生活中的数学：最佳约会策略

       现假设你在PIE上征友，或者以其它方式，选定了某些约会对象，比如n=20个。约会当然得一个一个来，那么假设

 

1. 可以将所有已约会的对象按优劣排序，但无法得知他们在所有的人里面的排名。在约会过程中，你知道某人是你目前已见到的最好的，但当时还不能确定是不是所有人里面最好的。
2. 如果你在约会当时决定放弃某人，后面再没有机会和此人和好——好马不吃回头草。
3. 选定意中人后，约会结束——骑驴找马是不道德的。

OK，现在目标当然是找到你心目中最喜欢的人。关系定得太早，会因为第2条假设——精彩的还在后头，定得太晚，会因为第3条——而后悔莫及。所以，什么策略才能让你以最大概率找到你最满意的那个人呢？

一个简单而且自然的方法是，待定k，与前k个人约会，不做任何选择。继续约会直到遇到比这前k个人还好的那个人为止。

通过概率计算得出，这个方法比我们想象中要好得多。通过选取合适的k=n/2.8=0.37n=7，有接近40%的机会选中最好的那位，有几乎70%的机会选中最好或者次好的那位。

可以证明，上面的策略已经是最优的了。

这个问题在日常生活中有更多应用。比如你打算在30岁前结婚，现在20岁。那么在24岁前先别确定目标，24岁以后遇到比之前都好的就可以定下来。这几乎就是你能达到最好的结果了——假设你的候选人在这十年是均匀或者随机出现的。

这种策略也许能说明为何初恋成功率低？

以上所用都是爱情和婚姻的简化模型，没有考虑爱情中的主观因素。所以，请只把它当作一个脑力游戏。

来自：TCS课堂笔记：最佳约会策略