一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设那么
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；
对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数在点处的导数的几何意义
函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.
4、几种常见函数的导数
①；②；③；④；
⑤；⑥；⑦；⑧
5、导数的运算法则
（1）.（2）.（3）.
的极值的方法是：解方程．当时：
(1)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值；
(2)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值．
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
，=.
9、正弦、余弦的诱导公式
的正弦、余弦，等于的同名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号；
的正弦、余弦，等于的余名函数，前面加上把看成锐角时该函数的符号。
10、和角与差角公式
;
;
.
11、二倍角公式
.
.
.
公式变形：
12、三角函数的周期
函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0，ω＞0)的周期.
13、函数的周期、最值、单调区间、图象变换
14、辅助角公式
其中
15、正弦定理?
.
16、余弦定理
;
;
.
17、三角形面积公式
.
18、三角形内角和定理
在△ABC中，有
19、与的数量积(或内积)
20、平面向量的坐标运算
(1)设A，B,则.
(2)设=,=，则=.
(3)设=，则
21、两向量的夹角公式
设=,=，且，则
22、向量的平行与垂直
.
.
三、数列
23、数列的通项公式与前n项的和的关系
(数列的前n项的和为).
24、等差数列的通项公式
；
25、等差数列其前n项和公式为
.
26、等比数列的通项公式
；
27、等比数列前n项的和公式为
或.
四、不等式
28、已知都是正数，则有，当时等号成立。
（1）若积是定值，则当时和有最小值；
（2）若和是定值，则当时积有最大值.
五、解析几何
29、直线的五种方程
（1）点斜式直线过点，且斜率为．
斜截式b为直线在y轴上的截距.
（3）两点式)(、()(分别为直线的横、纵截距，)
（5）一般式(其中A、B不同时为0)平行和垂直，
①;
②.
31、平面两点间的距离公式
(A，B).
32、点到直线的距离(点,直线).
33、圆的方程圆的标准方程
（2）圆的一般方程(＞0).圆的.
34、直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系有三种:
;
;
.弦长=
其中.
35、椭圆，，离心率，参数方程是.
双曲线(a>0,b>0)，，离心率，渐近线方程是.
抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.
36、双曲线渐近线方程：.
(2)若渐近线方程为双曲线可设为.
(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.
37、抛物线的焦半径公式
抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）
38、过抛物线焦点的弦长.
六、立体几何
39、证明直线与直线平行的方法
（1），表面积=
圆椎侧面积=，表面积=
（是柱体的底面积、是柱体的高）.
（是锥体的底面积、是锥体的高）.
球的半径是，则其体积,其表面积． 方差:
标准差:
50、回归直线方程
，其中.
51、独立性检验
52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）
八、复数
53、复数的除法运算
.
54、复数的模==.
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