谢谢大家!Ⅴ.QR码的编码纠错例如：版本6-H符号中共有172个码字，其中有112个纠错码字（其余60个为数据码字）。这112个纠
错码字可纠正56个替代错误或112个拒读错误，即符号纠错容量为56/172或32.6%。在上面的公式中，版本1-L符号的p=3，
版本1-M符号和版本2-L符号的p=2，版本1-H、1-Q和3-L符号的p=1，其他情况下p=0。p>0（即1，2或3）时，有p个
码字作为错误检测码字，防止从错误超过纠错容量的符号传输数据。e必须小于d/2。例如，在版本2-L符号中码字总数为44，其中数据码字
为34个，纠错码字为10个。从表13中可以看出纠错容量为4个替代错误（e=0）。代入上面公式：0+（2×4）=10–2
这就意味着纠正4个替代错误只需要8个纠错码字，剩余的2个纠错码字可用于检测（不能纠正）其他错误，如果超过4个替代错误，则译码失败。
根据版本和纠错等级，将数据码字序列分为1个或多个块，对每一个块分别进行纠错运算。如果某一符号版本需要剩余位填充符号容量中剩余的模
块，剩余位都应为0。Ⅴ.QR码的编码纠错(c,k,r):c=码字总数 k=数据码字数 r=纠错容量?
纠错容量小于纠错码字数的一半，以减少错误译码的可能性Ⅴ.QR码的编码纠错纠错码字的生成将数据码字（必要时包括填充码字在
内）按照上表分为相应数量的块，每一块分别计算出纠错码字并添加到数据码字后。QR码的多项式算法用位的模2算法和字节的模100011
101算法。这是加罗瓦域28以100011101表示主模块多项式：X8+X4+X3+X2+1。数据码字为多项式各项的系数，第一个
数据码字为最高次项的系数，最低次项的系数是第一个纠错码字前的最后一个数据码字。纠错码字是数据码字被纠错码多项式g(x)除得的余数
。余数的最高次项系数为第一个纠错码字，最低次项系数为最后一个纠错码字，也是整个块的最后一个码字。构造信息的最终码字序列最终码字
序列中的码字数应总是与上表所列的符号能够表示的码字总数相同。按如下步骤构造最终的码字序列（数据码字加上纠错码字，必要时加上剩余码
字）。1）按表13-22，根据版本和纠错等级将数据码字序列分为n块。2）对每一块，计算相应块的纠错码字。3）依次将每一块的数
据和纠错码字装配成最终的序列：数据块1的码字1；数据块2的码字1；数据块3的码字1；以此类推至数据块n-1的最后的码字；数据块n的
最后的码字；随后，纠错块1的码字1，纠错块2的码字1，…以此类推至纠错块n-1的最后的码字；纠错块n的最后的码字。QR码符号所包含
的数据和纠错块通常正好填满符号的码字容量，而在某些版本中，也许需要3、4或7个剩余位，添加在最终的信息位流中以正好填满编码区域的模
块数。Ⅴ.QR码的编码纠错最短的数据块应在序列的最前面，所有的数据码字在第一个纠错码字的前面。例如，版本5-H的符号由4
个数据和纠错块组成，前两个块分别包括11个数据码字和22个纠错码字，第3、4个块分别包括12个数据码字和22个纠错码字。在此符号中
，字符的布置如下，表中的每一行对应一个块的数据码字（表示为Dn）和相应块的纠错码字（表示为En）；符号中字符的布置可以通过由上向下
逐列读表中的各列得到。版本5-H符号的最终码字序列为：D1,D12,D23,D35,D2,D13,D24,D36
,...D11,D22,D33,D45,D34,D46,E1,E23,E45,E67,E2,E24,E
46,E68,...E22,E44,E66,E88。如果需要，在最后的码字后面加上剩余位（0）。Ⅴ.QR码的编码
纠错码字在矩阵中的布置1、符号字符表示在QR码符号中有两种类型的符号字符：规则的和不规则的。它们的使用取决于它们在符号中的
位置，以及与其他符号字符和功能图形的关系。多数码字在符号中表示为规则的2×4个模块的排列。其排列有两种方式，垂直布置（2个模块宽
，4个模块高）；如果需要改变方向，可以水平布置（4个模块宽，2个模块高）。当改变方向或紧靠校正图形或其他功能图形时，需用不规则符号
字符。2、功能图形的布置按照与使用的版本相对应的模块数构成空白的正方形矩阵。在寻象图形、分隔符、定位图形以及校正图形相应的位置
，填入适当的深色浅色模块。格式信息和版本信息的模块位置暂时空置，它们对所有版本都是相同的。3、符号字符的布置在QR符号的编码区
域中，符号字符以2个模块宽的纵列从符号的右下角开始布置，并自右向左，且交替地从下向上或从上向下安排。下面给出了符号字符以及字符中位
的布置原则。位序列在纵列中的布置为从右到左，向上或向下应与符号字符的布置方向一致。Ⅴ.QR码的编码纠错b)每个码字的最
高位（表示为位7）应放在第一个可用的模块位置，以后的放在下一个模块的位置。如果布置的方向是向上的，则最高位占用规则模块字符的右下角
的模块，布置的方向向下时为右上角。如果先前的字符结束于右侧的模块纵列，最高位可能占据不规则符号字符的左下角模块的位置。c)如果符
号字符的两个模块纵列同时遇到校正图形或定位图形的水平边界，可以在图形的上面或下面继续布置，如同编码区域是连续的一样。d)如果遇到
符号字符区域的上或下边界（即符号的边缘，格式信息，版本信息或分隔符），码字中剩余的位应改变方向放在左侧的纵列中。e)如果符号
字符的右侧模块纵列遇到校正图形或版本信息占用的区域，位的布置形成不规则排列符号字符，在相邻校正图形或版本信息的单个纵列继续延伸。如
果字符在可用于下一个字符的两列纵列之前结束，则下一个符号字符的首位放在单个纵列中。Ⅴ.QR码的编码纠错还有另一种可供选择
的符号字符布置方法，可得到相同的结果，将整个码字序列视为一个单独的位流，将其（最高位开始）按从右向左，按向上和向下的方向交替的布置
于两个模块宽的纵列中。并跳过功能图形占用的区域，在纵列的顶部或底部改变方向，每一位应放在第一个可用的位置。当符号的数据容量不能恰
好分为整数个8位符号字符时，要用相应的剩余位填充符号的容量。在进行掩模以前，这些剩余位的值为0。版本2-M符号的符号字符布置
Ⅳ.QR码标准术语和定义掩模图形参考（MaskPatternReference）用于符号中的三位掩模图形标识符。掩
模（masking）在编码区域内，用掩模图形对在城内编码区的位图进行XOR操作，其目的是使符号中深色与浅色模块数的比例均衡，并且
