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1．李老师把同学们的画排成一行展览，从左边起第8张是方方的画，从方方的画开始再往右数还有8张.一共展出了多少张画? 【答案】8+8-1=15（张）一共展出了15张画. 2．一本书共100页，从前面数第30页是一幅漂亮的插图，如果倒过来数这张插图是第几页？ 【答案】100-（30-1）=71（张），如果倒过来数这张插图是第71页. 3．30个小朋友排队去参观，平均分成2队.小华排在第一队，她的前面有3人，她的后面有几人? 【答案】30÷2=15（人）15-（3+1）=11（人）她的后面有11人. 4．20只小动物排一排，从左往右数第16只是小兔，从右往左数第10只是小鹿，求从小鹿数到小兔，一共有几只小动物? 【答案】小兔右边的小动物有：20-16=4（个） 小鹿左边的小动物有：20-10=10（个） 从小鹿数到小兔，一共的小动物：20-4-10=6（个） 5.二(2)班同学排成6列做早操，每列人数同样多.小红站在第一列，从前面数，从后面数都是第5个.二(2)班一共有多少个同学在做操? 【答案】5+5-1=9（人） 9×6=54（人）二(2)班一共有54个同学在做操. 6. 小王用围棋子摆成了一个方阵.不论从前往后数，从后往前数，还是从左往右数，从右往左数，正中心的一颗棋子都排在第4.算一算，这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子? 【答案】4+4-1=7（人） 7×7=49（人） 这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子. 7.二年级团体操表演中，小红站的位置是，从前往后数她是第5个，从后往前数她是第7个，从左往右数她是第2个，从右数往左她是第4个，这个方队一共有多少个同学？ 【答案】一列的人数：5+7-1=11（人） 一共有多少列：2+4-1=5（列） 一共有多少人：11×5=55（个） 练 习 六 1. 林林今年8岁，爸爸比他大26岁，三年前，小亮比爸爸小多少岁? 【答案】三年前，小亮比爸爸小26岁。 2. 小亮的表哥今年18岁，小亮6岁。5年后，表哥比小亮大几岁? 【答案】18-6=12（岁），5年后，表哥比小亮还是大12岁。 3. 妹妹今年6岁，哥哥今年15岁，哥哥21岁时，妹妹几岁？ 【答案】21-15=6（岁） 6+6=12（岁） 哥哥21岁时，妹妹12岁。 4.欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢2年前的年龄相等，甜甜今年几岁？ 【答案】12-2=10（岁）10+4=14（岁）甜甜今年14岁。 5.爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，应该是几年之后的事？ 【答案】32+4=36（岁） （50-36）÷2=7（岁） 当父子俩年龄之和是50岁时，应该是7年之后的事。 6. 军军今年6岁， 妈妈的年龄是军军的5倍，4前年妈妈比军军大多少岁？ 【答案】方法一：5×6=30（岁） 30-6=24（岁）4前年妈妈比军军大24岁。 方法二：6×4=24（岁） 4前年妈妈比军军大24岁。 练 习 五 1.果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵.桃树和梨树各有多少棵? 【答案】方法一：桃树：（260+20）÷2=140（棵） 梨树：140-20=120（棵） 方法二：梨树：（260-20）÷2=120（棵） 桃树：120+20=140（棵） 答：桃树有140棵，梨树有120棵. 2．小华和小林一起做花，小华把自己做的花送给小林5朵，两人做的花的朵数一样多，这时小林有12朵花，原来小华做了几朵花? 【答案】一共的花：12×2=24（朵），小华比小林多5×2=10（朵） 方法一：小华：（24+10）÷2=17（朵） 小林：17-10=7（朵） 方法二：小林：（24-10）÷2=7（朵） 小华：7+10=17（朵） 答：原来小华做了17朵花. 3. 甲乙两个仓库共存大米56包，从第乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包? 【答案】乙比甲多8×2=16（包） 甲：（56-16）÷2=20（包） 乙：56-20=16（包） 答：甲仓库有大米20包，乙仓库有大米16包. 4．书架上有故事书45本，比连环画少10本，科技书比连环画多10本，问：故事书多，还是科技书多?多几本? 【答案】科技书多，多10+10=20（本） 5．有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米.每段各长多少米? 【答案】 第一段：(12-2)÷2=5(米) 第二段：12-5=7(米) 答：第一段长5米，第二段长7米. 6. 兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁? 【答案】3年前哥哥比弟弟大2岁，现在哥哥仍比弟弟大2岁，他们的年龄差不变. 哥哥：(28+2)÷2=15(岁) 弟弟：28-15=13(岁) 答：哥哥现在15岁，弟弟现在13岁. 练 习 四 1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）. （2）○◎□○◎□○◎□○…… 第20个图形是（ ）. 