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读《费马大定理》

 数树书鼠 2013-11-10

《费马大定理》,此书名给读者的第一印象是“这是一本数学书”,从而导致许多读者望而却步,失去了一次在美妙的数学花园漫步的机会。

 是的,这是一本以数学定理为主线的书,从问题的提出,历经358年艰难的求证到最终的答案。但是,本书并不是在进行严谨的数学证明,而是告诉我们围绕着这个证明过程出现的人、发生的事、产生的影响、开拓的新领域,等等。

 故事的起始要追溯到公元前6世纪的毕达哥拉斯。

 毕达哥拉斯定理:x2 + y2 = z2

没错,这是我们大家都熟悉的勾股定理。虽然中国人和巴比伦人实际使用这个定理要比毕达哥拉斯早出1000年,但归属于毕达哥拉斯的理由是他第一个证明了它的普遍正确。

 强调这一点是非常重要的,这也是这本书展现的数学风采之一:数学的最终证明是无可怀疑的。它比我们常说的“科学证明”远为有力和严格。例如,对物质的基本粒子的探索使得物理学家不断的推翻前辈的“已经科学证明”的结论,由原子、电子、质子、中子、介子、反物质、夸克等等,虽说每次推翻都是一次前进,但就必须承认当下的结论必将面临未来被推翻的可能。而数学不是。数学可以有假设,可以有猜想,可以有限制条件,但经过严格逻辑证明的定理,一经证明而成为定理,就成为数学大厦的一块牢固的石瓦,即便是大规模的数学重建,也没有曾经的定理出现证错。

 数学的应用无需赘述。而纯数学的研究(就是我们常说的基础数学、专业数学)却是那些热爱数学的人们的爱的倾注,数学没有属于专利的发明,虽然有人为数学发明付出了生命的代价。

 顺着年代的延迁,作者讲述了许多关于“数字”、“数学”的事,作为必要的常识铺垫。然后,费马大定理出现于1637年前后。

它是这样描述的:“不可能将一个立方数写成两个立方数之和;或者将一个4次冥写成两个4次冥之和;或者,总的来说,不可能将一个高于2次的冥写成两个同样次冥的和。”

  即: xn + yn = zn   此方程无解。(这里n代表3、4、5、、、、、)

费马说“有一个十分美妙的证明”,此后,数学家们接力奋斗了358年。

 

我们没必要、也不可能弄懂那么多的数学理论和证明过程。但或许,在了解那么些人(我们称其为数学家)的求证人生,能更深刻的理解“数”之含义,感叹自然之神奇,向那些怀有天才并竭尽努力的人们深表敬意。

 

《费马大定理》

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