减少影响图像快速处理的图形出现。模式（mode）将特定的字符集表示成位串的方法。模式指示符（ModeIndicator）
4位标识符，指示随后的数据序列所用的编码模式。填充位（PaddingBit）值为0，不表示数据，用于填充数据位流最后一个码字
中终止符后面的空位。位置探测图形（PositionDetectionPattern）组成寻象图形的三个相同的图形之一。剩
余位（RemainderBit）值为0，不表示数据，当编码区域不能正好被8位的码字填满时，用于填充最后一个码字后的空位。剩余
码字（RemainderCodeword）一种填充码字，当所有的数据码字和纠错码字不能正好填满符号的容量时，用于填充一种填充码
字所空码字位置，它们紧跟在最后一个纠错码字之后。Ⅳ.QR码标准术语和定义段（segment）以同一ECI或编码模式编码
的数据序列。分隔符（Separator）全部由浅色模块组成的功能图形，宽度为一个模块，用于将位置探测图形与符号的其余部分分开。
终止符（Terminator）用于结束表示数据位流的位图0000。定位图形（TimingPattern）深色与浅色模块交
错的图形，便于决定符号中模块的坐标。版本（Version）用于表示符号规格的系列。某一特定版本是根据它在所允许的规格系列中的位
置来确定的。QR码所允许规格系列为21×21模块（版本1）～177×177模块（版本40）。它也可同时指示符号所应用的纠错等级。
版本信息（VersionInformation）在模式2符号中，包含符号版本的信息及该数据错误纠正纠错位的功能图形。Ⅳ.Q
R码标准符号描述QR码为矩阵式二维码，具有如下特征：编码字符集数字型数据（数字0～9）；字母数字型数据（数字0～9；大
写字母A～Z；9个其他字符：space，$,%,,+,-,.,/,：）；8位字节型数据（与JISX020１
一致的JIS8位字符集（拉丁和假名））；日本汉字字符（与JISX0208转换代码表示法一致的转化JIS字符集。注意：在QR码
中的日本汉字字符的值为：8140HEX-9FFCHEX和E040HEX–EBBFHEX,可以压缩为13位。）中国汉字字符（
GB18030-2000）数据表示法深色模块表示二进制1，浅色模块表示二进制0。符号规格（不包括空白区）21×21模块到1
77×177模块（版本1到40，每版本符号每边增加4个模块）。每个符号的数据字符数（最大规格的符号—版本40-L）数字数据
7089个字符字母数字数据 4296个字符8位字节数据 2953个字符日本汉字数据 1817个字符
中国汉字数据 2108个字符Ⅳ.QR码标准符号描述纠错的选择4种纠错等级，可恢复的码字比例为：L 7%M 15%
Q 25%H 30%符号类型：矩阵独立定位：是以下QR码特征有些是固有的，有些是可选的：结构链接（可选）允许把数据
文件用最多16个QR码符号在逻辑上连续地表示。它们可以以任意的顺序扫描，而原始数据能正确地重新连接起来。掩模（固有）可以使符号
中深色与浅色模块的比例接近1：1，使因相邻模块的排列造成译码困难的可能性降为最小。扩充解释（可选）这种方式使符号可以表示缺省字
符集以外的数据（如阿拉伯字符、古斯拉夫字符、希腊字母等），以及其他解释（如用一定的压缩方式表示的数据）或者对行业特点的需要进行编码
。Ⅳ.QR码标准符号结构每个QR码符号由名义上的正方形模块构成，组成一个正方形阵列，它由编码区域和包括寻象图形、分隔符、
定位图形和校正图形在内的功能图形组成。功能图形不能用于数据编码。符号的四周由空白区包围。下图为QR码版本7符号的结构图。Ⅳ.Q
R码标准符号结构QR码符号共有40种规格，分别为版本1、版本2……版本40。版本1的规格为21模块×21模块
，版本2为25模块×25模块，以此类推，每一版本符号比前一版本每边增加4个模块，直到版本40，规格为177模块×177模块。Ⅳ.
QR码标准符号结构Ⅳ.QR码标准符号结构Ⅳ.QR码标准符号结构Ⅳ.QR码标准符号结构Ⅳ.QR码标
准符号结构寻象图形寻象图形包括三个相同的位置探测图形，分别位于符号的左上角、右上角和左下角，如图2所示。每个位置探测图形可
以看作是由3个重叠的同心的正方形组成，它们分别为7?7个深色色模块、5?5个浅模块和3?3个深色模块。如下图所示，位置探测图形的模
块宽度比为1：1：3：1：1。符号中其他地方遇到类似图形的可能性极小，因此可以在视场中迅速地识别可能的QR码符号。识别组成的寻象图
形的三个位置探测图形，可以明确地确定视场中符号的位置和方向。Ⅳ.QR码标准符号结构分隔符在每个位置探测图形和编码区域之
间有宽度为1个模块的分隔符，它全部由浅色模块组成。定位图形水平和垂直定位图形分别为一个模块宽的一行和一列，由深色浅色模块交替组
成，其开始和结尾都是深色模块。水平定位图形位于上部的两个位置探测图形之间，符号的第6行。垂直定位图形位于左侧的两个位置探测图形之间
，符号的第6列。它们的作用是确定符号的密度和版本，提供决定模块坐标的基准位置。求各模块中心坐标的图形。黑白图形相互配置。当QR码
歪斜或模块间隔出现误差时用于轴正数据模块的中心坐标。校正图形每个校正图形可看作是3个重叠的同心正方形，由5×5个的深色模块，
3×3个的浅色模块以及位于中心的一个深色模块组成。校正图形的数量视符号的版本号而定，在模式2的符号中，版本2以上（含版本2）的符号
均有校正图形。补正QR码歪斜的图形，求得校正图形的中心坐标，补正QR码的歪斜。在校正图形中配置有孤立的黑模块，使得更容易检测出中心
坐标。编码区域编码区域包括表示数据码字、纠错码字、版本信息和格式信息的符号字符。空白区空白区为环绕在符号四周的4个模块宽
的区域，其反射率应与浅色模块相同。Ⅴ.QR码的编码编码综述第一步数据分析分析所输入的数据流，确定要进行编码的字符的
类型。QR码支持扩充解释，可以对与缺省的字符集不同的数据进行编码。第二步数据编码将数据字符转换为位流。在当需要进行模式转换
时，在新的模式段开始前加入模式指示符进行模式转换。在数据序列后面加入终止符。将产生的位流分为每8位一个码字。必要时加入填充字符以填
