流量测量

 

 

流量测量  

 

流体的流量是化工生产过程中的重要参数之一，为了控制生产过程能稳定进行，就必须经常了解操作条件，如压强、流量等，并加以调节和控制。进行科学实验时，也往往需要准确测定流体的流量。测量流量的仪表是多种多样的，下面仅介绍几种根据流体流动时各种机械能相互转换关系而设计的流速计与流量计。

一、测速管

测速管又称皮托(Pitot)管，如图1-30所示，它是由两根弯成直角的同心套管所组成，外管的管口是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔，为了减小误差，测逮管的前端经常做成半球形以减少涡流。测量时，测速管可以放在管截面的任一位置上，并使其管口正对着管道中流体的流动方向，外管与内管的末端分别与液柱压差计的两臂相连接。

图1-30 测速管

根据上述情况，测速管的内管测得的为管口所在位置的局部流体动能ur/2与静压能p/ρ之和，合称为冲压能，即：

测速管的外管前端壁面四周的测压孔口与管道中流体的流动方向相平行，故测得的是流体的静压能p/ρ，即

测量点处的冲压能与静压能之差Δh为：

于是测量点处局部流速为：

（1-62）

式中Δh值由液柱压差计的读数R来确定。Δh与月的关系式随所用的液柱压差计的形式而异，可根据流体静力学基本方程式进行推导。

测速管只能测出流体在管道截面上某一点处的局部流速。欲得到管截面上的平均流速，可将测速管口置于管道的中心线上，以测量流体的最大流速umax，然后利用图1-18的u/umax与按最大流速计算的雷诺准数Remax的关系曲线，计算管截面的平均流速u。图中的Remax=dumaxρ/μ，d是管道直径。

这里应注意，图1-18所表示的u/umax与Remax的关系，是在经过稳定段之后才出现的。因此用测速管测量流速时，测量点应在稳定段以后。一般要求测速管的外管直径不大于管道内径的1/50。

测速管的制造精度影响测量的准确度，故严格说来式1-62的等号右边应乘以一矫正系数C，即：

（1-62a）

对于标准的测速管，C=1；通常取C=0.-9～1.00。可见C值很接近于1，故实际使用时常常也可不进行校正。

测速管的优点是对流体的阻力较小，适用于册来年感大直径管路中的气体流速。测速管不能直接测出平均流速，且读数较小，常需配用微差压差计。当流体中含有固体杂质时，会将测压孔堵塞，故不宜采用测速管。

二、孔板流量计

在管道里插入一片与管轴垂直并带有通常为圆孔的金属板，孔的中心位于管道的中心线上，如图1-31所示，这样构成的装置，称为孔板流量计，孔板称为节流元件。

图1-31 孔板流量计

当流体流过小孔以后,由于惯性作用，流动截面并不立即扩大到与管截面相等，而是继续收缩一定距离后才逐渐扩大到整个管截面。流动截面最小处(如图中截面2-2′)称为缩咏。流体在缩咏处的流速最高，即动能最大，而相应的静压强就最低。因此，当流体以一定的流量流经小孔时，就产生一定的压强差，流量愈大，所产生的压强差也就愈大。所以利用测量压强差的方法来度量流体流量。

设不可压缩流体在水平管内流动，取孔板上游流体流动截面尚未收缩处为截面1-1′，下游截面应取在缩脉处，以便测得最大的压强差读数，但由于缩脉的位置及其截面积堆于确定，故以孔板处为下游截面o-o′。在截面1-1′与o-o′间列拍努利方程式，并暂时略去两截面间的能量损失，得：

对于水平管，Z1=Z0，简化上式并整理后得：

（1-63）

推导上式时，暂时略去两截面间的能量损失。实际上，流体流经孔板的能量损失不能忽略，故式1-63应引进一校正系数C1，用来校正因忽略能量损失所引起的误差，即：

（1-63a）

此外，由于孔板的厚度很小，如标准孔板的厚度≤0.05d1，而测压孔的直径≤0.08d1，一般为6～12mm。所以不能把下游测压口正好装在孔板上，比较常用的一种方法是把上、下游两个测压口装在紧靠着孔板前后的位置上，如图1-31所示。这种测压方法称为角接取压法，所测出的压强差便与式1-63a中的(p1-p0)有区别。若以(pa-pb)表示角接取压法所测得的孔板前后的压强差，并以其代替式中的(p1-p0)，则又应引进一校正系数C2,用来校正上、下游测压口的位置，于是式1-63a可写：

