2009年高考物理力学题解题分析

2009年高考物理力学题解题分析

江苏省特级教师　戴儒京

　　力学题解法，根据所应用的规律，有3种：一是牛顿运动定律和运动学公式；二是动能定理和机械能守恒定律；三是动量定理和动量守恒定律。对于新课标地区的考生，因为动量部分移到了选修3-5，所以主要是前两种方法。

 

　　力学题解法，根据解题的形式，有2种，一种是公式法，另一种是图象法。图象包括图象，图象，图象等，主要是。

 

　　力学题解法，根据解题的程序，有2种，一种是分析法，另一种是综合法。分析法程序是：要求的问题需求的问题已知的条件；综合法程序是：已知的条件可求的问题要求的问题。

 

　　力学题解法，根据思维的顺序，有2种，一种是正向思维法，另一种是逆向思维法。正向思维法思维的顺序是：原因结果；逆向思维法思维的顺序是：结果原因。

 

　　例1　2009年高考江苏省物理卷第13题

 

　　航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²。

 

　　（1）第一次试飞，飞行器飞行t₁=8s时到达高度H=64 m。求飞行器所受阻力f的大小；

 

　　（2）第二次试飞，飞行器飞行t₂=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h；

 

　　（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃。

 

　　解法1：用牛顿运动定律和运动学公式解

 

　　（1）第一次飞行中，设加速度为

 

　　匀加速运动，解得

 

　　由牛顿第二定律

 

　　解得

 

　　（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为

 

　　匀加速运动=

 

　　设失去升力后的加速度为，上升的高度为

 

　　由牛顿第二定律，

 

　　=

 

　　=

 

　　解得

 

　　（3）设失去升力下降阶段加速度为；恢复升力后加速度为，恢复升力时速度为

 

　　由牛顿第二定律 ，

 

　　，

 

　　且，

 

　　

 

　　解得t₃=(s)(或2．1s)

 

　　注意：失去升力下降不能下降到地面，因为有速度，还要在恢复升力后减速下降（恢复升力后不能马上上升），要在到达地面前速度减为0，然后才能上升。

 

　　解法2：用动能定理和动量定理解

 

　　第一次飞行中，设末速度为，根据动能定理，有

 

　　根据动量定理，有

 

　　解得

 

　　（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为，上升的高度为

 

　　根据动能定理，有

 

　　根据动量定理，有

 

　　解得：=

 

　　

 

　　=

 

　　失去升力后上升的高度为，根据动能定理，有

 

　　解得=

 

　　得

 

　　（3）设失去升力下降，恢复升力后下降，恢复升力时速度为

 

　　失去升力下降阶段，根据动能定理

 

　　根据动量定理

 

　　恢复升力下降阶段，根据动能定理

 

　　并且

 

　　解得：

 

　　得=(s)(或2．1s)

 

　　解法3：用图象和图象解

 

　　(1)根据，作出图象，如下图

 

 

　　求出加速度，进而求出。

 

　　(2)正常上升时，加速度，根据，作出图象，如下左图，得，根据，作出图象，如下右图，得，遥控器出现故障后，加速度，作出图象，见下右图，得，在图象中，。

 

 

　　失去升力下降阶段加速度为=；恢复升力后加速度为=，前者的末速度等于后者的初速度，根据，以及，作出图象，如下左图，可求得，从而，作出图象，如下右图，得=(s)。

 

 

　　例2　2009年高考真题全国理综1卷第25题

 

　　如图所示，倾角为的斜面上静止放置三个质量均为的木箱，相邻两木箱的距离均为。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为。设碰撞时间极短，求

 

 

　　（1）工人的推力；

 

　　（2）三个木箱匀速运动的速度；

 

　　（3）在第一次碰撞中损失的机械能。

 

　　解析：第（1）问：设工人的推力为F，根据“最后恰好能推着三个木箱匀速上滑”，有

 

　　，所以

 

　　第（2）问，笔者给出4种解法

 

　　解法1：用牛顿运动定律和运动学公式以及动量守恒定律解

 

　　在第一个运动期间，加速度

 

　　末速度

 

　　第一个木箱与第二个木箱碰撞，根据动量守恒定律，有

 

　　，所以，碰撞后的速度

 

　　在第二个运动期间，加速度

 

　　末速度

 

　　前2个木箱与第三个木箱碰撞，根据动量守恒定律，有

 