【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□. （2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎. 2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢? 【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子. 44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子. 3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色? 【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的. 27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的. 36÷4=9， 第36盏彩灯是白色的. 4．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几? 【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4； 96÷6=16，第96个数字是7； 5．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几? 【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二. 6．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁? 【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙. 提高班 练 习 四 1.（1）○□□△○□□△○□□△……第22个图形是（ ）. （2）○◎□○◎□○◎□○…… 第20个图形是（ ）. 【答案】（1）22÷4=5……2，第22个图形应该是□. （2）20÷3=6……2，第20个图形应该是◎. 2．一串珠子，按下图这样排列，那么第32颗是什么颜色，第44颗呢? 【答案】32÷5=6……2，第32颗是白色的珠子. 44÷5=8……4，第44颗是黑色的珠子. 3. 电视塔上有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”的顺序排列起来，请你算一算，第14盏彩灯是什么颜色?第27盏、第36盏彩灯又是什么颜色? 【答案】14÷4=3……2，第14盏彩灯是黄色的. 27÷4=6……3，第27盏彩灯是绿色的. 36÷4=9， 第36盏彩灯是白色的. 4．运动场上有一排彩旗，共34面，按三面红旗，一面黄旗依次排列着，这些彩旗中，红旗有几面? 黄旗有几面? 【答案】34÷（3+1）=8……2 红旗有：3×8+2=26（面） 黄旗有1×8=8（面） 5．一列数按“1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7， 1， 4， 2， 8， 5， 7…”排列，问第50个数字是几?第96个数字是几? 【答案】50÷6=8……2，第50个数字是4； 96÷6=16，第96个数字是7； 6．2007年5月1日是星期三，再过20天是星期几? 【答案】20÷7=2……6，从星期四开始算，第20天应该是第三周的第6天，应该是星期二. 7．王老师把1～64号拼音卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友，第59号卡片应发给谁? 【答案】59÷4=14……3，第59号卡片应发给丙. 练 习 三 1．甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变) 【答案】28-6=22（只） 22÷2=11（只） 答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多. 2．有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃? 【答案】第一盘比第二盘多6个桃， 8+6=14（个） 答：第一盘原来有14个桃. 3. 两层书架上共有56本书，从下层取20本放到上层后，两层书架上的书同样多.原来上层有几本书？ 【答案】56÷2=28（个） 28-20=8（个） 4．学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子? 【答案】21-3=18（只） 18÷2=9（只） 答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子. 5．二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人.现在二(2)班有学生多少人? 【答案】12÷2=6（人） 48+6=54（人） 答：现在二(2)班有学生54人. 6．甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多? 【答案】甲筐比乙筐少的：27-15=12（个） 乙筐应放的苹果：（ 20-12）÷2=4（个） 甲筐应放的苹果：4+12=16（个） 答：甲筐应放16个苹果，乙筐应放4个苹果. 提高班 练 习 三 1．甲笼里有28只兔，乙笼里有6只，怎样调整才能使两笼兔子的只数同样多?