例1.如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。说明PB=PC的理由。角平分线上的点到角两边的距离相等如图：点C、
F在BE上，∠ACB＝∠DFE，BC＝EF。请补充条件：＿＿＿＿＿＿（写一个即可），使△ABC≌△DEF如图，直线l1
、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）1
.5全等三角形的判定（3）用量角器和刻度尺画△ABC，使BC=3cm，∠B=450，∠C=600。
将你画的三角形与同桌画的三角形比较，你发现了什么?1、按要求画出三角形，并与同伴进行交流。实验有两个角和这两个角的夹边
对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）结论：BC=3cm,∠B=40°,∠C=60°一、议一议
小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果
可以,带哪块去合适呢?为什么?带B块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。AB议一议练一练如图，已知AB=DE,∠
A=∠D，,∠C=∠F，则△ABC和△DEF全等吗？ABCDEF有两角和它们的夹边对应
相等的两个三角形全等（角边角或ASA)ABCA′B′C′有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形
全等(角角边或AAS)思考：在△ABC和△A′B′C′中∠B=∠B′，∠C=∠C′，AB=A′B，△ABC与△A′B′
C′仍全等吗？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的
对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”（ASA）（AAS）能不能把“AAS”、“ASA”简述为“有
两个角和一条边对应相等的两个三角形全等”？议一议在△ADE和△ABC中ABCDE但△ABC和△ADE不全等
ABPC解：在△APB和△APC中，∠PAB=∠PAC（角平分线的意义）∠ABP=∠ACP=90°（垂线的意义）
AP=AP（公共边）∴△APB≌△APC（AAS）∴PB=PC（全等三角形的对应边相等）ABPC∵AP平分∠
CAB，PB⊥AB，PC⊥AC∴PB=PC（角平分线上的点到角两边的距离相等）4cm如图，△ABC中，∠C=900，AD
是∠CAB的平分线，CD=4cm，则点D到AB的距离为ACDB２、已知：△ABC和△A
′B′C′中，AB=A′B′,∠A=∠A′,若△ABC≌△A′B′C′,还需要什么条件（）
A)∠B=∠B′B)∠C=∠C′C)AC=A′C′D)A、B、C均可练一练1、已知：△ABC和
△A′B′C′中,AB=A′B′,∠A=∠A′,∠B=∠B′,则△ABC≌△A′B′C′的
根据是（）A)SASB)ASAC)AASD)都不对BDABCDEFl
1l2l3A、一处B、两处C、三处D、四处某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一
块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）。A带①去B带②去C带③去D带①和②去①②③1
、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:∵在△ABE与△ACD中
∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公
共角）∴△ABE≌△ACD（ASA）四、试一试AEDCB2、如图，AD=AE,∠B=∠
C，那么BE和CD相等么？为什么？AEDCB证明:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知
）∠A=∠A（公共角）AE=AD（已知）∴△ABE≌△A
CD（AAS）∴BE=CD（全等三角形对应边相等）3、如图，在△ABC中,∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分线，那
么AB=AC吗？为什么？证明:∵AD是∠BAC的角平分线∴∠1＝∠2（角平分线意义）
在△ABD与△ACD中∠1=∠2（已证）∠B=∠C（已知）
AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（ASA）∴AB=AC（全等三角形对应边相等）12ABCD12ABCD |
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