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一、 蹲下来，把握教学起点。 学生对圆并不陌生，生活中物体的面是圆形很多，很容易将生活与数学沟通建立联系，很多老师从物体上圆面抽象圆，开始教学认识圆。我们看看黄老师课堂。 师：生活中哪些物体面是圆形？你们之间说一说。 师：我准备拿相机还没举起来，啪啪，照下几个，是什么呢？生：下水道井盖 师：下水道井盖为什么是圆的？（美国微软公司招聘面试题） 生：方有棱角伤人，圆的光滑安全。 生：占得面积大美观。 生：掉不下去，做成正方形竖着放掉下，圆掉不下去。 师：他说掉下去？你是说从正方形对角线掉下了，圆掉不下去。 师：这个同学提出一个重要问题，你叫什么名字？ 师：为什么井盖掉不下去呢？ 师：准备圆柱筒（当下水道）盖子（当井盖）要不要一起玩一玩，是不是掉不下去？ 生：卡住，没有角没有对角线。 生：直径相同掉不下去，盖子宽度比桶口大一些。 生：总有这样宽度。 从“下水道井盖为什么是圆的”？“ 圆的为什么掉不下去”，现实问题很有生活背景又蕴含探究情趣，微软公司面试题居然是我们今天学习圆的有关知识。一方面找到数学知识与生活之间的联系，另一方面切入的问题情境有探究性。学生从现实圆的形象直观认识过渡到了解研究圆的特征（属性）的知识，有效沟通学生已有认识经验与数学学习的逻辑起点，学生很好奇进行思考。另外老师善于倾听，整合理答，瞬间判断。抓住学生应答生成“掉不下去”，关注：学生发现问题，提出问题不同一般。老师课堂评价也不同寻常，直面指出 “这个同学提出一个重要问题”，“你叫什么名字？”来引起同学的注意，并不是“你真聪明”这么泛滥的形式化表扬。学生的思考同步进行：“掉不下去是什么决定的呢”？教师“蹲”下来，以学生的年龄、心理、知识经验审视学习内容，放大问题意识，把握教学起点，课堂真实，情趣亦生。 二、慢下来，关注学习的过程。 1、对折该怎样呈现？是老师的指令要求，还是学生主动想出来的操作方法？ 在教学认识圆心时，老师常说这么一句话：拿出一个圆形纸片，对折打开，再对折打开，多次对折你有什么发现？现在我们来看，学生怎么知道要对折打开，再对折打开的？为什么这样做？学生按照老师的设计要求一起操作对折，发现对折留下的折痕相交于一点，也就是圆中心的一点，圆心。课堂是统一听从老师的要求，形式上去活动，缺失主动性。当学生齐刷刷按照老师的口令操作，还有什么创造？怎样能让学生想到对折？ 师：这样拿有宽度，转一转呢？ 生：转一转还有这样的宽度。（边摸一摸圆的宽度，边比划） 师：怎么能找到这个宽度？ 生：对折就行了，折出的就是宽度。 巧妙地创设一个问题“怎么能找到这个宽度？”，用这样的提问激发学生主动想办法。学生拿着圆纸片转动，比划宽度时怎样表示出宽度？进一步想办法，“对折”情理之中!与老师强硬的让学生拿出圆形纸片向不同的方向对折打开，一个是学生主动想到用对折，一个是老师主动让学生对折，两种不同的方式对比又是什么感受呢？学生只是顺从接纳老师的指令要求，有主体的发展吗？学生动手对折时“我们动脑了吗”？ 圆上的点，圆内的点，圆外的点，圆心的点，看都是点，但是点点不同。学生在描述这些相似的点，可能会犯错误，弄不清楚这些点将是下一步学习圆的特征的障碍。课堂在这儿慢下了节拍，在一个圆制造出四个点，给出时间让学生去思考、去辨别。 （生在对折圆形纸片，展示折出几个宽度） 师：再找一个，多几个也没关系。你有什么发现？ 生：折不完。 生：每一条折痕都经过一个中间点。（生标出来） 师：你标出来的这是圆的中间点，（师在旁边又点上一点）这两个点有区别吗？ 生：不同，这是中心点，这个是圆内的点。 生：每一条折痕都经过圆的正中心。 师：什么是正中心？ 生：过中心点画出无数条线段。 师：从中心点向外画，用手势一起画。 （停留在圆上，画一个圆四点。） 师：这些点要研究的区别一下。圆周上的这个点，叫圆上的一点。 生：圆中心点，圆上的点，圆内的点，圆外的点。 课堂上学生感悟思考需要老师也慢下前行的节拍，有时候我们的脚步赶得快了，甩掉了学生，还埋怨孩子掉队了。我们什么时候能停下来，等一等参差的队伍，看一看课堂的风景，听一听不同的声音？当强势的主导遮住了主体的本真，何从谈起“学生为本”？ 三、静下来，等待学生的精彩。 1、课堂上的“小先生”。 