有关“传感器”的高考题

昵称3826483 2013-12-06

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有关“传感器”的高考题

江苏省丰县中学特级教师　戴儒京

　　传感器，是新课程标准教科书比以前的教科书增加的内容，传感器实验，是新课程高考大纲比原高考大纲增加的实验，传感器，在科学技术和现代生活中也很常见。那么，传感器在高考中考过吗？是怎样考的？回答是肯定的，请看以下几题。

　　1．2003年高考江苏物理卷第19题（13分）（计算题，压轴题）

　　题目：如图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为m₀的子弹B沿水平方向以速度v₀射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间的变化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？

　　解析：由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T＝2t₀　　　　①

　　令表示A的质量，表示绳长．表示B陷入A内时即时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），表示运动到最高点时的速度，F₁表示运动到最低点时绳的拉力，F₂表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得

　　　　　　②

　　在最低点和最高点处运用牛顿定律可得　　　　③

　　　　　　④

　　根据机械能守恒定律可得

　　　　　　⑤

　　由图2可知　　　　⑥

　　　　　　⑦

　　由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是

　　　　　　⑧

　　　　　　⑨

　　A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则

　　　　　　⑩

　　由②⑧⑩式解得　　　　⑾

　　点评：这是一道开放题，题目的设问不明确，要靠考生去寻找，答案当然也要靠考生去解决，本题由于其开放性，成为当年高考题的一个亮点。就传感器而言，测力传感器在本题只作为题目来源的工具，告诉我们测力传感器可以测得绳的拉力F随时间的变化关系图象，题目的解决对传感器没有实质性的要求。

　　2．2003年高考上海物理卷第17题（7分）（实验题）

　　题目：有同学在做“研究温度不变时气体的压强跟体积的关系”实验时，用连接计算机的压强传感器直接测得注射器内气体的压强值。缓慢推动活塞，使注射器内空气柱从初始体积20．0ml变为12．0ml。实验共测了5次，每次体积值直接从注射器的刻度上读出并输入计算机，同时由压强传感器测得对应体积的压强值。实验完成后，计算机屏幕上立刻显示出如下表中所示的实验结果。

序号	V（ml）	P（×10⁵Pa）	PV（×10⁵Pa·ml）
1	20．0	1．0010	20．020
2	18．0	1．0952	19．714
3	16．0	1．2313	19．701
4	14．0	1．4030	19．642
5	12．0	1．6351	19．621

　　（1）仔细观察不难发现，pV（×10⁵Pa·ml）一栏中的数值越来越小，造成这一现象的可能原因是（　　）

　　A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大

　　B．实验时环境温度增大了

　　C．实验时外界大气压强发生了变化

　　D．实验时注射器内的空气向外发生了泄漏

　　（2）根据你在（1）中的选择，说明为了减小误差，应采取的措施是：。

　　答案：（1）D；（2）在注射器活塞上涂上润滑油增加密封性。

　　点评：本题的传感器，也是作为实验的仪器和实验实际来源的工具，对传感器，没有实质性要求。

　　3．2001年高考上海物理卷第13题（填空题）

　　题目：图A是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。图B中p₁_、、p₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂是p₁、p₂由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，p₁、p₂之间的时间间隔Δt＝1．0s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离是______，汽车的速度是______m/s。

图A

图B

　　解析：（1）分析（情景分析法）：

　　作运动情景分析示意图，图中，P₁N₁中间时刻是汽车接收P₁时刻发出的超声波信号的时刻，此位置A是汽车的初位置；P₂N₂中间时刻是汽车接收P₂时刻发出的超声波信号的时刻，此位置B是汽车的末位置，要求的汽车前进的距离就是A、B之间的距离。

　　求解：

　　第1步，先读出B图中各时刻对应的读数：

点	P₁	N₁	P₁N₁中点	P₂	N₂	P₂N₂中点
读数(格)	0．5	1．7	1．1	3．5	4．4	3．95
对应的时刻（s）	0．17	0．57	0．37	1．17	1．47	1．32