　　，所以，碰撞后的速度，

 

　　即为所要求的三个木箱匀速运动的速度。

 

　　解法2：用动能定理以及动量守恒定律解

 

　　在第一个运动期间，根据动能定理

 

　　所以末速度

 

　　第一个木箱与第二个木箱碰撞，根据动量守恒定律，有

 

　　，所以，碰撞后的速度

 

　　在第二个运动期间，根据动能定理

 

　　末速度

 

　　前2个木箱与第三个木箱碰撞，根据动量守恒定律，有

 

　　，所以，碰撞后的速度，

 

　　即为所要求的三个木箱匀速运动的速度。

 

　　解法3：用图象解

 

 

　　设速度的单位是，，加速度的单位是，，时间的单位是，，则

 

　　在第一个运动期间，加速度，根据，运动时间，

 

　　末速度，

 

　　第一个木箱与第二个木箱碰撞后的速度，

 

　　在第二个运动期间，加速度，根据，运动时间，

 

　　速度增加=，则末速度为=

 

　　前2个木箱与第三个木箱碰撞，根据动量守恒定律，有碰撞后的速度，即所要求的三个木箱匀速运动的速度为。

 

　　解法4：用图象

 

 

　　设速度的单位是，，加速度的单位是，，位移的单位是，

 

　　根据速度的平方与位移成正比的理念。

 

　　在第一个运动期间，加速度

 

　　末速度平方，末速度

 

　　第一个木箱与第二个木箱碰撞后的速度，

 

　　在第二个运动期间，加速度，根据，得

 

　　速度平方的增加（，则末速度平方为=所以末速度为

 

　　前2个木箱与第三个木箱碰撞，根据动量守恒定律，碰撞后的速度，速度平方为。即所要求的三个木箱匀速运动的速度为。

 

　　第(3)问：第一次碰撞，即第一个木箱与第二个木箱碰撞，根据动量守恒定律，有

 

　　，所以，碰撞后的速度

 

　　损失的机械能为：。

 

　　例3　2009年高考天津市理综物理第10题

 

　　如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长，现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数，取，求

 

　　（1）物块在车上滑行的时间；

 

　　（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少。

 

 

　　解法1：原答案的解法：用功能关系解

 

　　设物块与小车共同速度为，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

 

　　     ①

 

　　物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

 

　　       ②

 

　　又              ③

 

　　解得   

 

　　代入数据得  

 

　　要使物块恰好不从车面滑出，需物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为 ，则

 

　　      ⑤

 

　　由功能关系有      ⑥

 

　　代入数据解得   

 

　　故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过。

 

　　以下是笔者的解法：

 

　　解法2：用牛顿定律和运动学公式解

 

　　（1）设物块与小车共同速度为，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

 

　　     解得 ①

 

　　物块与车面间的滑动摩擦力为F，根据牛顿定律有

 

　　根据运动学公式，

 

　　（2）要使物块恰好不从车面滑出，须物块到车面最右端时与小车有共同的速度，设其为，则

 

　　     则⑤

 

　　物块运动的位移，

 

　　小车的加速度

 

　　小车前进的位移

 

　　要满足条件，须

 

　　代入数据解得。

 

　　解法3：图象法

 

　　（2）作出物块和小车的图象，如下图

 

 

　　则

 

　　又

 

　　解得。看起来非常简便。

 

　　解法4：用相对运动概念解

 

　　以小车为参照物，则物块的加速度为

 

　　

 

　　物块的位移为

 

　　所以。

 

　　也非常简便。

 

　　总结：2009年高考力学题取材于实践，比以前的单纯的抽象的“物体”具有实践意义。

 

　　题目源于生活，高于生活，所谓“高于”，是从物理的角度，综合应用了牛顿运动定律，运动学公式（速度公式，位移公式，速度位移关系公式），或动能定理，动量守恒定律等物理规律，是综合性强的题目，但是又不偏，不特别难。

 

　　物理高考要在较短的时间内考查考生对物理知识的掌握情况和对物理方法的应用情况，在知识上，要突出主干知识，即力学和电磁学，在方法上，要应用重要方法解题，解力学题的重要方法，就是用牛顿运动定律和运动学公式解题的方法，用动能定理和机械能守恒定律解题的方法，用动量定理和动量守恒定律解题的方法，力学题都可以用，使考生有选择方法的余地。