满按照版本要求的数据码字数。第三步纠错编码按需要将码字序列分块，以便按块生成相应的纠错码字，并将其加入到相应的数据码字序列的
后面。第四步构造最终信息在每一块中置入数据和纠错码字，必要时加剩余位。第五步在矩阵中布置模块将寻象图形、分隔符、定
位图形、校正图形与码字模块一起放入矩阵。第六步掩模依次将掩模图形用于符号的编码区域。评价结果，并选择其中使深色浅色模块比率最
优且使不希望出现的图形最少化的结果。第七步格式和版本信息生成格式和版本信息（如果用到时），形成符号。Ⅴ.QR码的编码
编码综述3108586836765997203991793167651931939017211
6764389183815652367635851737335867676278116365
5524367619771535814651676117314053242566743869
1304663728674306512040432326742261110346276867
4145710029223366740653902421936673984980196156
867390457717213833126741671341079312593757100
8073125133477056731243293744359312352520262
0831202211剩余位数据容量[码字](E)除C以外的数据模块数(D=A2-B-C)格式及版本信息模
块数(C)功能图形模块数(B)每边的模块数（A）版本Ⅴ.QR码的编码编码综述037062964867
1614177400353228256671606173390336226896671598169
380319625568671590165370303424272671582161360287
6230086715741573532761220916712511533432611208916
7124314933324651972367123514532323231858767122714
131321851748367121913730320511641167121113329319
2115371671203129284182814628679301252741706136526
792212126415881270867914117254147411796679061132
441364109166789810923412581006867890105224115692
526788210121剩余位数据容量[码字](E)除C以外的数据模块数(D=A2-B-C)格式及版本信
息模块数(C)功能图形模块数(B)每边的模块数（A）版本Ⅴ.QR码的编码数据分析分析输入数据，确定
其内容并且选择采用缺省的或者其它适当的ECI以及适当的模式，对每个序列编码。从数字模式到日本汉字模式，每种模式的字符所需的位数依次
增加。在符号中可以通过模式的转换使数据的位流长度最短，部分数据用一种模式编码可以比其它部分的编码效率更高。例如：数字序列后跟随字母
数字序列。理论上说，用每个数据字符所需的位数最少的模式进行编码是最高效的，但每次模式转换时都需要有相关模式指示符和字符数量指示符等
形式的附加开销，因此，对于较少的字符数，模式的转换并不总是能使位流总量最少。同时，由于各个版本的容量的增加是步进的，所以不一定在任
何情况下都要达到最高的转换效率。数字模式数字模式对十进制数字0～9（ASCII值30HEX至39HEX）编码，通常的密度为每
10位表示3个字符。字母数字模式字母数字模式对45个字符的字符集进行编码，即：10个数字0～9（ASCII值30HEX至39
HEX），26个字母字符A～Z（ASCII值41HEX至5AHEX）以及9个符号SP、$、%、、+、-、.、/、：（ASCII
值分别为20HEX，24HEX，25HEX，2AHEX，2BHEX，2DHEX，2EHEX，2FHEX，3AHEX）。通常情况下，
两个输入字符用11位表示。8位字节模式8位字节模式用于表示与JISX0201一致的8位拉丁/假名字符集（字符值为00HEX
至FFHEX），其编码密度为每个字符8位。Ⅴ.QR码的编码日本汉字模式日本汉字模式用于表示与基于JISX0208的
转换JIS系统一致的日本汉字字符。转换JIS值由JISX0208转换而来。具体内容见JISX0208附录1转换代码表示法。
每个双字节字符由13位二进制码字表示。中国汉字模式混合模式QR码符号可以包含以8.3.1到8.3.5中描述的多种模式所表示的
混合数据序列。结构链接模式结构链接模式用于把一个数据文件分开表示为多个QR码符号的序列，要求所有的符号可以识读并且数据可以按正
确的顺序重新建立。每个符号都要有一个结构链接头，以标识这个序列的长度及该符号在其中的位置，并且检验是否所有识读的符号属于同一个文件
。结构链接模式的编码详见第9章。FNC1模式FNC1模式用于表示按UCC/EAN应用标识标准或国际AIM协会已经同意的具体行业
标准格式化的数据。数据分析Ⅴ.QR码的编码数据编码输入的数据转变为一个位流，如果最开始的ECI不是缺省的ECI，其前
面要有ECI标头，后面为一个或多个不同模式的段，如果以缺省的ECI开始，位流的开头为第一个模式的指示符。ECI标头（如果有）应包
含如下内容：——ECI模式指示符（4位）——ECI指定符（8，16或24位）位流的其余部分的第一段由以下内容组成，它们包含：
——模式指示符（4位）——字符计数指示符——数据位流ECI标头由ECI模式指示符的最高位开始，以ECI指定符的最低位结束。
每个模式段以模式指示符的最高位开始，以数据位流的最低位结束。由于段的长度已经由采用模式的规则以及数据字符数明确地确定，段与段之间没
有特定的分隔。Ⅴ.QR码的编码数据编码0000终止符(信息结尾)0101(第一位置)1001(第二位置)F
NC10011结构链接1101中国汉字1000日本汉字01008位字节0010字母数字0001数字011
1ECI指示符模式1216131427～401016111210～26889101～9中国汉
字模式日本汉字模式8位字节模式字母数字模式数字模式版本模式指示符字符计数指示符的位数整个符号的结束由4位终
