|
3． 统计与概率 相对上述两个学习领域的知识、方法而言，“统计与概率”部分的内容显得更新一些，当然在评价方面也有许多独特之处。 ⑴ 统计 就统计而言，其新颖之处更多的在于试题考查的重心，试题的素材、呈现形式和解题过程中所包含的统计推理。以下内容应当受到关注： 了解抽样的必要性，能指出总体、个体和样本，知道不同的抽样可能得到的结果也不同。能对收集的数据进行整理、描述、分析和表示（用扇形统计图表示数据），并会用计算器处理复杂的统计数据，并根据统计结果作出合理的判断和预测。在具体情境中不仅会计算加权平均数、极差和方差，而且能理解这些统计量的意义。根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度。理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题。掌握用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。对日常生活中的某些数据能形成自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。 例26 记者从教育部获悉，今年全国普通高校招生报名人数总计723万．除少部分参加各省中专、中职、中技考试的考生外，参加统考的考生中有文史类、理工类、文理综合类．下面的统计图反映了今年全国普通高校招生报名人数的部分情况，请认真阅读图表，解答下列问题：
(1) 请将该统计图补充完整； (2) 请你写出从图中获得的三个以上的信息； (3) 记者随机采访一名考生，采访到哪一类考生的可能性较大？ 考查内容：对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能。 例27 下面两幅统计图（如图8、图9），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况.请你通过图中信息回答下面的问题.
（1）通过对图8的分析，写出一条你认为正确的结论； （2）通过对图9的分析，写出一条你认为正确的结论； （3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？ 考查内容：阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力。 ⑵ 概率 这是一个全新的数学学习主题──包括学习内容和学习方法。而考查重点和试题类型也相应的有所新颖。首先，以下内容应当受到关注： 了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率，能解决一些实际问题。理解大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系。 例28 在一个正三角形的每个顶点上各有一只蚂蚁，每只蚂蚁开始沿三角形各边朝其它顶点做直线运动，假设目标顶点是随机选择的且每只蚂蚁行进速度相同，为了研究蚂蚁互不相撞的概率，请你设计一种便于动手操作的等效实验进行模拟。 考查内容：理解大量重复实验中的频率与事件发生的概率之间的关系，并能够自主设计满足条件的概率模型。 例29 下图是由一个转盘和箭头组成的装置，装置A上的数字分别是7、5、4，装置B上的数字分别是1、8、6，这两个装置除了表面数字外其它构造完全一样。现在你和另外一个人同时用力转动箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方胜出，那么你会选择哪一个装置呢？说说你的理由。
考查内容：能否灵活运用列举法比较事件发生概率的大小。 例30 抛掷两枚分别标有1，2，3，4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件： ； 写出这个实验中的一个不可能事件： ； 写出这个实验中一个发生概率为 考查内容：可能（不可能）事件和概率的基本概念。 |
|
|
的事件
