混合物中某元素质量分数的求解方法归纳

混合物中某元素质量分数的求解方法归纳

混合物中某元素质量分数的求解在历年的高考或竞赛中频频出现，命题者为了考查考生分析问题和解决问题的能力，常常将一些重要的信息隐含在题目当中，导致考生不能领会题意，从而造成解题错误或冗繁，甚至认为题目的条件不足而束手无策。现就将混合物中常见的几种隐含信息题做一分析。供同学们复习时参考：

一、个数比相同法

【例题1】（2009年全国高考卷）现有乙酸和两种链状单烯烃的混合物，若其中氧的质量分数为a，则碳的质量分数是( )。

A. 1/7(1－a)　　　　 B. 3/4a　　C. 6/7(1－a)　　　　D. 12/13(1－a)

解析：乙酸的化学式为C₂H₄O₂，而单烯烃的通式为C_nH_2n，从化学式可以发现两者中，C与H之间的数目比为1:2，质量比为6:1，碳氢的质量分数总共为1－a，知碳占6/7(1－a)。

答案：C

【例题2】由Na₂S、Na₂SO₃、Na₂SO₄三种物质组成的混合物中，已知S元素的质量分数为25.6％，则O元素的质量分数为( )。

A．36.8％ B．37.6％ C．51.2％ D．无法确定

解析：观察这三种物质的化学式不难发现，不管这三种物质按什么样的比例混合，其Na : S（原子个数比）＝ 2 : 1是个定值，那么Na : S（质量比）＝ 23 : 16也是个定值，因为ω(S)＝25.6％，所以ω(Na)＝ 23/16×25.6％＝36.8％，故

ω(O) ＝ 1－ω(S)－ω(Na) ＝1－25.6％－36.8％＝37.6％

答案：B

【例题3】在苯和苯酚组成的混合物中，碳元素的质量分数为90％，则混合物中氧元素的质量分数为( )。

A．2.5％ B．5％ C．6.5％ D．7.5％

解析：苯、苯酚的分子式分别为：C₆H₆、C₆H₆O，观察分析知不论C₆H₆和C₆H₆O按何种物质的量比混合，碳元素和氢元素的质量比都是12 : 1，因此有：

H％＝1/12C％＝90/12％＝7.5％ O％＝ 1－90％－7.5％＝2.5％

答案：A

【例题4】由FaSO₄和Fa₂ (SO₄)₃两种物质组成的混合物中，已知S元素的质量分数为a％，则Fa元素的质量分数为( )。

A．1－a％ B．2a％ C．1－3a％ D．无法确定

解析：由化学式分析知：S : O（原子个数比）＝ 1 : 4，则S : O（质量比）＝ 1 : 2，因为ω(S) ＝ a％，则ω(O) ＝ 2a％，故

ω(Fa) ＝ 1－ω(S)－ω(O) ＝1－a％－2a％ ＝ 1－3a％

答案：C

【例题5】由MgSO₄、Fa₂ (SO₄)₃、K₂SO₄三种物质组成的混合物中，测得其中S元素的质量分数为a％，则混合物中金属元素的质量分数为( )。

A．1/3(100－a)％ B．1/3(100－3a)％ C．2/3(100－a)％ D．(100－3a)％

解析：观察这三种物质的化学式不难发现，不管这三种物质按什么样的比例混合，硫原子与氧原子的个数比总是1 : 4，即S : O（原子个数比）＝ 1 : 4，则S : O（质量比）＝ 1 : 2，因为ω(S) ＝ a％，则ω(O) ＝ 2a％，所以混合物中金属元素（Mg、Fa、K）的质量分数为：1－a％－2a％ ＝ 1－3a％ ＝ (100－3a)％

答案：D

二、最简式相同法

【例题6】将20 g C₂H₂气体通入40 g 和60 g 的混合液中，其H元素的质量分数为( )。

A．7.7％ B．15.4％ C．20％ D．无法确定

解析：从C₂H₂、 （C₆H₆）、和（C₈H₈）的化学式可知：这三种物质的最简式相同，都是CH，我们知道，最简式相同的物质，无论其以何种比例混合，其混合物中C、H元素的质量比为定值，即C、H元素的质量分数为定值。则有：

ω(H) ＝ m(H)/m(CH)×100％ ＝ 1/(12+1)×100％ ＝7.7％

答案：A

【例题7】把a L甲醛气体溶于b g 乙酸中，再加入c mol 果糖，形成混合物W，另把d mL 甲酸甲酯与E g 葡萄糖均匀混合，形成混合物M，取x g的W和Y mL 的M相混合得Q，则Q中碳（C）的质量分数为( )。