止符0000表示，当符号数据位流后所余的容量不足4位时，终止符将被截短。终止符本身不是模式指示符。Ⅴ.QR码的编码数据编码
扩充解释（ECI）模式本模式用于按可选的字节值解释（例如不同的字符集）对某类数据进行编码，可选的字节值解释应符合AIMECI
规范中对该类数据进行预处理的规则。模式用模式指示符0111引入。不需要引入QR码缺省扩充解释（ECI头000020，对应于JIS8
/转换JIS字符集），尤其是在任何符号的开始。ECI只能用于识读器可以传送符号标识的情况，不能传送符号标识的识读器无法从包含EC
I的符号中传输数据。输入的ECI数据需要编码系统作为一系列8位字节的值进行处理。ECI序列中的数据可以一种或几种模式对其字节值
进行最高效编码，而不必考虑其实际意义。例如：值为30HEX到39HEX的数据序列可以当作一个数字0-9序列，用数字模式进行编码，
即使也许实际上它并不表示数字数据。字符计数指示符由字节的数量决定（在日本汉字模式中为双字节、中国汉字模式中为双字节）。ECI指定
符每个扩充解释被分配一个6位的任务号，它为紧接在QR符号的ECI模式指示符后的1个、2个或3个码字。ECI模式指示符编码为ASC
II/JIS8字符5CHEX（\或ISO646IRV中的反斜线，￥或JIS8中的日圆符号），其后跟随6位任务号。如果ASCI
I/JIS8字符5CHEX本身是作为数据的内容，在应用ECI协议的符号中编码前，应在数据串中重复该字符。Ⅴ.QR码的编码
数据编码b……b是ECI任务号的二进制值110bbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb3000000至99999
910bbbbbbbbbbbbbb2000000至0163830bbbbbbb1000000至000127
码字值码字数ECI任务号在译码时，第一个ECI指定符码字（ECI模式中模式指示符后的码字）的二进制图形，确定ECI指定符序
列的长度。第一个“0”前面的“1”的个数量表示ECI任务号的第一个码字后的附加码字的数量。第一个“0”后面的各位，是ECI任务号的
二进制表示。较低的ECI任务号有多种编码方式，最短的方式为首选的。例如：假设编码的数据为希腊字母，字符集为ISO8859-7（
ECI000009），符号版本为1-H。要编码的数据 ????(字符值A1HEX,A2HEX,A3HEX,A4HEX,
A5HEX)符号中的位序列：ECI模式指示符 0111ECI任务号（000009） 000010
01模式指示符（8位字节） 0100字符计数指示符（5） 00000101数据： 1010000110100010101
000111010010010100101最终的位串： 011100001001010000000101101000
0110100010 101000111010010010100101Ⅴ.QR码的编码
数据编码数字模式将输入的数据每三位分为一组，将每组数据转换为10位二进制数。如果所输入的数据的位数不是3的整数倍，所余的1位或
2位数字应分别转换为4位或7位二进制数。将二进制数据连接起来并在前面加上模式指示符和字符计数指示符。数字模式中字符计数指示符如表3
中定义的有10、12或14位。输入的数据字符的数量转换为10、12或14位二进制数后，放置在模式指示符之后，二进制数据序列之前。
例1（符号版本1-H）输入的数据： 012345671)分为3位一组： 012345672)将每组转换为二进制：
012→0000001100 345→0101011001
67→10000113)将二进制数连接为一个序列：000000110001010110011000
0114)将字符计数指示符转换为二进制（版本1-H为10位）：字符数为：8→00000010005)加入模式指示符000
1以及字符计数指示符的二进制数据：00010000001000000000110001010110011000011Ⅴ
.QR码的编码数据编码例2（符号版本1-H）输入的数据： 01234567890123451)分为3位一组： 01
234567890123452)将每组转换为二进制： 012→0000001100
345→0101011001 678→10
10100110 901→1110000101
234→0011101010
5→01013)将二进制数连接为一个序列：00000011000101011001101010011011100
00101001110101001014)将字符计数指示符转换为二进制（版本1-H为10位）：字符数为：16→00000
100005)加入模式指示符0001以及字符计数指示符的二进制数据：0001000001000000000011000
1010110011010100110111000010100111010100101数字模式中位流的长度计算公式如下
：B=4+C+10（DDIV3）+R其中：B=位流的位数 C=字符计数指示符的位数（根据表3） D=输
入的数据字符数 R=0当（DMOD3）=0 R=4当（DMOD3）=1 R=7当（DMOD3）=2将输入
的数据分为两个字符一组，用11位二进制表示。将前面字符的值乘以45与第二个字符的值相加，将所得的结果转换为11位二进制数。如果输入
的数据的字符数不是2的整数倍，将最后一个字符编码为6位二进制数。将所得的二进制数据连接起来并在前面加上模式指示符和字符计数指示符，
按表3的规定在字母数字模式中，字符计数指示符的长度为9、11或13位。将输入的字符数编码为9、11或13位二进制数，放在模式指示符
之后，二进制数据序列之前。Ⅴ.QR码的编码数据编码字母数字模式按照下表，每个输入的字符赋于一个数值V，它的值为0到44
。41-35Z29T23N17H11B5540+34Y28S22M16G10A
443933X27R21L15F993344:38%32W26Q20K14
E882243/37$31V25P19J13D771142.36SP30U
24O18I12C6600值字符值字符值字符值字符值字符值字符值字符值字符Ⅴ.