(兔子总数不变) 【答案】28-6=22（只） 22÷2=11（只） 答：从甲笼拿11只到乙笼，两笼兔子的只数同样多. 2．有两盘桃，从第一盘里拿3个放入第二盘后，两盘桃就同样多.已知第二盘原来有8个桃，第一盘原来有几个桃? 【答案】第一盘比第二盘多6个桃， 8+6=14（个） 答：第一盘原来有14个桃. 3．学校有甲、乙两个鸽棚，甲鸽棚里的鸽子比乙鸽棚多21只，从甲鸽棚里捉几只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子? 【答案】21-3=18（只） 18÷2=9（只） 答：从甲鸽棚里捉9只鸽子放入乙鸽棚后，甲鸽棚就比乙鸽棚多3只鸽子. 4．二年级两个班各有48人，从二(1)班调了几个女生到二(2)班后，二(1)班就比二(2)班少了12人.现在二(2)班有学生多少人? 【答案】12÷2=6（人） 48+6=54（人） 答：现在二(2)班有学生54人. 5．甲筐里有15个瓜，乙筐里有27个瓜，爷爷又摘回20个瓜放进这两个筐，怎样放才能使两筐瓜的个数同样多? 【答案】甲筐比乙筐少的：27-15=12（个） 乙筐应放的苹果：（ 20-12）÷2=4（个） 甲筐应放的苹果：4+12=16（个） 答：甲筐应放16个苹果，乙筐应放4个苹果. 6．小朋友做操，第一队有15个同学.从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人.第二队原来有多少人? 【答案】从第二队调3人到第一队以后，第二队的人数比第一队少6人，说明原来第二队的人数和第一队一样多，也应该是15人. 练 习 二 1. 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？ 【答案】方法一：现在车上的人数：50-30+18=38（人） 现在比以前少的：50-38=12（人） 方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了： 30-18=12（人） 答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人. 2. 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 【答案】 方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？ 10+5+10=25（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 25×7=175（台） 方法二：电脑一个星期共卖出多少台？ 10×7=70（台） 彩电一个星期共卖出多少台？ （10+5）×7=105（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 70+105=175（台） 答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台. 3. 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?多几筐? 【答案】 方法一：7-（14-11）=4（筐） 方法二：7+11-14=4（筐） 答：现在青菜多，多4筐. 4. 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？ 【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张） 三人一共的生日贺卡张数：12+12+9=33（张） 答：三人一共有33张生日贺卡. 5. 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角.小红一共有多少钱？ 【答案】 方法一：（1+4）×3=15（角）=1元5角 1元5角+1角=1元6角 方法二：（1+4）×4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角 答：小红一共有=1元6角钱. 6. 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟？ 【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：27÷3=9（只） 第一棵数上鸟的只数：9-4+2=7（只） 第二棵数上鸟的只数：9-2+3=10（只） 第三棵数上鸟的只数：9-3+4=10（只） 答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟. 提高班 练 习 二 1. 一节地铁车厢里有50位乘客，到王府井站有30人下车，又上来18人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？ 【答案】 方法一：现在车上的人数：50-30+18=38（人） 现在比以前少的：50-38=12（人） 方法二：直接比较上来和下去的人数，下去多上来少，现在人数就比以前少了： 30-18=12（人） 答：现在车上和原来比，人少了，少了12个人. 2. 商店里每天卖出电脑10台，卖出的彩电比电脑少5台，一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 【答案】 方法一：每天卖出电脑和彩电多少台？ 