A．20％ B．30％ C．40％ D．无法确定

解析：本题给出了多组数据，究其本质，可以发现题中涉及甲醛（CH₂O）、乙酸（C₂H₄O₂）、果糖（C₆H₁₂O₆）、甲酸甲酯（C₂H₄O₂）葡萄糖（C₆H₁₂O₆）等五种物质，其中乙酸和甲酸甲酯，葡萄糖和果糖分别是同分异构体，实际上这些物质的分子式只有三种，即分别为CH₂O、C₂H₄O₂、C₆H₁₂O₆，其最简式都为CH₂O，因此这五种物质无论以何种比例混合，其质量分数为一定值。故：

ω(C) ＝ m(C)/m(CH₂O)×100％ ＝12/12+2+16)×100％ ＝ 40％

答案：C

三、相对分子质量相同法

【例题8】甲苯(C₇H₈)和甘油（C₃H₈O₃）组成的混合物中，若C元素的质量分数为60％，则H元素的质量分数为( )。

A．50％ B．7.4％ C．8.7％ D．无法计算

解析：从甲苯(C₇H₈)和甘油（C₃H₈O₃）的化学式中知：每个分子中均含有8个氢原子，且两者相对分子质量均为92，故：ω(H) ＝ 8/92×100％ ＝8.7％

答案：C

【例题9】已知：(NH₄)₂SO₄和(NH₄)₂HPO₄的混合物中，N元素的质量分数为21.2％，则O元素的质量分数为( )。

A．42.4％ B．48.5％ C．81％ D．无法计算

解析：从(NH₄)₂SO₄和(NH₄)₂HPO₄的化学式中知：每个分子中均含有2个氮原子，且二者的相对分子质量均为132，故：ω(O) ＝4×16/132×100％ ＝48.5％

答案：B

【例题10】有一含NaHS、MgS和MgSO₄三种物质的混合物，若其中ω(S)为41.4％，则ω(O)为( )。

A．27.55％ B．82.8％ C．31.05％ D．无法计算

解析：从题中可知：在NaHS中，每个S结合一个H和一个Na，式量为24，与Mg的相对原子质量相同，都是24，故可把NaH看作Mg，则ω(Mg) ＝ 24/32×41.4％ ＝ 31.05％,故：ω(O) ＝ 1－ω(S)－ω(Mg) ＝27.55％.

答案：A

四、部分化学式相同法

【例题11】某甲醛（HCHO）溶液中氢元素的质量分数为10％，则碳元素的质量分数是多少？

解析：分析甲醛的化学式HCHO，发现其中H、O原子个数比为2 : 1，与构成水分子（H₂O）中H、O原子个数比相同，于是可将甲醛的化学式写成C(H₂O)，由此可虚拟出HCHO和H₂O构成的溶液的化学式为C_m(H₂O)_n。

因为ω(H)＝10％，则ω(H₂O) ＝ ω(H)×18/2 ＝ 90％，

故ω(C) ＝ ω(C)_m ＝1－ω(H₂O) ＝1－90％ ＝ 10％。

答案：碳元素的质量分数是10％。

【例题12】乙炔、苯和乙醛的混合物，其中C元素的质量分数为72％，则O元素的质量分数为( )。

A．26％ B．19.6％ C．8.8％ D．4.4％

解析：仔细分析其组成可知：乙炔、苯、乙醛的分子式可以写成(CH)₂、(CH)₆、(CH)₂·（H₂O），因为C％＝72％，CH中的H％＝1/12×C％＝6％，

故水的百分含量为：ω(H₂O) ＝1－ C％－ H％＝1－72％－6％＝ 22％

因此 O％＝22％×16/18＝19.6％

答案：B

【例题13】甲醛、乙醛、乙酸和α－羟基丙酸组成的混合物中，测知H元素的质量分数为9％，则其中O元素的质量分数为( )。

A．16％ B．37％ C．48％ D．无法计算

解析：从题中看似乎缺少条件，易选D。但仔细分析其组成可分别变形为(CH₂)O、(CH₂)₂O、(CH₂)₂O₂和(CH₂)₃O₃，由此发现每种物质均可写成由CH₂和O两部分组成，在CH₂中H元素含量为： 2m(H)/m(CH₂) ＝ 2/14 ＝ 1/7，所以，CH₂在整个混合物中的含量是H元素的7倍，即：ω(CH₂)＝7ω(H)＝7×9％＝63％，ω(O) ＝ 1－ ω(CH₂) ＝ 1－ 63％ ＝ 37％.