QR码的编码数据编码例（符号版本1-H）输入的数据： AC-421）根据表5查出字符的值： AC-41→（10，12，
41，4，2）2）将结果分为2个一组： （10，12）（41，4）（2）3）将每组数据转换为11位二进制数： （10，12）1
045+12→462→00111001110 （41，4）4145+4→1849→11100111001 （2）→2→00
00104）二进制数据顺次连接： 00111001110111001110010000105）将字符计数指示符转换为二进制
（版本1-H为9位）：输入的字符数 5→0000001016）在二进制数据前加上模式指示符0010和字符计数指示符：0010
0000001010011100111011100111001000010字母数据模式的二进制位流位数由下式计算：B
＝4＋C＋11（DDIV2）＋6（DMOD2）其中：B=位流的位数C=字符计数指示符的位数
D=输入的字符数Ⅴ.QR码的编码数据编码8位字节模式在本模式中，一个8位码字直接表示一个输入数据字符
的JIS8字符值，即密度为每个字符8位，如下表所示。在非缺省的其它ECI中，它直接表示一个8位字节的值。 将二进制数据
连接起来并在前面加上模式指示符和字符计数指示符。8位字节模式的字符计数指示符为8位或16位，将输入字符数转换为8位或16位二进制数
据放在模式指示符之后，二进制数据序列之前。 8位字节模式的位流的位数计算公式如下：D=4+C+8D 其中：B=位
流的位数 C=字符计数指示符的位数 D=输入数据的字符数Ⅴ.QR码的编码数据编码日本汉字模式在转换JIS系统中，两
个字节表示一个日本汉字字符。字节的值由JISX0208的值转换而来。将输入数据字符按下面定义转换为13位二进制码字。随后将二进
制数据连接起来并在前面加上模式指示符和字符计数指示符。日本汉字模式的字符计数指示符的位数按表3规定为8、10或12位，将字符计数指
示符转换为相应的8、10或12位二进制数，放在模式指示符之后，二进制数据序列之前。1．对于转换JIS值为8140HEX到9
FFCHEX之间的字符：将转换JIS值减去8140HEX；将高位字节乘以C0HEX；将b的结果加上低位字节；将结果转换为1
3位二进制串。2．转换JIS值为E040HEX到EBBFHEX之间的字符：将转换JIS值减去C140HEX；将高位字节乘
以C0HEX；将b的结果加上低位字节；将结果转为13位二进制串。Ⅴ.QR码的编码数据编码例：3．对于所有的字符：
在输入的数据字符的二进制队列前加上模式指示符（1000）和字符计数指示符的二进制表示（8，10或12位）；日本汉字模式的位流的
位数由以下公式计算：B=4+C+13D其中：B=位流的位数C=字符计数指示符的位数
D=输入的数据字符数Ⅴ.QR码的编码数据编码混合模式根据数据内容的要求或者为了增加编码密度
，可以从一种模式转换到另一种模式来表示数据。每一段数据按以上数据编码中给出的相应模式进行编码。基本结构为模式指示符/字符计数指示符
/数据，其后紧跟下一段的模式指示符开始另一段。下图为有N段数据的结构。数据字符计数指示符模式指示符n……数据字符计数
指示符模式指示符2数据字符计数指示符模式指示符1段n……段2段1FNC1模式FNC1描述的
是类别信息，此处不做具体介绍。终止符符号的数据结尾由紧跟在最后一个模式段后面的终止符序列0000表示，当数据位流数量正好填满
符号的容量时，它可以省略，或者当符号所余的容量不足4位时它可以截短。Ⅴ.QR码的编码数据编码位流到码字的转换每个模式段
的位流需要按顺序连接在一起，最后添加终止符，除非数据位流正好填满符号容量。所得的数据位流将被分为一个个码字；所有的码字的长度都是8
位，如果位流长度最后一个码字不足8位，则用二进制值为0的填充位填充至8位，填充位应加在数据位流最后1位（最低位）的后面。然后按定义
的版本和纠错等级交替添加填充码字11101100和00010001，将数据位流扩展，以填满符号的数据容量，所得结果的数据码字序列加
入纠错码字。为了正好填满符号容量，有些版本也许需要在信息的最后添加3、4或7个剩余位（全为0）。Ⅴ.QR码的编码数据编码
符号字符数和数据容量Ⅴ.QR码的编码纠错QR码采用纠错算法生成一系列纠错码字，添加在数据码字序列后，使得符号可以在遇
到损坏时不致丢失数据。纠错共有4个纠错等级，对应四种纠错容量。30H25Q15M7L恢复的容量%(近似值)
纠错等级纠错码字可以纠正两种类型的错误，拒读错误（错误码字的位置已知）和替代错误（错误码字位置未知）。一个拒读错误是一个没扫描
到或无法译码的符号字符，一个替代错误是错误译码的符号字符。由于QR码是矩阵型符号，如果一个缺陷使深色模块变成浅色模块或将浅色模块变
成深色模块，将符号字符错误地译码为表面上有效，但却是另一个不同的码字。这种数据替代错误需要两个纠错码字来纠正。可纠正的替代和拒读
错误的数量由下式给出：e+2t≤d–p其中：e=拒读错误数t=替代错误数
d=纠错码字数p=错误译码保护码字二维码基础及应用培训--QR码进阶Inspur纲
要二维码简介及应用QR码特点纠错编码的基本原理QR码标准QR码的编码QR码的解码二维码简介及应用
二维条码/二维码（2-dimensionalbarcode）是用某种特定的几何图形按一定规律在平面（二维方向
上）分布的黑白相间的图形记录数据符号信息的；在代码编制上巧妙地利用构成计算机内部逻辑基础的“0”、“1”比特流的概念，使用若干个与
二进制相对应的几何形体来表示文字数值信息，通过图象输入设备或光电扫描设备自动识读以实现信息自动处理：它具有条码技术的一些共性：每种
码制有其特定的字符集；每个字符占有一定的宽度；具有一定的校验功能等。同时还具有对不同行的信息自动识别功能、及处理图形旋转变化等特点
。二维条码/二维码能够在横向和纵向两个方位同时表达信息，因此能在很小的面积内表达大量的信息。与一维条码一样，二维条码也有许多
不同的编码方法，或称码制。就这些码制的编码原理而言，通常可分为以下三种类型：1.线性堆叠式二维码是在一维条码编码原理的基础
上，将多个一维码在纵向堆叠而产生的。典型的码制如：Code16K、Code49、PDF417等。2.矩阵式二维码是
在一个矩形空间通过黑、白像素在矩阵中的不同分布进行编码。典型的码制如：Aztec、MaxiCode、QRCode、Data
