上述两种形式的微分项都
有采用的。完全微分和不完全微分的性能对比见表2-4。
表2-4完全微分和不完全微分的对比
No项目完全微分不完全微分
1对高频噪声敏感、叠加、放大不敏感
2对设定值阶跃变化响应为∞的脉冲响应为1／η
3对纯时间滞后无补偿作用对小的滞后过程有补偿作用
3.2.微分先行PID算法
S.
d
T1
S.
d
T
(b)
S.
d
T1
S.
d
T1
)a(
η+η+
+
s(PV
S.T1
S.T
)1()s(E)
S.T
1
1(K
))s(PV
S.T1
S.T1
)s(SV)(
S.T
1
1(K)s(C
d
d
i
P
d
d
i
P
η+
η??×+=
×
η+
+
?+=
12
理想型PID引入一阶惯性惯性环节，滤掉了高频噪声，构成了带有不完全微分的实用型PID。
但是这两种实用型PID都是对偏差运算的，所以都可称为偏差PID，它们在使用中有时存在以下问
题：
?设定值变化时由于微分作用使操作量产生急剧变化，从而使操作端和过程振荡。
?对外干扰抑制特性最适的PID往往跟随性不理想。
因此，对于那些操作员必须经常对设定值进行调整、或远程设定值源不稳定的系统，就要取消
微分作用对设定值变化的响应。其中一个办法就是不对设定值进行微分运算，仅仅对过程值进行微
分运算，这种控制算法称之为微分先行PID。它们可从实用干涉型和实用偏差型PID算法推导出。
3.2.1.基于实用干涉型的微分先行PID算法
实用干涉型PID算法的微分项实质上是一个超前环节，为消除微分作用对设定值的响应,可先
对设定值进行参数相同的迟后运算,这样就得到图2-12(a)所示的PID结构，经过简化整理就成了微
分先行PID结构。
(2.18)
由(2.18)式可得基于实用干涉型微分先行PID算法的两种形式，如图2-12(b)和(c)所示。
3.2.2.基于实用偏差型的微分先行PID算法
基于实用偏差型的微分先行PID算法，就是把对偏差微分改为对过程变量微分，如图2-13所
示。
(2.19)
在(2.18)式中，如果η很小(1-η≈0)，因此(2.18）和(2.19)式是一致的。这就是说基于实用干涉型和
实用偏差型的微分先行PID算法是等价的，以后我们都是针对(2.19)式来讨论的。
3.2.3.比例+微分先行PID算法
在微分先行PID中，如果先对设定值进行一阶虑波，级得到比例、微分先行PID。即：设定值
+一阶滤波+微分先行PID＝比例＋微分先行PID（虑波器时间常数等于积分时间常数）见图2-14。
(2.20)
)s(PV
S.
d
T1
S.
d
T
)s(E)
S.
i
T
1
1(
P
K)S(C×
η+
?×+×=
)}s(PV)
S.
d
T1
S.
d
T
1()s(E
Ti.S
1
Kp{(
)}s(PV
S.
d
T1
S.
d
T
))s(PV)s(SV
S.
i
T1
1
)(
S.
i
T
1
1{(
P
K)S(C
η+
+?=
η+
??
+
+=
sPV
ST
ST
sE
ST
K
sPV
ST
ST
sSV
ST
KsC
d
d
i
P
d
d
i
P
(
.1
.
)1()()
.
1
1(
))(
.1
.1
)()(
.