10+5+10=25（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 25×7=175（台） 方法二：电脑一个星期共卖出多少台？ 10×7=70（台） 彩电一个星期共卖出多少台？ （10+5）×7=105（台） 一个星期商店卖出电脑和彩电一共多少台？ 70+105=175（台） 答：一个星期商店卖出电脑和彩电一共175台. 3. 菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜.现在是青菜多还是萝卜多?多几筐? 【答案】 方法一：7-（14-11）=4（筐） 方法二：7+11-14=4（筐） 答：现在青菜多，多4筐. 4. 小东有12张生日贺卡，小平和小东有同样多的贺卡，小云的生日贺卡比小平少3张，三人一共有多少张生日贺卡？ 【答案】小云的生日贺卡张数：12-3=9（张） 三人一共的生日贺卡张数：12+12+9=33（张） 答：三人一共有33张生日贺卡. 5. 小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角.小红一共有多少钱？ 【答案】 方法一：（1+4）×3=15（角）=1元5角 1元5角+1角=1元6角 方法二：（1+4）×4=20（角）=2元 2元-4角=1元6角 答：小红一共有=1元6角钱. 6. 三棵树上共有27只鸟，从第一棵飞到第二棵2只，从第二棵飞到第三棵3只，从第三棵飞到第一棵4只，这时，三棵树上的鸟同样多.原来每棵树上各有几只鸟？ 【答案】三棵树上的鸟同样多的只数：27÷3=9（只） 第一棵数上鸟的只数：9-4+2=7（只） 第二棵数上鸟的只数：9-2+3=10（只） 第三棵数上鸟的只数：9-3+4=10（只） 答：第一棵数上有7只鸟，第二棵数上有10只鸟，第三棵数上有10只鸟. 7. 大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共125岁，大象和猴子共75岁，老虎和猴子共60岁，请你算一算，三只动物各多少岁？ 【答案】大象、老虎、猴子三只动物的年龄和：（125+75+60）÷2=130（只） 大象的年龄：130-60=70（岁） 老虎的年龄：130-75=55（岁） 猴子的年龄：130-125=5（岁） 答：大象70岁，老虎55岁，猴子5岁. 第一讲 图形计数 基础班 1．图中有多少个小正方体? 【答案】 7+2=9(个). 2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗? 【答案】6+4+2=12(块)或6×2=12（块）. 3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心) 【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3+6×2=39（块） 4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块? 【答案】(1)4+3+1=8(个)；(2)3×2+4=10(个). 5.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开， （1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？ （2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？ （3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？ 【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个. 提高班 1．图中有多少个小正方体? 【答案】 7+2=9(个). 2．这堆木方块共有多少块?你能用几种不同的方法数出来和算出来吗? 【答案】6+4+2=12(块)或6×2=12（块）. 3．这堆木方块共有多少块?(中间打阴影部分是空心) 【答案】3×3×5-2×3=39(块)或3×3×3+6×2=39（块） 4. 用不同的方法数这两个图形各有多少个方块? 【答案】(1)4+3+1=8(个)；(2)3×2+4=10(个). 5.小狗与小猫的外形是用绳子围成的，你知道哪一条绳子长吗？（仔细观察，想办法比较出来）. 【答案】分类数一数可知，围成小猫的那条绳子比较长.因为小狗身体的外形是由32条直线段和6条斜线段组成；小猫身体的外形是由32条直线段和8条斜线段组成. 6.将8个小立方块组成“丁”字型，再将表面都涂成红色，然后就把小立方块分开， （1）3面被涂成红色的小立方块有多少个？ （2）4面被涂成红色的小立方块有多少个？ （3）5面被涂成红色的小立方块有多少个？ 【答案】看着图，想象涂色情况.当把整个表面都涂成红色后，只有那些“粘在一起”的面（又叫互相接触的面），没有被涂色.每个小立方体都有6个面，减去没涂色的面数，就得涂色的面数.每个小立方体涂色面数都写在了它的上面.3面涂色的小立方体共有1个；4面涂色的小立方体共有4个；5面涂色的小立方体共有3个. 第八讲 阶段大比拼——考试 基础班 一、填一填 （每空5分，共5×12 = 60分） 1、 ① 232 ＞ 2□8 ，□中可以填写的所有数字是：＿＿0、1、2＿＿＿＿＿； ② 1□2其中“□”是被盖住的一个数字，那么“1□2”最大、最小分别是：＿192、102＿＿＿。 2、根据规律填空。 ① 64、32、16、（ 8 ）、4、2、1。 ② 2、3、5、8、13、21、（ 34 ）、55、89、… 3、如右图，道路上有5个幼儿园，现在要在道路上建造一个送奶站，为使送奶站到5个幼儿园的距离和最短，送奶站应建在幼儿园 ＿＿O＿＿＿＿。 4、四杯盐水一样咸，请你把放进盐量按从多到少排列一下：＿＿＿2、3、1、4＿＿＿＿＿＿。 （1） （2） （3） （4） 5、数一数，右图有＿＿6＿＿条射线。 6、下列图形各有几条对称轴?把它画出来。 分析： 7、根据右图形填空。 FO = FL - （ OL ） 8、23、24、……、84的自然数串，共有＿＿62＿＿个数。 9、电灯开着，小淘气进屋来后就连续拉了56下，电灯被拉了56次后是 ＿开着＿（填“开着” 或“关着”）。 二、大显身手（每题8分，共8×5 =40分）。 10、比较 a +3 ，a +7 ，a -2 ，a +15（a 表示一个数），把它们按从小到大的顺序表示。 分析：a -2 ＜ a +3 ＜ a +7 ＜ a +15 。 11、自然数1，2，3，4，5，……，从左往右依次排列起来，成为一个新数，那么“23”中的“3”是这个新数的第几个数字？ 分析：1～9，有9个数字；10～22，有23个数，既有46个数字；所以1～22有9+46=55个数字，那么“23”中的“3”是这个新数的第57个数字。 12、甲和乙做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取2根或3根，谁取到最后一根谁就赢。你能帮甲找到一个必胜的方法么？并说一说这个方法。 分析：甲先取2根，以后乙取几，甲就取5减几，跟乙凑“5”。 13、一只老猫捉了20只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分几批吃它们。不过吃以前叫它们站成一队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；每一次都是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗? 分析：第一次吃掉：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，剩下：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20；第二次吃掉：2、6、10、14、18，剩下：4、8、12、16；第三次吃掉：4、12，剩下：8、16 ；第四次吃掉：8，剩下16，所以小白鼠站在16号。 14、有一天，自然数们做游戏，除0外，它们站成了四队，分别是：红队，黄队，蓝队，白队，如右图，你知道 (1) 数23站在哪一队？ (2) 数28站在哪一队？ (3) 数41站在哪一队？ 分析： （1）23=4+19=4+4+15=4+4+4+4+4+3 ，23=4×5+3，所以它站蓝队； （2）28=4+4+4+4+4+4+4 ，28=4×7，所以它站白队； （3）41=4+…+4+1，41=4×10+1，所以它站红队。 三、附加题目（每题10分，共2×10=20分，请写出解答过程） 15、有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这几个刻度（单位：厘米）。请你想一想，有这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？ 分析：把“0”“1”“4”“6”看成4个点；0～1：1厘米； 0～4：4厘米； 0～6：6厘米； 1～4：3厘米； 1～6：5厘米； 4～6：2厘米。共6种不同长度的线段。 16、请你把下图中平面展开图的字母补充完整。 提高班 一、填一填 （每空5分，共5×12 = 60分） 1、 ① 232 ＞ 2□8 ，□中可以填写的所有数字是：＿＿0、1、2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； ② 1□2其中“□”是被盖住的一个数字，那么“1□2”最大、最小分别是：＿192、102＿＿＿＿＿。 2、根据规律填空。 ① 0、2、6、12、20、（30）、42…… ② 2、3、5、8、13、21、（ 34 ）、55、89、… 3、下面3个容器一样大，它们各装了同样高度的水。如果在3个容器里放人同样多的盐，＿乙＿＿容器里的盐水最淡。 甲 乙 丙 4、如右图，道路上有6个幼儿园，现在要在道路上建造一个送奶站，为使送奶站到6个幼儿园的距离和最短，送奶站应建在幼儿园 ＿＿O或J＿＿＿＿。 5、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎14个饼至少需要＿14＿＿分钟。 6、下面＿＿(1)＿＿＿图形能折叠成正方体？ 7、根据右图形填空。 （1）FK = （ FJ ）+ JK （2）FO = FL - （ OL ） 8、23、24、……131、132的自然数串，共有＿＿110＿＿个数。 9、电灯开着，小淘气进屋来后就连续拉了56下，电灯被拉了56次后是 ＿开着＿（填“开着”或“关着”）。 二、大显身手（每题8分，共8×5 =40分）。 10、比较 a +3 ，a +7 ，a -2 ，a -5 （a 表示一个数），把它们按从小到大的顺序表示。 分析：a -5 ＜ a -2 ＜ a +3 ＜ a +7。 11、自然数1，2，3，4，5，……，从左往右依次排列起来，成为一个新数，那么“23”中的“3”是这个新数的第几个数字？ 分析：1～9，有9个数字；10～22，有23个数，既有46个数字；所以1～22有9+46=55个数字，那么“23”中的“3”是这个新数的第57个数字。 