Matrix等。3.邮政码通过不同长度的条进行编码，主要用于邮件编码，如：Postnet、BPO4-State。
二维条码/二维码的特点二维码简介及应用1．高密度编码，信息容量大：可容纳多达1850个大写字母或2710个数字或1108
个字节，或500多个汉字，比普通条码信息容量约高几十倍。2．编码范围广：该条码可以把图片、声音、文字、签字、指纹等可以数字化的
信息进行编码，用条码表示出来；可以表示多种语言文字；可表示图像数据。3．容错能力强，具有纠错功能：这使得二维条码因穿孔、污损等
引起局部损坏时，照样可以正确得到识读，损毁面积达50％仍可恢复信息。4．译码可靠性高：它比普通条码译码错误率百万分之二要低得多
，误码率不超过千万分之一。5．可引入加密措施：保密性、防伪性好。6．成本低，易制作，持久耐用。7．条码符号形状、尺寸大小比
例可变。8．二维条码可以使用激光或CCD阅读器识读。二维码简介及应用二维条码目前应用二维条码具有储存
量大、保密性高、追踪性高、抗损性强、备援性大、成本便宜等特性，这些特性特别适用于表单、安全保密、追踪、证照、存货盘点、资料备援等方
面。表单应用:公文表单、商业表单、进出口报单、舱单等资料之传送交换，减少人工重覆输入表单资料，避免人为错误，降低人力成本
保密应用:商业情报、经济情报、政治情报、军事情报、私人情报等机密资料之加密及传递。追踪应用:公文自动追
踪、生产线零件自动追踪、客户服务自动追踪、邮购运送自动追踪、维修记录自动追踪、危险物品自动追踪、後勤补给自动追踪、医疗体检自动追踪
、生态研究自动追踪等。证照应用:护照、身份证、挂号证、驾照、会员证、识别证、连锁店会员证等证照之资料登记及自动输入，
发挥「随到随读」、「立即取用」的资讯管理效果。盘点应用:物流中心、仓储中心、联勤中心之货品及固定资产之自动盘点，发挥
「立即盘点、立即决策」的效果。备援应用:文件表单的资料若不愿或不能以磁碟、光碟等电子媒体储存备援时，可利用二维条码来
储存备援，携带方便，不怕折叠，保存时间长，又可影印传真，做更多备份。二维码简介及应用手机二维条码应用手
机扫描二维码技术简单的说是通过手机拍照功能对二维码进行扫描，快速获取到二维条码中存储的信息，进行上网、发送短信、拨号、资料交换、自
动文字输入等，手机二维码目前已经被各大手机厂商使用开发。手机二维码是二维码的一种，手机二维码不但可以印刷在
报纸、杂志、广告、图书、包装以及个人名片上，用户还可以通过手机扫描二维码，或输入二维码下面的号码即可实现快速手机上网功能，并随时随
地下载图文、了解企业产品信息等。II.QR码-快速矩阵二维条码特点QR码是由日本Denso公司于1994
年9月研制的一种矩阵二维码符号，QR码除具有一维条码及其它二维条码所具有的信息容量大、可靠性高、可表示汉字及图象多种文字信息、保密
防伪性强等优点外，QR码还具有如下主要特点：普通的一维条码只能在横向位置表示大约20位的字母或数字信息，无纠错功能，使用时候需
要后台数据库的支持，而QR码二维条码是横向纵向都存有信息，可以放入字母、数字、汉字、照片、指纹等大量信息，相当一个可移动的数据库。
如果用一维条码与二维条码表示同样的信息，QR二维码占用的空间只是条码1／11的面积。QR码(2D符号)在横
向和纵向上都包含有信息，而条码只有一个方向上包含有信息。QR码能够包含的信息比条码多得多????????????????
???????????????????????????????????????????????QR码比其他二维码相比，具有识读速
度快、数据密度大、占用空间小的优势。QR码的三个角上有三个寻象图形，使用CCD识读设备来探测码的位置、大小、倾斜角度、并加以解码，
实现360度高速识读。每秒可以识读30个含有100个字符QR码。QR码容量密度大，可以放入1817个汉字、7089个数字、4200
个英文字母。QR码用数据压缩方式表示汉字，仅用13bit即可表示一个汉字，比其他二维条码表示汉字的效率提高了20%。QR具有4个等
级的纠错功能，即使破损或破损也能够正确识读。QR码抗弯曲的性能强，通过QR码中的每隔一定的间隔配置有校正图形，从码的外形来求得推测
校正图形中心点与实际校正图形中心点的误差来修正各个模快的中心距离，即使将QR码贴在弯曲的物品上也能够快速识读。QR码可以分割成16
个QR码，可以一次性识读数个分割码，适应于印刷面积有限及细长空间印刷的需要。此外微型QR码可以在1厘米的空间内放入35个数字或9个
汉字或21个英文字母，适合对小型电路板对ID号码进行采集的需要。多到7,089数字可以被编码。????????????
????????????????????????????????????????II.QR码-快速矩阵二维条码特点300
个字符或数字被编进这样大小的QR码里面同样的数据只有条码的十分之一大小II.QR码-快速矩阵二维条码特点超高速识读：
从QRCode码的英文名称QuickResponseCode可以看出，超高速识读特点是QRCode码区别于四一七条码、Da
taMatrix等二维码的主要特性。由于在用CCD识读QRCode码时，整个QRCode码符号中信息的读取是通过QRCod
e码符号的位置探测图形，用硬件来实现，因此，信息识读过程所需时间很短，它具有超高速识读特点。用CCD二维条码识读设备，每秒可识读3
0个含有100个字符的QRCode码符号；对于含有相同数据信息的四一七条码符号，每秒仅能识读3个符号；对于DataMartix
矩阵码，每秒仅能识读2～3个符号。QRCode码的超高速识读特性是它能够广泛应用于工业自动化生产线管理等领域。全方位识读：Q
RCode码具有全方位（360°）识读特点,这是QRCode码优于行排式二维条码如四一七条码的另一主要特点,由于四一七条码是将
一维条码符号在行排高度上的截短来实现的,因此,它很难实现全方位识读,其识读方位角仅为±10°.能够有效地表示中国汉字、日本汉字：
由于QRCode码用特定的数据压缩模式表示中国汉字和日本汉字，它仅用13bit可表示一个汉字，而四一七条码、DataMart
ix等二维码没有特定的汉字表示模式，因此仅用字节表示模式来表示汉字，在用字节模式表示汉字时，需用16bit（二个字节）表示一个汉字
，因此QRCode码比其它的二维条码表示汉字的效率提高了20%。?????????????????????????????