1
1()(
η
η
η
+
??×+=
×
+
+
?+=
13
总之，微分先行PID（也称之为对过程微分或对测量值微分）主要用于：
1.设定值经常需要进行调整和远程设定值源不稳定，以及因设定值变化而引起输出剧烈变化的场
合。
2.测量仪表有大容积迟后的场合，以提高仪表的测量精度。
测量值微分先行PID的微分作用是用来调理过程的动态特性的，而不是调理设定值的动态过程
的。因为设定值处在闭合回路的外面。但是在下列情况下选择对偏差微分还是有效的，如串级回路
中的副级控制器、监控、程序控制、以及为满足过程改变的需要必须对设定值进行调整的场合。
比例、微分先行PID是以后讨论的I-PD控制是简单形式。
3.2.4.I-PD控制算法
I-PD控制算法是一种先进PID控制算法，之所以放在这里讨论，是因为它是比例＋微分先行
PID控制算法的扩展。这种控制算法的框图如图2-15所示。
这种控制算法是对偏差进行积分作用、对过程进行微分作用所构成的反馈控制。图中：
F(S)=f0.s+f1.s+f2.s+…
对设定值ＳＶ变化的响应波形根据ITAE(=∫t|e(t)|dt，ITAE-IntegralofTimeMultiplied
Absolute-ValueofError）最小的标准波形设计。也就是说，对于单位阶输入：
)}S(F
)S(G
1
{
R
S
1
1
SV
PV
)S(W
P
++
==
14
(2.22)
由图2-16可得
由此整理后得:
这就是I-PD控制的本来面貌。它通过微分的高次补偿来提高控制效果。但是通常采用如图2-
16所示的一次微分补偿的I-PD控制。
由图2-16可知，I-PD控制的特点是：对过程值的变化，PID各项都能起作用；而对于设定值Ｓ
Ｖ的变化仅仅是积分项起作用。不会由于比例、微分作用而使操作信号发生急剧变化。对过程值微
小变化的响应比对设定值微小变化的响应要快的多，适用于要求对外干扰有很好抑制特性的场合。
至于既要求对设定值变化做出快速响应，又要求对外干扰有很好抑制特性的场合，就要采用
别的先进控制算法，如二重PID控制算法。
4.关于积分项的改进
4.1.具有良好启动特性的PID
PID控制回路的输出信号由比例增益、积分响应和微分响应三项之和组成的。其中三项各自所
占的比例由现场在工况稳定情况下整定的比例系数、恢复系数(ResetRate)和微分时间常数的大小
来确定的。由PID的基本算式(2.5)可知，积分响应输出不单与恢复系数由关，而且与偏差大小和
偏差持续时间有关。因而适合稳定工况的PID参数在启／停过程中就会出现过大的超调量。这是由
于一般在设备启、停过程中，设定值与过程值的偏差大,又由于系统执行机构的线性范围总是有限
的，使得消除偏差的时间很长。偏差大、时间长，就使得积分响应项过大，反过来又影响偏差的消
除，从而引起控制系统出现过大的超调量。这种现象称之为“积分饱和”。
为了克服这时的积分饱和现象，就要对PID中的积分项算法进行修正。
4.1.1.积分遇限削弱型PID
积分遇限削弱型PID功能框图如图2-15所示。积分遇限削弱法是指在MV超限时，根据偏差的
符号判断控制输出是否在超调区，如果超高限且又偏差e>0或如果超低限且又偏差e<0时，就将
去掉积分，否则就保持。通断条件：
},03.0,03.0,5.0,1,1{a
SaSaa
1
S
1
)S(W
i
310
L
L
=
+++
==
)S(G
1
}1
)S(W
1
{
R
S
)S(F
P
??=
15
IF(MV>MV
H
ande>0)or(MV
L
ande<0)thanAT=FalseELSEAT=True.
4.1.2.积分分离型PID
减少积分饱和的关键在于使积分项的累积不能过大，积分分离型PID与积分遇限削弱型PID
相反，它在启／停过程中。偏差过大时不进行积分，而是当偏差达到某一门限数值e
H
后才进行积
分累积。其功能图见图2-18。ABBKent-Taylor公司把这积分称之为MICRO-SCAN积分，是抗积
分饱和的标准措施。通断条件是：
IFe>e
H
thanAT=FalseELSEAT=True.