答案：B

【例题14】甲醛与乙烯、庚烯的混合物中O元素的质量分数为X％，则C的质量分数为( )。

A．6/7(1－X％) B．1/7(1－X) C．3X/7 D．无法计算

解析：从题中看似乎缺少条件，易选D。但仔细分析其组成可分别变形。甲醛为 (CH₂)O，乙烯为(CH₂)₂、庚烯为(CH₂)₇。由此发现该混合物由CH₂和O两部分组成，在CH₂中H元素与C元素的质量比为：m(H)/m(C) ＝1×2/12 ＝ 1/6，所以，在整个混合物中的C元素的含量是H元素含量的6倍，即：ω(C) ＝ 6ω(H)，因为ω(C) + ω(H) +ω(O) ＝ 1，故有

ω(C) + 1/6ω(C) + X％ ＝ 1，得：ω(C) ＝6/7(1－X％)

答案：A

五、化合价守恒法

【例题15】某种含有MgBr₂和MgO的混合物，经分析测得镁元素的质量分数为38.4％，求溴元素的质量分数。

解析：在任何化合物中，元素的正价总数等于元素的负价总数。同样，可推知在混合物中元素的正价总数等于元素的负价总数，即：镁原子个数×镁元素化合价等于溴原子个数×溴元素的化合价 + 氧原子个数×氧元素的化合价。

设混合物的质量为100g，其中 溴元素的质量为x，则有

38.4/24×2 ＝ X/80×1 + (100－38.4－X)×2 解得x＝40，

ω(Br) ＝ 40/100×100％ ＝ 40％。

答案：混合物中溴元素的质量分数为40％。

六、极端假想法

【例题16】某混合物含有KCl、NaCl、Na₂CO₃，经分析知含钠为31.5％，含氯27.08％，则混合物中Na₂CO₃的质量分数为( )。

A．25％ B．50％ C．80％ D．无法确定

解析：本题采用极值法可将三种物质组成的混合物转化为两种物质组成的混合物，从而简化运算。若设混合物的质量为100 g，则混合物中氯元素的质量为27.08 g，假设这27.08 g氯全部来自KCl（即混合物为KCl和Na₂CO₃），则KCl的质量为27.08 g×74.5/35.5 ＝ 56.83 g，即Na₂CO₃的质量为43.17 g。假设这27.08 g氯全部来自NaCl（即混合物为NaCl和Na₂CO₃），则NaCl的质量为27.08 g×58.5/35.5 ＝ 44.62 g，则Na₂CO₃的质量为55.38 g。所以混合物的质量分数介于43.17％～55.38％之间，因此选项B正确。

答案：B

七、特殊值法

【例题17】由Na₂CO₃ 和CaCO₃ 组成的混合物，经测定其中碳的质量分数为11. 64％。则下列各项中：①钠元素的质量分数；②钙元素的质量分数；③氧元素的质量分数；④Na₂CO₃的质量分数；⑤CaCO₃的质量分数；⑥Na₂CO₃ 和CaCO₃的质量比，其中能确定的是( )。

A．都不能确定 B．只有③能确定 C．只有④⑤⑤能确定 D．都能确定

解析：如能由碳元素的质量分数，求出Na₂CO₃ 和CaCO₃各自的质量分数，那么①②③④⑤⑥均能确定。设混合物的质量为100 g（取特殊值），其中Na₂CO₃ 的质量为x，则CaCO₃的质量为（100 g－x），根据题意可得等式：

100 g×11.64％ ＝ x×M(C)/M(Na₂CO₃)×100％ +（100 g－x）×M(C)/M(CaCO₃)×100％

解得：x＝52.94 g，进而可求出CaCO₃的质量，因此④⑤⑥能确定，然后根据Na₂CO₃ 和CaCO₃各自的质量分别求出混合物中Na、Ca、O元素各自的质量，所以①②③也可以确定。

答案：D

八、合并化学式法

【例题18】某混合物含有的化学式成分中，分子个数组成为：X份CaCO₃、Y份CaO、2Y份CaSO₄、Z份CaHPO₄、Z份CaO₂和P份NaCl。已知混合物中氧的质量分数为39％，则混合物中钙的质量分数为多少？

解析：将混合物中钙、氧原子数分别合并，有（X+3Y+2Z）份Ca、3（X+3Y+2Z）份O，即钙、氧原子个数比为1 : 3，故其质量比为40 : 48，已知混合物中氧的质量分数为39％，所以钙的质量分数为40×39％/48×100％ ＝ 32.5％。

答案：混合物中钙的质量分数为32.5％。