数学学习妙用36口诀2010-04-04 21:53:44| 分类： 家有学生 | 标签： |字号大中小 订阅 数学学习妙用36口诀1（1的自述）
我的名字叫做“1”， 自然数中是小弟； 正弦、余弦我最大， 真分数永远比我低。 禀性忠厚又老实， “乘以”、“除以”没关系。 两数之积若是我， 互为倒数无置疑。 同学莫把我藐视， 我的作用妙无比。 说明：在恒等变形时，巧用1（如将1与tg45°，tgα·ctgα，sin2α＋cos2α， lg10，a0（a≠0），x/x，x·1/x互化）（x≠0）可使解法简便。 数学学习妙用36口诀2（式子无意义三诀） 分母不得为零， 偶次方根为负， 零负没有对数。 注：开偶次方时，根号中式子的值为负数时，没有意义。 数学学习妙用36口诀3（多个有理数相乘符号法则歌 负号当家起作用； 奇负偶正规律定， 一数为0必得0。 说明：几个不等于0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定（“负号当家起 作用”）。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数 相乘，其中若有一个因数为0，则积为0。 数学学习妙用36口诀4（常用速算口诀1） 十几乘十几， 方法最容易， 保留十位加个位， 添零再加个位积。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10＋m）（10＋n） ＝100＋10m＋10n＋mn ＝10［10＋（m＋n）］＋mn。 例：17×l6 ∵10＋ （7＋6）＝23（第三句）， ∴230＋7×6＝230＋42＝272（第四句）， ∴17×16＝272。 数学学习妙用36口诀5（常用速算口诀2） 补（和为10）的两位数相乘 十位同，个位补， 两数相乘要记住： 十位加一乘十位， 个位之积紧相随。 证明：设m、n 为1 到9 的任意整数，则 （10m＋n）［10m＋（10－n）］ ＝100m（m＋1）＋n（10－n）。 例：34×36 ∵（3＋1）×3＝4×3＝12（第三句）， 个位之积4×6＝24， ∴34×36＝1224。 （第四句） 注意：两个数之积小于10 时，十位数字应写零。 例：36×ll ∵306＋90＝396， ∴36×11＝396。 注意：当两位数字之和大于10 时，要进到百位上，那么百位数数字就成为m＋1， 如： 84×11 ∵804＋12×10＝804＋120＝924， ∴84×11＝924。 （三）用11 去乘其它任意两位数 两位数乘十一， 此数两边去， 中间留个空， 用和补进去。 证明：设m、n 为1 至9 的任意整数，则 （10m＋n）×（10＋1）＝100m＋10（m＋n）＋n。 从1开始连续奇数加， 其中自有妙算法， 1加末数除以2， 平方得数即是它。 举例来说明： 1＋3＋5＋7+……＋21 ＝〔（1＋21）÷2〕2 ＝112 ＝121。 合并同类项， 法则不能忘； 只求系数代数和， 字母、指数不变样。 首先提取公因式， 然后考虑用公式。 十字相乘试一试， 分组分得要合适。 四种方法反复试， 分解完成连乘式。 绝对值，算术根， 永不为负记在心。 两个好像亲姐妹， 形影相随不离分。 两人一旦分了手， 谬误可能就降临。 说明：绝对值和算术根都是非负数。对于算术根的运算，一般是先化成绝对值的 形式，再根据绝对值的概念，化去绝对值符号，这样可以减少差错。 未知项，成比例， 消元降次都可以。 方程一边等于零， 因式分解再降次。 方程缺了一次项， 常数消去再求解。 如有分母，去分母； 如有括号，去括号。 常数都往右边挪， 未知都往左边靠。（注）如有同类须合并， 化为标准再求解。 注：未知指未知数。 大大取较大， 小小取较小， 小大，大小中间找， 小小，大大解不了。 两大从大， 两小从小， 一大一小就相连， 不能相连是空集。 取对数口诀 已知真数求对数， 首数尾数分别求， 根据位数定首数， 再用数表查尾数。 取反对数口诀 已知对数求真数， 定数定位两步走， 先用数表查数字， 再用首数定位数。 解放前，江南某处山下有一所学校，山巅有一座寺庙。一天，教师上山 同和尚对饮，临走时布置学生背圆周率，要求背到小数点以后22位。学生背 诵终日，还是记不住。眼看就要日落西山，有个学生灵机一动，把老师上山 喝酒的事编成一段顺口溜： 山巅一寺一壶酒，（3，14159） 尔乐苦煞吾。（26535） 把酒吃，酒杀尔，（897932） 杀不死，乐尔乐。（384626） 周长除以π得直径， 直径除以2 得半径。 半径平方乘π等于圆面积， 外圆内圆面积相减求环形。 扇形面积是乘以圆心角， 圆柱侧面积是底面周长乘以高。 圆柱表面积两底加一侧 |
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