4.2.用于选择控制的积分外部反馈型PID
在常规仪表中早就采用外部积分反馈法来抗积分饱和。在数字控制器中,这种方法用于选择控
16
制中。其功能框图如图2-19所示。
在这里积分功能由顺向回路移到反馈回路，且反馈网络的输入信号是外接的，由回路设计者来
选择，故称之为积分外部反馈型PID。当外接信号为MV且未超限时，积分外部反馈型PID就是一
般的PID控制器。外部反馈积分在控制输出超限后削弱了积分项。也可理解为此时积分项的偏差为
等效偏差α.e所代替。这种积分外部反馈型PID是标准PID的特殊情况，主要用于选择(超驰)控制
回路中。
5.PID控制应用指南
到此我们有了多种不同的PID组态，下面讨论它们特性和应用。
选用控制方式需要控制工程师对被过程有深入的了解，根据任务选择最适当的先进控制方法。
过程控制工程师和人间的医生一样，要熟悉各种各样的先进控制的结构、适应性、效果、局限性和
副作用。要正确诊断出过程控制的问题，选择最适当的先进控制方案，并进行组合，提高过程控制
的效果。随着模糊控制、人工智能控制和神经网络控制算法的提出，存在胡乱使用的风潮，把控制
法放在第一位，而忽视任务本身的需要。出现这种现象的原因是希望具有良好控制设备的强烈愿
望，这是可以理解的。但从“问题→解决问题的方法选择─→方法组合”的观点来看，却是主客观倒
置了。
PID三个参数在应用中可以有P、PD、PI、PID等不同组态，而P、I、D本身有不同变化，因
此为了表述和区别各种应用形态，通常采用三个用点"."隔开字母来表示。第一个字母是比例项，第
二个字母是积分项，第三个字母是微分项。各项内容如下表：
第1位比例项第2位积分项第3位微分项典型举例
Ｅ：偏差Ｓ：标准积分Ｅ：对偏差
基本PID：(E.S.E)
Ｐ：过程Ｍ：改进型积分Ｐ：对过程
微分先行PID:(E.S.P)
Ｏ：无积分项Ｏ：无微分项
比例积分IP:(E.S.O)
5.1.控制算法和控制器
我们沿用常规仪表的习惯,将控制回路中开运算部分成为控制器，比如比例控制器、PI控制器、PD控
制器和PID控制器等等。实际上控制算法只是控制器的主要部分。此外它还要包括输入输出和其它必
备的功能模块。图2-18给出了用SAMA符号表示一个典型回路控制器的功能组成图。图中：
[SV]：设定值模块。
[PV]：过程变量接口模块。
[△]：求差模块
[PID]：控制算法模块，它有15种不用组合。
[×/+]：前馈计算模块，以组合成前馈-反馈控制系统。
[Select]：输出选择模块。可以从三个信号中选择高/中
/低值，以组成选择控制系统。
[Track]：跟踪模块，让控制输出跟踪一个外部变量变
化。在紧急情况下保证系统安全。
[A/M]：自动?手动操作方式切换模块，以保证在紧急情
况下可以由操作员干预，并能无扰动地返回自动操作方式。
[≯≮]：高低限幅模块，以保证输出值在工艺过程允许的范围之内。
[MV]：过程输出模块，将数字信号转换为模拟信号并输出的执行机构。
这是单回路控制器的基本组成。在以后的章节中，我们将它作为讨论的基准，不再进行说明。本世界
个控制器生产厂家生产的控制器在名称和处理上各不相同，使用时请仔细阅读相关技术说明书。
DISV干扰变量
Δ
PID
+/×
Select
Track
A/M
≯≮
PV过程变量
设定值SV
MV控制输出
图2-18控制器功能组成图
外部变量1
外部变量2
内.外部变切换信号
切换信号
1
操作员切换
17
5.2.比例控制器的响应和应用
单纯的比例控制器(E.O.O)见图2-19，它的主要特点是：及时和快速，但有
静差。比例控制主要应用对象有：
1.单方向调节的对象：如橡胶制品的硫化炉压力控制；
2.要求快速响应的对象：如合成氨低压蒸汽管道压力控制
3.大惯性迟后对象：如大水池、大废料池、纸浆池、原料池和缓冲罐等。
比例控制用于惯性时间常数很大的过程时，控制器可以组态一个相当高的
增益(增益>50%)进行操作，本质上提供了一种通／断(ON/OFF)控制。使用高
