春季期八年级数学第一章三角形复习训练题
一、填空题
1.锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。
2.若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是。
3.要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。
4.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A=，∠B=，这个三角形是。
5、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边的取值范围是___________。
6、△ABC中，∠A＝50°，∠B＝60°，则∠C＝。
7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________。
8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.
9、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．
10、在ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50°，∠B=____________。
11、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。
12、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。
二、选择题
1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（）
A、16B、17 C、11D、16或17
2、如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED＝
∠ABE＋∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是（）
A∠BED＝∠ABE＋∠CDE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
B∠BED＝∠ABE－∠CDE
C∠BED＝∠CDE－∠ABE或∠BED＝∠ABE－∠CDE
D∠BED＝∠CDE－∠ABE
3、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4、已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是正（）
(A)十二边形(B)十边形(C)八边形(D)六边形
5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是()
A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形
C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形
0B、1000C、1800D、2000
8、在ABC中，三个内角满足∠B－∠A=∠C－∠B，则∠B等于（）
A、70°B、60°C、90°D、120°
9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）
A、0°＜＜90°B、60°＜＜180°C、60°＜＜90°D、60°≤＜90°
10、下面说法正确的是个数有（）
①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。
A、3个B、4个C、5个D、5个
11、在ABC中，的平分线相交于点P，设用x的代数式表示的度数，正确的是（）
（A）（B）（C）（D）
三、解答题
1、在五边形ABCDE中，∠A=∠D，∠C+∠E=2∠B，∠A-∠B=45°，求∠A、
∠B的度数。
2、阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成了2个、3个、4个小三角形。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和.试把这一结论推广至n边形，并推导出n边形内角和的计算公式。
(1)
2、探究规律：如图，已知直线∥，A、B为直线上的两点，C、P为直线上的两点。
（1）请写出图中面积相等的各对三角形：______________________________。
（2）如果A、B、C为三个定点，点P在上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与△ABC的面积相等；
理由是：
第3题图第2题图
3、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当
∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数.
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求:(1)△ABC的面积；(2)CD的长；
（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；
（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。
5、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
2005年春季期七年级数学第七章三角形测试题
一、填空题（每空2分，共30分）
1、在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形。
2、如图1，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积是______________cm2。
3、把一副常用的三角板如图2所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。
4、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的三边长是_________________。
5、若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有
k条对角线，求(m－k)n__________。
6、如图3为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一木条，这样做道理是。
7、在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，则∠A=____，∠B=____，∠C=______。
8、一个三角形周长为27cm，三边长比为2∶3∶4，则最长边比最短边长。13、如图4,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___
图1
图2
二、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）图4
3、4、2（B）12、5、6（C）1、5、9（D）5、2、7
2、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是()
A.2＜y＜8B.10＜y＜18C.10＜y＜16D.无法确定
3、将一个ABC进行平移，其不变的是（）
（A）面积（B）周长（C）角度（D）以上都是
4、在平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所组成的三角形ABC的面积是（）
A、32；B、4；C、16；D、8
5、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
6、给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角③三角形的角平分线是射线④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有()
A.1个B.2个C.3个 D.4个
7、...依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）（B）（C）（D）
8、如图4,ABC是等边三角形，点D是BC上一点，
，ABD经旋转后至ACE的位置，则至少应旋转（）
（A）（B）（C）（D）
9、等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC为()
A.10cm或6cm B.10cmC.6cm D.8cm或6cm
10、如果在ABC中，A＝70°－B，则C等于（）
A35°B、70°C、110°D、140°
三、解答题
1、（5分）在△ABC中，∠A=（∠B＋∠C）、∠B－∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数。
2、（5分）如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点I,根据下列条件求∠BIC的度数.(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,则∠BIC=______________________；
(2)若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BIC=_______________________；
(3)若∠A=56°,则∠BIC=________________________；
(4)若∠BIC=100°,则∠A=_________________；
(5)通过以上计算，探索出您所发现规律：∠A与∠BIC之间的
数量关系是_________________________________。
3、（8分）如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°（1）求∠DCA的度数；（2）求∠DCE的度数。
4、在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
⑴（5分）请根据下列图形，填写表中空格：
⑵（2分）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
⑶（7分）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形。并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。
5、（8分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难）
A
B
E
C
D
D
A
B
E
C
P
(1)
11
⑵
⑶
⑵
⑶
n
m
O
B
A
P
C
A
B
D
C
E
图4
A
B
D
C
E
P
P
A
A
B
B
B
A
A
B
P
P
D
D
C
C
C
C
D
D
（2）
（4）
（3）
（1）
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