（1-63b）

以A1、A0分别代表管道与孔板小孔的截面积，根据连续性方程式，对不可压缩流体则有u1A1=u0A0

则

则

（1-64）

式1-64就是用孔板前后压强的变化来计算孔板小孔流速u0的公式。若以体积或质量流量表达，则为

（1-65）

（1-66）

上列各式中(pa-pb)可由孔板前、后测压口所连接的压差计测得，若采用的是U管压差计，其上读数为R，指示液的密度为ρA，则

各式中的C0称为流量系数或孔流系数，无因次，由以上各式的推导过程中可以看出：

（1）C0与C1有关，故C0与流体流经孔板的能量损失有关，即与Re准数有关。

（2）不同的取压法得出不同的C2，所以C0与取压法有关。

（3）C0与面积比A0/A1有关。

C0与这些变量间的关系由实验测定。用角接取压法安装的孔板流量计，其C0与Re、A0/A1的关系，如图1-32所示。图中的Re准数为d1u1ρ/μ，其中的d1与u1是管道内径和流体在管道内的平均流速。由图可见，对于某一A0/A1值，当Re值超过某一限度值Rec时，C0就不再改变而为定值。流量计所测的流量范围，最好是落在C0为定值的区域里，这时流量Vs(或Ws)便与压强差(pa-pb)(或压差计读数R)的平方根成正比。设计合适的孔板流量计，其C0值为0.6～O.7。

用式l-65与1-66计算流体的流量时，必须先确定流量系数C0的数值，但是C0与Re有关，而管道中的流体流速u1又为未知，故无法计算Re值。在这种情况，可采用试差法，即先假设Re值大于限度值Rec，由已知的A0/A1值从图l-32中查得C0，然后根据式1-65与1-66计算出流体的流量Vs或Ws，再通过流量方程式算出流体在管道内的流速u1，并以ul值计算Re值。若所计算的Re值大于限度值Rec，则表示原来的假定是正确的，否则须重新假设Re值，重复上述计算，直到所设Re值与计算的Re值相符为止。

孔板流量计已在某些仪表厂成批生产，其系列规格可查阅有关手册。当管径较小或有其它特殊要求时，孔板流量计也可自行设计加工。若按照标准图纸加工出来的孔板流量计，在保持清洁并不受腐蚀的情况下，直接用式1-65或1-66算出的流量，误差仅为1～2％。否则要用称量法或用标准流量计加以校核，作出这个流量计专用的流量与压差计读数的关系曲线。这曲线称为校正曲线，供实验或生产操作时使用。

在测量气体或蒸气的流量时，若孔板前，后的压强差较大，需考虑气体密度的变化，在式1-65中应加入一校正系数εk并应以流体的平均密度ρm。代替式中的ρ，则式1-65可改写成：

（1-65b）

孔板流量计安装位置的上、下游都要有一段内径不变的直管，以保证流体通过孔板之前的速度分布稳定。若孔板上游不远处装有弯头、阀门等，流量计读数的精确性和重现性都会受到影响。通常要求上游直管长度为50d1，下游直管长度为lOd1。若A0/A1较小，则这段长度可缩短一些。

孔板流量计是一种容易制造的简单装置。当流量有较大变化时，为了调整测量条件，调换孔板亦很方便。它的主要缺点是流体经过孔板后能量损失较大，并随A0/A1的减小而加大。而且孔口边缘容易腐蚀和磨损，所以流量计应定期进行校正。

孔板流量计的能量损失(或称永久损失)可按下式估算：

（1-67）

【例1-26】密度为1600kg/m3，粘度为1.5×10-3Pa·s的溶液流经Φ80×2.5mm的钢管。为了测定流量，于管路中装有标准孔板流量计，以U管水银压差计测量孔板前、后的压强差。溶液的最大流量为600l/min，并希望在最大流量下压差计的读数不超过600mm， 采用角接取压法，试求孔板的孔径。