增益时，因负荷变化而引起过程变量(PROC)和设定值(SET-POINT)之间的偏
差是很小的。如果在小增益下操作，其偏差会达到不希望的程度。需要操作员
时刻注意，用手动复位来消除偏差。在此种情况下，应用带内置的“手动复
位”的比例控制（参看2.3.1对手动复位的讨论）比单纯的比例控制器要好。但是在少数情况下(如
缓冲罐的液位控制)比例控制器还是很有效的。
比例控制主要用于单方向调节的对象。当过程值和设定值在输入范围内相等时，控制输出为0
％。如果控制器组态为正作用时，过程值随控制输出在设定值的上方上升。此时比例控制输出的全
部工作范围在设定值上方。当组态为反作用时，过程值将设定值下方减小。比例控制输出的全部工
作范围在设定值下方。
对于通／断控制，控制算法增益可设置为最大(125),对应小于1％的偏差，其控制输出将达到满
量程。对于低增益，如缓冲罐液位控制，控制增益通常设置为1.0。设定值总处于液位极限值附
近。
在需要预先确定控制输出来进行系统调校的场合可使用带内置“手动复位”的比例控制器。措
施，偏置、增益和“手动复位”值是由初始组态确定的。
比例控制器一定要设有手操方式，许操作员切换到“手动”校正输出值。从自动到手动的切换是
无扰动的，当切回到自动时，将在过程中引起扰动。为此在控制算法中设置无扰动切换功能是需要
的。这个特性允许操作员通过手动调节控制器输出，以减少或消除静态偏差，然后无扰动地返回到
自动状态。
5.3.比例、微分控制器的作用
上面讨论比例、微分（ＰＤ）控制器的不同组合有三种：
1.对偏差比例、对偏差微分的ＰＤ(E.O.E)控制算法
2.微分先行PD（E.O.P）控制算法；
3.比例+微分先行控制PD(P.O.P)控制算法
比例＋微分控制不但随偏差大小产生控制作
用，而且还随偏差的变化率产生控制作用，从而在
偏差变大之前就予以控制，使过渡过程的超调量和
时间减小。当比例控制的精度能满足要求，而过渡
过程不能满足要求时，增加微分作用是很有效果
的。微分作用的缺点是：
1.由于偏差不变时，微分不起作用，因而ＰＤ控
制不能消除静差；
2.微分作用使通频带变宽，使高频干扰信号容易通过，从而降低了系统
3.抗干扰能力。
Δ
E.O.O
Σ
Select
Track
A/M
≯≮
PV
SV
MV
控
制
器
图2-19比例控制器
Δ
E.O.E(P)
Σ
Select
Track
A/M
≯≮
PV
SV
MV
控
制
器
图2-20PD控制器
Δ
E.S(M).O
Σ
Select
Track
A/M
≯≮
PV
SV
MV
控
制
器
图2-21PI控制器
18
使用PD控制方式的原因是为了克服过程中次要时间常数(如测量仪表的惯性迟后)的影响，从
而与具有大惯性时间常数的对象一样，可以使用相对简单的比例控制器来控制，而不需要积分
(Reset)作用。
当选用对偏差微分作用时，控制输出既响应设定值的变化，也响应过程值的变化。由于设定值
的变化通过微分响应往往引起控制输出突然的、很大的变化，这是不希望的。因此只有系统在运行
中设定值不改变的场合才使用对偏差的微分作用，当然也可使用微分先行PD控制。
如果在系统运行中，操作员需要经常对设定值进行修改，或者是远程设定值不稳定而经常变
动，就要选用微分先行PD控制。至于人工积分作用的选用，按上一节比例控制的原则处理。
5.4.积分／比例＋积分控制器的作用
积分控制器或比例积分控制器(I／PI)的不同组合有六种：
标准积分器(O.S.O)
比例先行＋标准积分的PI控制器(P.S.O)
对偏差比例＋标准积分的PI控制器(E.S.O)
改进积分作用的积分控制器(O.M.O)
比例先行＋改进积分作用的PI控制器(P.M.O
对偏差比例＋改正积分的PI控制器(E.M.O)
积分作用总是对偏差的，偏差为0时，偏差的积分不会为0，因此积分作用用来消除静差。当
比例控制的过渡过程品质能满足要求，而控制精度不能满足要求时，增加积分作用是很有效果的。
标准积分作用应用于大多数过程，而且可带外部反馈功能，以便在超驰控制应用中克服积分饱和。