12、甲和乙做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取2根或3根，谁取到最后一根谁就赢。你能帮甲找到一个必胜的方法么？并说一说这个方法。 分析：甲先取2根，以后乙取几，甲就取5减几，跟乙凑“5”。 13、一只老猫捉了20只老鼠，其中有一只小白鼠。老猫自言自语地说：“我要分几批吃它们。不过吃以前叫它们站成一队，我从头一个开始吃，隔一个吃掉一个，也就是：我第一次吃掉站在第1，3，5，7，9，11号位置的小老鼠；剩下的叫它们不许动，第二次还是从头一个吃起，隔一个吃一个；每一次都是照这个办法吃。但把最后剩下的一个放了。”这话被聪明的小白鼠听见了，于是它站在了某个号的位置上，最后没有被吃掉。小朋友，你知道小白鼠站的是第几号位置吗? 分析：第一次吃掉：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19，剩下：2、4、6、8、10、12、14、 16、18、20；第二次吃掉：2、6、10、14、18，剩下：4、8、12、16；第三次吃掉：4、12， 剩下：8、16 ；第四次吃掉：8，剩下16，所以小白鼠站在16号。 14、除0外的全体自然数如右表排列，请问 （1）数43在哪个字母下面? （2）数47在哪个字母下面? （3）数56在哪个字母下面? 分析：我们可以把8个看成一组，每经过8个数字又从新开始排列，所以我们只要按例题的方法找到它们和1～8之间的关系就可以了。（1）43=5×8+3，所以它在3的下面，也就是说在C的下面；（2）47=5×8+7，所以它在7的下面，也就是说在E的下面；（3）56=7×8，所以它在8的下面，也就是说在D的下面。 三、附加题目（每题10分，共2×10=20分，请写出解答过程） 15、有一把奇怪的尺子，上面只有“0”“1”“4”“6”这几个刻度（单位：厘米）。请你想一想，有这把尺子一次可以画出几条不同长度的线段？ 分析：把“0”“1”“4”“6”看成4个点；0～1：1厘米； 0～4：4厘米； 0～6：6厘米； 1～4：3厘米； 1～6：5厘米； 4～6：2厘米。共6种不同长度的线段。 16、请你把下图中平面展开图的字母补充完整。 第七讲 科学安排 基础班 1、晚上，妈妈做炒鸡蛋，要做的事情及时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，热油1分钟，炒蛋2分钟，装盘10秒，妈妈最少用多长时间把这道菜做好？ 分析：洗锅30秒 + 热油1分钟（敲鸡蛋10秒+切葱花20秒+搅蛋20秒，）+ 炒蛋2分钟 + 装盘10秒 ，所以要3分40秒。 2、4个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是5分钟、4分钟、2分钟和6分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值． 分析：按2分钟、4分钟、5分钟、6分钟的顺序打水，使每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是2×4+4×3+5×2+6=36分钟。 3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎13个饼至少需要几分钟？ 分析：13分钟。 4、如下图，道路上有6个居民区，现在要在道路上建造一个邮筒，为使送邮筒到6个居民区的距离和最短，邮筒应建在哪个幼儿园？ 分析：可以建在C或者D。 5、你和小新做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取1～4根，谁取到最后一根谁就赢。你有必胜的方法么？你先取火柴还是后取，怎么取？ 分析：你先取2根，然后小新取几，你就取5减几，和小新凑5。 提高班 1、晚上，妈妈做炒鸡蛋，要做的事情及时间是：敲鸡蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，热油1分钟，炒蛋2分钟，装盘10秒，妈妈最少用多长时间把这道菜做好？ 分析：洗锅30秒 + 热油1分钟（敲鸡蛋10秒+切葱花20秒+搅蛋20秒，）+ 炒蛋2分钟 + 装盘10秒 ，所以要3分40秒。 2、4个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是5分钟、4分钟、2分钟和6分钟．如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值． 分析：按2分钟、4分钟、5分钟、6分钟的顺序打水，使每个人排队和打水时间的总和最小，最小值是 2×4+4×3+5×2+6=36分钟。 3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎13个饼至少需要几分钟？12个饼呢? 分析：13分钟，12分钟。 4、如下图，道路上有6个居民区，现在要在道路上建造一个邮筒，为使送邮筒到6个居民区的距离和最短，邮筒应建在哪个幼儿园？ 分析：可以建在C或者D。 5、你和小新做游戏，桌上有17根火柴，每次每人可以取1～4根，谁取到最后一根谁就输。你有必胜的方法么？你先取火柴还是后取，怎么取？ 分析：你先取1根，然后小新取几，你就取5减几，和小新凑5 ，你必取到第16根，则小新取第17根，小新输。 |
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