???????????????????????II.QR码-快速矩阵二维条码特点编码字符集：1、数字型数据（数字0～9）
；2、字母数字型数据（数字0～9；大写字母A～Z；9个其他字符：space，$,%,,
+,-,.,/,：）；3、8位字节型数据；4、日本汉字字符；5、中国汉字字符（GB2312对应的汉字和非汉字字符）
。QR码符号的基本特性符号规格21×21模块（版本1）-177×177模块（版本40）(每一规格：每边增加4个模块)数
据类型与容量（指最大规格符号版本40-L级）·数字数据:7,089个字符·字母数据:4,296个字符·8位字节数据
:2,953个字符·中国汉字、日本汉字数据:1,817个字符数据表示方法深色模块表示二进制“1”，浅色模块表示二进制“
0”。II.QR码-快速矩阵二维条码特点纠错能力·L级：约可纠错7%的数据码字·M级：约可纠错15%的数据码字·
Q级：约可纠错25%的数据码字·H级：约可纠错30%的数据码字结构链接可用1-16个QRCode码符号表示一组信息掩
模可以使符号中深色与浅色模块的比例接近1：1，使因相邻模块的排列造成译码困难的可能性降为最小。扩充解释这种方式使符号可以表示缺
省字符集以外的数据（如阿拉伯字符、古斯拉夫字符、希腊字母等），以及其他解释（如用一定的压缩方式表示的数据）或者对行业特点的需要进行
编码。独立定位功能QR码QRCode可高效地表示汉字，相同内容，其尺寸小于相同密度的PDF417条码。目前市场上的大部分条
码打印机都支持QRcode条码，其专有的汉字模式更加适合我国应用。因此，QR码在我国具有良好的应用前景。Ⅲ.纠错编码的基本原
理为了方便对差错编码原理进行叙述，下面先介绍一些基本术语。信息码元——指进行差错编码前送入的原始信息编码。监督码元——
指经过差错编码后在信息码元基础上增加的冗余码元。码字（组）——由信息码元和监督码元组成的，具有一定长度的编码组合。码集——不同
信息码元经差错编码后形成的多个码字组成的集合。码重——码字的重量，即一个码字中“1”码的个数。通常用W表示。例如：码字1001
1000的码重W=3，而码字00000000的码重W=0。码距——所谓码元距离就是两个码组中对应码位上码元不同的个数（也称汉明
距）。码距反映的是码组之间的差异程度，比如，00和01两组码的码距为1；011和100的码距为3。11000与10011之间的
距离d=3。码字10011001和11110101之间的码距为4。最小码距——码集中所有码字之间码距的最小值即称为最小码距，用
表示。例如：若码集包含的码字有10010，00011，和11000，则各码字两两之间的码距分别如下
：基本概念10010和00011之间10010和11000之间00011和11000之间因此
该码集的最小码距为2，即。000、001、110三个码组相比较，码距有1和2两个值
最小码距是码的一个重要参数，它是衡量码检错、纠错能力的依据。Ⅲ.纠错编码的基本原理Ⅲ.纠错编码的基本原理基本概
念Ⅲ.纠错编码的基本原理分组码kr分组码一般可用(n,k)表示。其中，k是每组二进制信息码元的数目，
n是编码码组的码元总位数，又称为码组长度，简称码长。n-k=r为每个码组中的监督码元数目。简单地说，分组码是对每段k位长的信息组以
一定的规则增加r个监督元，组成长为n的码字。在二进制情况下，共有2k个不同的信息组，相应地可得到2k个不同的码字，称为许用码组。
其余2n-2k个码字未被选用，称为禁用码组。如：（7，4）（9，5）Ⅲ.纠错编码的基本原理编码纠检错能力与最小码
距之间的关系数字通信系统中送入信道的信息都是“0”“1”组合的数字信号，例如：待传送的信息是“晴”和“雨”，则只需
一位数字编码就可以表示。若用“1”表示“晴”，“0”表示“雨”。当“0”“1”形式的信息在信道中传输时将0错成1或将1错成0时，由
于发生差错后的信息编码状态是发送端可能出现的状态，因此接收端无法发现差错。但是如果发送信息送进信道之前，在每个编
码之后附加一位冗余码，变成用两位编码“11“表示”晴“，“00”表示“雨”，则在传输过程中由于干扰造成信息编码中一位码发生差错，错
成“10”（或“01”）时，由于“10”或“01”都是发送端不可能出现的编码，接收端就能发现差错，但此时并不能判断出差错是第一比特
还是第二比特，因此不能自动纠错许用码组00、11禁用码组10、01Ⅲ.纠错编码的基本原理编码纠检错能力与最小码距之
间的关系若继续增加冗余码位数，用“111”表示“晴”，“000”表示“雨”，当编码在传输中出现1位或2位码差错（如
错成001或101等编码）时，接收端都能检测到，并能确定只有1位码差错时错误码位的位置，此时这种编码方式可以检测1位或2位差错，并
能纠正单个的误码。许用码组：000，111禁用码组：001010011100101110
由上例的分析可见，冗余码位数增加后，编码的抗干扰能力增强。这主要是因为冗余码位数增加后，发送端使用的码集中，码字之间
最小码距增大。由于反映了码集中每两个码字之间的差别程度，如果越大，从一个编码错
成另一个编码的可能性越小，则其检错、纠错能力也就越强。因此最小码距是衡量差错控制编码纠、检错能力大小的标志。Ⅲ.纠错编码的基本原
理检错和纠错能力码的最小距离d0直接关系着码的检错和纠错能力；任一(n,k)分组码，若要在码字内:(1)
检测e个随机错误，则要求码的最小距离d0≥e+1;A01
23B
A0123………………
eB(2)纠正t个随机错误，则要求码的最小距离d0≥2t+1;(3)纠正t个同时检测e个随机错误，则要求
码的最小距离d0≥t+e+1。(e≥t)例如：d0=3，或者4，
或者5检1位纠1位
检出2位，纠正1位检2纠2Ⅲ.纠错编码的基本原理编码纠检错能力与最小码距之间的关系
用差错控制编码提高通信系统的可靠性，是以降低有效性为代价换来的。我们定义编码效率R来衡量有效性:R=k/n其中
,k是信息元的个数，n为码长。对纠错码的基本要求是:检错和纠错能力尽量强；编码效率尽量高；编码规律尽量简
单。实际中要根据具体指标要求，保证有一定纠、检错能力和编码效率，并且易于实现。Ⅲ.纠错编码的基本原理奇偶监督码奇偶监督码是
一种最简单的差错编码又称奇偶检验码。编码方法：奇偶监督码是在原信息码后面附加一个监督元，使得该码字中连同监督码在内的“1”的个数
为奇数（称为奇校验）或偶数（称为偶校验）。或者说，它是含一个监督元，码重为奇数或偶数的(n,n-1)系统分组码。例如：对码组01
101001进行偶校验的监督码位为0，对码组10100000进行奇校验的监督码为1。设
是同一码组内各位码元，是监督码元，其余码位都是信息码元，则偶校验时应满足。Ⅲ.纠错编码
的基本原理奇偶监督码接收端译码时，对各码元进行模二加运算，其结果为0（偶监督码）如果传输过程中码组任何一位发生