改进型积分作用主要用于需要无超调量、有良好启动特性的过程，以及当设定值改变较大时，
需要过程值无超调地接近新的设定值的过程。在过程值离设定值很远时的启动期间，积分作用容易
使控制算法输出达到饱和。有改进型积分作用的控制器在启动过程中，在过程值将要达到设定值之
前，断开一段积分作用时间，以克服积分饱和。可以在启动过程中选取一个最佳的积分常数，而在
达到设定值后的克服负荷变化过程中选用另一积分常数最佳值－即积分自适应。
PI控制中的比例作用可以是对偏差的，也可以是对过程的。在不需要控制输出响应设定值变化
的场合，选用比例先行PI控制方式。因为积分作用对设定值改变的响应是比较慢的。如果要立即
响应设定值的改变，就要选择对偏差的比例作用，如串级系统的副控制器。
一个PI控制器断开比例项后就成了积分控制器。仅仅具有积分作用的控制器，没有比例作
用，因此不能实现上述启动特性。
5.5.比例＋积分＋微分的PID控制
PID控制器有六种不同组合,以适应不同应用：
对偏差比例＋标准积分＋对偏差微分的PID控制(E.S.E)
对偏差比例＋标准积分＋微分先行的PID控制(E.S.P)
比例、微分先行＋标准积分的PID控制(P.S.P)
对偏差比例＋改进型积分＋对偏差微分的PID控制(E.M.E)
对偏差比例＋改进型积分＋微分先行的PID控制(E.M.P)
比例、微分先行＋改进型积分的PID控制(P.M.P)
PID控制中微分作用是用来补偿系统惯性迟后(LAG)，其中包括过程
测量迟后。因此通常选用对过程微分（微分先行），使微分作用对设定值
变化不敏感。如果微分作用是对偏差的，控制器输出将响应设定值的变
化，响应的数量级取决于设定值变化的快慢和大小。
Δ
E.S.E
Σ
Select
Track
A/M
≯≮
PV
SV
MV
控
制
器
图2-23PID控制器
19
表2-515种PID组合控制作用的应用
序号类型代号应用
1偏差比例控制E.O.O用于快速响应或惯性迟后对象.高增益等于通／断控制
2对偏差的PD控制E.O.E改善过渡过程品质
3对过程的PD控制E.O.P对设定值变化率不响应
4标准积分控制器O.S.O消除静差,提高控制精度
5比例先行PI控制P.S.O对设定值变化不响应
6标准ＰＩ控制E.S.O消除静差,提高控制精度
7M-SCAN积分控制O.M.O用于批量控制,改善启动特性
8有Mic-scan积分PI控制器E.M.O用于批量控制,改善启动特性,响应设定值变化
9比例先行Micro-scan控制P.M.O用于批量控制,改善启动特性,对设定值变化不响应
10标准PID控制E.S.E用于一般过程
11微分先行的PID控制E.S.P用于一般过程,对设定值变化率不响应
12比例微分先行PID控制器P.S.P用于一般过程,对设定值变化和变化率不响应
13改进型积分PID控制E.M.E用于批量控制,改善启动特性,响应设定值变化
14改进型积分微分先行PID控制E.M.P用于批量控制,改善启动特性,对设定值变化率不响应
15改进积分、PD先行PID控制P.M.P用于批量控制,改善启动特性,对设定值变化和变化率不响应
记住：微分作用是用来调节过程值的动态过程的，而不是调节设定值变化的动态过程的。因为
设定值在闭合反馈回路的外面。但是在某些情况下，选择对偏差微分可能是有益的，如串级的副回
路、监控、程序控制，以及为满足过程改变的需要，必须对设定值经常需要对设定值进行调整的场
合。按上述说明我们已讨论的PID组合的15种控制器及应用见表2-5。
参考资料
1.プロセス产业を中心とした先端制御技术の适用情况と动向调查结果＜计装1990.10.NO.33－10
2.自动制御の概念とPID制御技术の基础<计装>1990.10.NO.33－10
3.PIDァルリスの实用形＜计装＞1990.11．NO.33－11
4.Basiccontroljul1990
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