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| 广州近几年中考数学试题及答案 |
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广州中考解答题、部分题答案及点评
1．请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式。
2.下图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积。（结果保留）
3.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，
（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。
4.某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60~70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。
（1）求m、n的值；
（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。
5.（2008广州）对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；
②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
6.（2008广州）（9分）分解因式
7.（2008广州）（9分）小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示
测验类别 平时 期中
考试 期末
考试 测验1 测验2 测验3 课题学习 成绩 88 70 98 86 90 87 （1）计算该学期的平时平均成绩；
（2）如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算，
请计算出小青该学期的总评成绩。
8.（2008广州）（10分）如图6，实数、在数轴上的位置，
化简
9.（2008广州）（10分）如图7，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形
10.（本小题满分9分）
如图9，在ΔABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点。
证明：四边形DECF是平行四边形。
11.（本小题满分10分）
解方程
12.（本小题满分10分）
先化简，再求值：，其中
13.（本小题满分10分）
如图10，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，
（1）求∠BAC的度数；（2）求⊙O的周长
14.（本小题满分12分）
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。
15.（本小题满分12分）
如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。
（1）写出点A、B的坐标；
（2）求直线MN所对应的函数关系式；
（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。
16．（2010广东广州，16，3分）如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有_____个．
【
。17．（2010广东广州，17，9分）解方程组
【答案】
①＋②，得4x＝12，解得：x＝3．
将x＝3代入①，得9－2y＝11，解得y＝－1．
所以方程组的解是．
【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．
【推荐指数】★★★
18．（2010广东广州，18，9分）如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
求证：∠A＋∠C＝180°
【分析】由于AD∥BC，所以∠A＋∠B＝180°，要想说明∠A＋∠C＝180°，只需根据等腰梯形的两底角相等来说明∠B＝∠C即可．
【答案】证明：∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠B＝∠C
又∵AD∥BC，
∴∠A＋∠B＝180°
∴∠A＋∠C＝180°
【涉及知识点】等腰梯形性质
【点评】本题是一个简单的考查等腰梯形性质的解答题，属于基础题．
【推荐指数】★★★
19．（2010广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。
20．（2010广东广州，20，10分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02 （1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，表中的m值为_______．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
I
1
图7
图6
图5
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