解：此题可用式1-65a计算，但式中有两个未知数C0及A0，而C0与Re及A0/A1的关系只能用曲线来描述，所以采用试差法求解。

设Ne>Rec，并设C0=0.65。根据1-65a，即：

则

所以相应的孔板孔径d0为：

于是

校核Re值是否大于Rec

则

由图1-32可知，当A0/A1=0.37时，上述的Re>Rec，即C0确为常数，其值仅由A0/A1所决定，从图上亦可查得C0=0.65，与假设相符。

因此，孔板的孔径应为45.7mm。

此题亦可根据所设Re>Rec及C0，直接由图1-32查出A0/A1值，从而算出A0，不必用式1-65a计算A0，而校核步骤与上面相同。

三、文丘里(Venturi)流量计
为了减少流体流经节流元件时的能量损失，可以用一段渐缩，渐扩管代替孔板，这样构成的流量计称为文丘里流量计或文氏流量计，如图1-33所示。
图1-33 文丘里流量计
文丘里流量计上游的测压口(截面a处)距管径开始收缩处的距离至少应为二分之一管径，下游测压口设在最小流通截面O处(称为文氏喉)。由于有渐缩段和渐扩段，流体在其内的流速改变平缓，涡流较少，喉管处增加的动能可于其后渐扩的过程中大部分转回成静压能，所以能量损失就比孔板大大减少。
文丘里流量计的流量计算式与孔板流量计相类似，即：
（1-68）
文丘里流量计能量损失小，为其优点。但各部分尺寸要求严格，需要精细加工，所以造价也就比较高。
四、转子流量计
转子流量计的构造如图1-34所示，在一根截面积自下而上逐渐扩大的垂直锥形玻璃管1内，装有一个能够旋转自如的由金属或其它材质制成的转子2(或称浮子)。被测流体从玻璃管底部进入，从顶部流出。
当流体自下而上流过垂直的锥形管时，转子受到两个力的作用：一是垂直向上的推动力，它等于流体流经转子与锥管间的环形截面所产生的压力差，另一是垂盲向下的净重力，它等于转子所受的重力减去流体对转子的浮力。当流量加大使压力差大于转子的净重力时，转子就上升，当流量减小使压力差小于转子的净重力时，转子就下沉，当压力差与转子的净重力相等时，转于处于平衡状态，即停留在一定位置上．在玻璃管外表面上刻有读数，根据转子的停留位置，即可读出被测流体的流量。     设Vf为转子的体积，Af为转子最大部分的截面积，ρf为转子材质的密度，ρ为被测流体的密度。若上游环形截面为1-1′，下游环形戴面为2-2′，则流体流经环形截面所产生 的压强差为(p1-p2)。当转子在流体中处于平衡状态时，即： 转子承受的压力差=转于所受的重力-流体对转子的浮力 故
（1-69）
从上式可以看出，当用固定的转子流量计测量某流体的流量时，式中的Vf、Af、ρf、ρ均为定值，所以(p1-p2)亦为恒定，与流量无关。     当转子停留在某固定位置时，转于与玻璃管之间的环形面积就是某固定值。此时流体流经该环形截面的流量和压强差的关系与流体通过孔板流量汁小孔的情况类似，因此可仿照孔板流量计的流量公式写出转子流量计的流量公式，即：
	图1-34 转子流量计
将式1-69代入上式，得：
（1-70）
由上式可知，对于某一转子流量计，如果在所测量的流量范围内，流量系数CR为常数时，则流量只随环形截面积AR而变。由于玻璃管是上大下小的锥体，所以环形截面积的大小随转子所处的位置而变，因而可用转子所处位置的高低来反映流量的大小。
转子流量计的刻度与被测流体的密度有关。通常流量计在出厂之前，选用水和空气分别作为标定流量计刻度的介质。当应用于测量其它流体时，需要对原有的刻度加以校正。
假定出厂标定时所用液体与实际工作时的液体的流量系数CR相等，并忽略粘度变化的影响，根据式1-70，在同一刻度下，两种液体的流量关系为：
（1-71）
式中下标1表示出厂标定时所用的液体，下标2表示实际工作时的液体。
同理，对用于气体的流量计，在同一刻度下，两种气体的流量关系为：
转子材质的密度ρf比任何气体的密度ρg要大得多，故上式可简化为：
（1-72）
式中下标g1表示出厂标定时所用的气体，下标g2表示实际工作时的气体。
转子流量计读取流量方便，能量损失很小，测量范围也宽，能用于腐蚀性流体的测量。但因流量计管壁大多为玻璃制品，故不能经受高温和高压，在安装使用过程中也容易破碎，且要求安装时必须保持垂直。
最后指出，孔板、文氏流量计与转子流量计的主要区别在于：前者的节流口面积不变，流体流经节流口所产生的压强差随流量不同而变化，因此可通过流量计的压差计读数来反映流量的大小，这类流量计·统称为差压流量计。而后者是使流体流经节流口所产生的压强差保持恒定，而节流口的面积随流量而变化，由此变动的截面积来反映流量的大小，即根据转子所处位置的高低来读取流量，故此类的流量计又称为截面流量计。