了错误，则收到的码组不满足偶检验关系，因此就能发现错误。偶监督码的编码规则可以用公式表示（设码组长度为n，表示为
）监督码元a0的取值（0或1）可由下式决定对于奇校
验码必须保证因此式中的监督码可以用下式求出奇偶监督码的编码效率R为Ⅲ.纠错编码的基本原理在接收端
按照相同的规律进行检测，若检测到与规律不符，则说明传输中有差错产生，奇偶监督码的检错能力为只能检出奇数位差错，不能检测出偶数位差错
，也不能判断出差错的具体码元，故奇偶检验码只有一定检错能力而不具备纠错能力。但利用奇偶检验码检测单个差错的效果还是令人满意的，因此
在计算机数据传输及SDH传输技术中得到广泛的应用。奇偶监督码10100010有错111001
10有错10100110不能确定10110010Ⅲ.纠错编码的基本原理二维奇
偶监督码又称行列奇偶校验码或者水平垂直奇偶校验码，还称作方阵码，它是将若干信息码字按照每个码字一行排列成若干行，
使每个码字中相同的码位均对齐在同一列中，形成矩阵形式。然后对每一行和每一列的码元均进行奇校验或偶校验，并将校验结果附加在每一行及每
一列码元之后。方阵码不但能检测出某一行某一列所有奇数个错误,有时还能检测出某偶数个错误
信息码元监督码元信息码元监督码元
101100011011000
111010010110
1001000100111
011011110110110
0011011001
001100110011001监督码元
1011000110110001适用
于检测突发错误,能纠错:码组中存在仅一行中有奇数个错误时,能够确定错码的位置。Ⅲ.纠错编码的基本原理但对于以
矩阵形式出现的偶数位差错，行列奇偶校验码是检测不出来的。此外，通过水平和垂直两个方向上的校验，它能够确定某一行或列中出现的单个差错
码位置，因此行列奇偶校验码具有对单个差错的纠错能力。二维奇偶监督码Ⅲ.纠错编码的基本原理恒比码的编码原则是从确
定码长的码组中挑选那些“1”和“0”个数的比值一样的码组作为许用码组。这种码通过计算接收码组中“1”的数目是否正确，就可检测出有
无错误。五单位数字保护电码：码字长度为5，只选用码字中含有三个“1”和两个“0”的码字作为许用码字来表示10个
阿拉伯数字1，2，…，9，0，这种码亦称“5中取3码”。恒比码(等重码)数字数字保护电码123456789
00101111001101101101000111101011
1100011101001101101中文电报编码首先将每一个单字编码为四位十
进制数字，再将每一位十进制数字用二进制的五单位数字保护码表示。通信66390
2071010110101101101001101101110010110111100国际电报通信
中广泛采用的是“7中取3码”，可分别表示26个字母和其它的一些符号。Ⅲ.纠错编码的基本原理编码的监督位数目
与信息位数目相同，监督码是信息码的重复还是反码，由信息码中1的个数而定。例：1011010110（重复）
0011011001（反码）译码：接收码组中信息位和监督位按位模2相加若接收码组的信息位中有奇数个1，则合成的码组为
检验码组若接收码组的信息位中有偶数个1，则合成的码组的反码为检验码组正反码Ⅲ.纠错编码的基本原理检验码组全为0，无错码有4个1，1个0则信息码组中有一位错码，其位置对应检验码组中0的位置有4个0，1个1则监督码中有一位错码，其位置对应检验码组中1的位置例：10010（收到码组为1001010110）10110001001101100110010010111110000其他组合，错码多于一个检纠错能力：长度为10的正反码有纠正一位错码的能力，并能检测出全部两位以下的错误，和大部分两位以上的错误。编码效率：5/10=1/2正反码Ⅲ.纠错编码的基本原理正反码发送码字为0101101011，传输中无差错，则合成码组为01011⊕01011=00000，由于接收码字的信息位中有3个“1”，故00000就是校验码组。若传输中发生了一位差错，接收端收到1101101011，则合成码组为11011⊕01011=10000，由于接收的码字中信息位中有4个“1”，故校验码组为01111。信息位的第1位错，故可将接收到的1101101011纠正为0101101011。若传输中发生了两位错，接收端收到1101111011，则合成码组为11011⊕11011=00000，而此时校验码组为11111，可判断出为两位或两位以上的差错。Ⅲ.纠错编码的基本原理正反码又如，若传输中发生了四位错，接收端收到1101011010，则合成码组为11010⊕11010=00000，而此时校验码组也为00000，查表会认为是无差错，也就是说对这种差错是漏捡了。再如，若传输中发生了三位错，接收端收到1101011011，则合成码组为11010⊕11011=00001，此时校验码组也为00001，查表会认为是冗余位中有一位差错，其位置对应于校验码组中“1”的位置，从而将其误纠为1101011010。实际上，任何一种检错码，都会发生漏检的情况；而任何一种纠错码，也都会发生误纠的情况。漏检率和误纠率都是差错控制编码的重要技术指标，当然是越小差错控制能力越强。Ⅲ.纠错编码的基本原理群计数码是将信息码元分组后，计算每组码元中1的个数，然后将这个数目的二进制表示为监督码元，一起送往发送端。例：一组8位的信息码元为10111001，其中1的个数为5个，于是将101作为监督码元。这样传输的码组为10111001101收端只要检测监督码元所标示的1的各属于信息码元的1的树木是否相同来判断传输过程中有无错误。群计数码的检错能力很强，它可以检测除1变0和0变1成对出现的错误以外的其他形式的错误。群计数码Ⅳ.QR码标准术语和定义校正图形(AlignmentPattern)用于确立矩阵符号位置的一个固定的参照图形，译码软件可以通过它在图象有中等程度损坏的情况下，再同步图像模块的坐标映象。字符计数指示符（CharacterCountIndicator）定义某一模式下的数据串长度的位序列。ECI指示符（ECIdesignator）6位数字，用于标识具体的ECI任务。编码区域（encodingregion）在符号中没有被功能图形占用，可以对数据或纠错码字进行编码的区域。扩充解释（ExtendedChannelInterpretation(ECI)）在某些码制中，对输出数据流允许有与缺省字符集不同的解释的协议。扩展图形（ExtensionPattern）模式1中，不表示数据的一种功能图形。格式信息（FormatInformation）一种功能图形，它包含符号使用的纠错等级以及使用的掩模图形的信息，以便对编码区域的剩余部分进行译码。功能图形（functionpattern）符号中用于符号定位与特征识别的特定图形。 |
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