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理论力学与材料力学

 198912春 2013-11-21
第九章 弯曲
第三节 求惯性矩的平行移轴公式
例题
  例9-15
  求T形截面对于形心轴z的惯性矩Iz
  
    图9-141

  解:先将T形截面分成截面1和截面2
  Iz=Iz1+Iz2
  
     图9-142

  求惯性矩用平行移轴公式
  
  
  
  

  A1=80×20 A2=20×80
  

  同样的做法
  
  c1、c2、c均在y轴上
  
  所以b1=0 b2=0
  故

  例9-16
  计算图示截面对于对称轴x的惯性矩Ix
  
     图9-143

  解:设矩形对x轴的惯性矩为Ix1,每个半圆形对x轴的惯性矩为Ix2,则组合截面的对x轴的惯性矩Ix
  
  矩形对x轴的惯性矩为Ix1
  

  
      图9-144

  半圆形对于其底边的惯性矩为圆形对其直径轴(x')的惯性矩之半,即
  

  半圆形的面积为,其形心到底边的距离为,每个半圆形对其自身形心轴xc的惯性矩为
  

  半圆形心到x轴的距离为则半圆对x轴的惯性矩为
  

  
    图9-145

  

  将 d=80mm a=100mm 代入
  

  


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