2012

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．在下列选项中，使分式

1

x2 x

有意义的条件是（　　）

A．x≠0且x≠-1

B．x≠-1

C．x≠0

D．x≠0或x≠-1

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2．分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10 ②13，5，12 ③1，2，3 ④9，40，41  ⑤3

1

2

，4

1

2

，5

1

2

．其中能构成直角三角形的有（　　）组．

A．2

B．3

C．4

D．5

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3．如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（　　）

A．450a元

B．225a元

C．150a元

D．300a元

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4．如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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5．△ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（　　）

A．14

B．4

C．14或4

D．以上都不对

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6．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）

A．12

B．7 7

C．12或7 7

D．以上都不对

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7．如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（　　）

A．20cm

B．20 2 cm

C．20 3 cm

D．25cm

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8．如图所示，矩形ABCD的面积为10 cm²，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交于点O₂，同样以AB，AO₂为邻边作平行四边形ABC₂O₂，…，依此类推，则平行四边形ABC₅O₅的面积为（　　）

A．1cm2

B．2cm2

C． 5 8 cm2

D． 5 16 cm2

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9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折．使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15?，则∠BOD=（　　）

A．130?

B．140?

C．150?

D．160?

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10．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=

k

x

的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为（　　）

A．-2

B．4

C．3

D．2

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二、填空题：（每小题3分，共30分）

11．点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为

 

．

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12．已知双曲线y=

k

x

经过点（-1，3），如果A（a₁，b₁），B（a₂，b₂）两点在该双曲线上，且a₁＜a₂＜0，那么b₁

 

b₂（选填“＞”、“=”、“＜”）．

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13．如图，点P是反比例函数y=-

2

x

上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为

 

．

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14．△ABC中，AC=6，AB=BC=5，则BC边上的高AD=

 

．

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15．如图，在?ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：①△ABE≌△CDF；②AG=HC；③EG=CH；④S_△ABE=S_△BDF，其中正确的结论是

 

．

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16．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60?，且DE=1，则边BC的长为

 

．

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17．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁，S₂，S₃，S₄，则S₁ S₂ S₃ S₄=

 

．

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18．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是

 

．

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19．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6．将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为

 

．

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20．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s?t（s，t是正整数