课堂采用自学“圆心、半径、直径”的概念，初学之后生生对话交流，质疑争辨，学生用自己的话说一说对概念的认识，并在圆中画出半径、直径，分析概念“关键词句” 实现对概念的真实理解。 师：今天每个同学都有两个角色“先生”“学生”。你们来谁来讲一讲直径。 师：分这四句话说。请大家听我讲……我特别要强调的是……有问题问我吗？谢谢大家听我的分享。 小先生：大家看我讲直径，通过圆心两端都在圆上的线段。我强调的是“圆心、圆上”板书关键词：圆心、圆上。有问题问吗？ 生：要强调两端在圆上，半径也在圆上，与半径比较是两端在圆上。 生：这个圆画的两条半径，你认为就是直径吗？ 小先生：不是，两端在圆上，不能斜的，这两条半径不算通过圆心。（小先生继续补充关键词：通过） 小先生：你还有问题吗？ 生：两端在圆上，两条半径也不是直径，直径要通过圆心，是一条线段。 小先生：关键词要补充，加上一条线段。（小先生继续补充关键词：一条线段） 小先生：还有什么不理解吗？谢谢大家听我讲解。 认识直径，老师采用学生教学生的方式，生生质疑问话，学生用自己不严密的语言表达直径，不断修复完善认识，达成认知共识。我们看到学生思维发生发展的原生态，学习过程的真实脉络。学生呈现出来的是对直径本质关键词的描述，比照着书上严密的定义读两遍深刻得多，也许学生见到直径就想起今天这个“小先生”。由此我想到课堂上学生用自己的方式表达对于数学的理解，尽管不是用严密的规范的语言刻画描述，但是来自学生的真实声音，弥足可贵。相反之：老师疏而不漏地告知讲授，板书准确的数学概念让学生读一读，比较两种不同的教学方式，“不严密的真理解”与“真严密的不理解”，孰是孰非？不言而喻。 2、最有效的学习方式—学后教别人。 学习金字塔（Cone of Learning）”是由美国学者埃德加.戴尔（Edgar Dale）1946年率先提出的，也有人翻译成“经验之塔”。 第一种，“讲授、听讲”，老师讲，学生听，这种学习方式效果最低，两周以后学习的内容只能留下5％。 第二种，通过“阅读”方式学到的内容，可以保留10％。 第三种，用“声音、图片或视频”的方式学习，可以达到20％。 第四种，是“演示或示范”，采用这种学习方式，可以记住30％。 第五种，“分组讨论”（4-6人，有负责人，好中差结合），可以记住50％的内容。 第六种，“做中学或实践演练”，可以达到75％。 第七种，“教别人或对所学知识的立即应用”，可以记住90％的学习内容。学习效果在30%以下的几种传统方式，都是个人学习或被动学习；而学习效果在50％以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。 根据这个“学习金字塔”，听老师用讲述的方式，两周以后记得的内容只剩5％。因为这是最被动的学习方式，学生的参与度是最低的，学生基本记不住什么东西。 金字塔的最底端，其教学效果可以高达90％。如果学生有机会把上课内容立即应用，或是让学生有机会当同学的小老师能够转教别人效果最好。学生以教师的身分对其他人进行教学，不仅要对内容相当熟悉，同时也要透过语言的呈现来进行沟通，所以学生在进行教学之前，必须透过个体思维，将内容转化为让其他人能懂的表达方式，同时，也提升了学生潜在智能的发展。（摘自《 学习金字塔 》） 可见学习方法不同，学习效果大不一样。黄老师的这节课转变教的方式，从教转变到学。放大学生学的过程，给学生讲台，学生当“小老师”自学后讲解自己对直径的认识，整理关键词完成板书，学生的讲解很精彩！理解很深刻！以致于课堂总结时“我们学习了什么，哪个学的好？”学生异口同声：直径学得好，“小先生”教的好！台下听课老师掌声四起。黄老师自嘲：“我教的不好，她教的好”！ 3、老师该怎么做——静待花开。 新课标背景下课堂学生是主体，以学生的发展为本，不只是一句口号，需要实实在在的教学行为，从点点滴滴转变，做促进学生积极思维的践行者。态度决定高度，思想决定行为，老师放弃教的权威，相信学生的潜能，变讲解为点拨启发，提供机会让学生变被动听讲为主动展示，学生的激情被点燃，才会主动参与课堂学习。课堂留一些时间，空一片儿讲台，聆听孩子旁逸斜出的不同声音，老师退一步成就学生进一步，一天天锻炼成长，我们的孩子能稳稳当当讲清楚出自己眼中的数学，自己心中的见解，学习数学日渐明朗起来，“师将不如弟子”心向往而为之！ |
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