　　第2步，算出对应的时刻，算法如下：先算每1大格对应的时间

　　，

　　再算各点对应的时间，，填入上表的第3行。

　　第3步，算出A与O的距离：，

　　第4步，算出B与O的距离：，

　　第5步，算出A与B的距离：，

　　这就是汽车在接收P₁、P₂两个时刻发出的超声波信号中间前进的距离。

　　第6步，算出汽车从A到B用的时间：，

　　第7步，算出汽车的速度：。

　　点评：分析物理过程，画出示意图是关键，把格数转化为时间是难点，求AB之间的距离是重点。任何难题，可以把复杂的过程分解，化繁为简，化难为易。

　　本题虽然没有明说是传感器，但实质是考查了位移传感器的原理和数据处理方法。真是，此处无声胜有声。

　　4．2001年高考上海物理卷第18题（7分）（实验题）

　　题目：某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换器，该转换器的输出电压正比于受压面的压力（比例系数为k），如图所示。测量时先调节输入端的电压。使转换器空载时的输出电压为0；而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。现有下列器材：力电转换器、质量为m₀的砝码、电压表、滑动变阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的受压面上）。

　　请完成对该物体质量的测量。

　　（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。

　　（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质量m。

　　（3）请设想实验中可能会出现的一个问题。

　　答案：（1）设计的电路图如图所示。

　　（2）测量步骤与结果：

　　①调节滑动变阻器，使转换器的输出电压为零；

　　②将砝码放在转换器上，记下输出电压U₀；

　　③将待测物放在转换器上，记下输出电压U₁；

　　由U₀＝km₀g，得k＝U₀/m₀g

　　测得U＝kmg，所以m＝m₀U/U₀。

　　（3）①因电源电压不够而输出电压调不到零；

　　②待测物体质量超出转换器量程。

　　点评：本题是用力电转换器（传感器的一种）测物体质量的实验，考查了实验设计、实验电路图、实验原理和实验故障的预测与排除，是对传感器的实质性的考查。

　　5．2007年高考江苏物理卷第13题（１３分）（实验题）

　　题目：如题13（a）图，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移－时间（s-t）图象和速率－时间（v-t）图象。整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h。（取重力加速度g=9．8m/s²，结果可保留一位有效数字）

　　（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如题13(b)图所示。从图线可得滑块A下滑时的加速度a= m/s²，摩擦力对滑块A运动的影响。（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）

　　（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律。实验时通过改变，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。

　　（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A’，给滑块A’一沿滑板向上的初速度，A’的s-t图线如题13（c）图。图线不对称是由于　　　　　　　　造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ＝　　　　　　　（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝　　　　　　　。

　　答案：（1）6 不明显，可忽略。

　　（2）斜面高度ｈ　滑块A的质量M及斜面高度ｈ，且使Mｈ不变

　　（3）滑动摩擦力　　（～都算对

　　　0．3（0．2～0．4都算对）

　　解析：（1）下滑时，加速度为；上滑时，加速度为摩擦力对滑块A运动的影响不明显，可忽略。

　　（2）改变斜面高度h，即改变斜面的倾角，则改变产生加速度的力（），可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；改变滑块A的质量M及斜面的高度h，且使Mh不变，因为，使Mh不变，则F不变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系。

　　（3）图线不对称是由于滑动摩擦力造成的，因为在滑块上滑时，加速度的大小为，在滑块下滑时，加速度的大小为，在滑动摩擦力不可忽略的情况下，二者不等，图象不对称。从题13（b）图中得，又，所以=。从题13（c）图中上滑阶段读出，，，根据得，代入=，已知，则，解得。

　　点评：本题是对传感器的实质性的考查。位移传感器连上计算机，不仅可以实时画出位移-时间（）图象，也可以实时画出速度-时间（）图象，比传统实验方法（打点计时器）方便得多。

　　本题不仅考查了实验：匀变速运动的研究（求加速度），也考查了实验：验证牛顿第二定律（验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；验证力一定时，加速度与质量成反比的关系），可谓一题多考。要在短时间内、用少数题目考查学生多年学的这么多的物理知识和方法，就要一题多考，提高题目的综合性。

　　6．2007年广东物理1卷第13题（实验题）

　　题目：(1）热敏电阻是传感电路中常用的电子元件。现用伏安法研究热敏电阻在不同温度下的伏安特性曲线，要求特性曲线尽可能完整。已知常温下待测热敏电阻的阻值约4～5Ω。热敏电阻和温度计插入带塞的保温杯中，杯内有一定量的冷水，其它备用的仪表和器具有：盛有热水的热水杯（图中未画出）、电源（3V、内阻可忽略）、直流电流表（内阻约1Ω）、直流电压表（内阻约5kΩ）、滑动变阻器（0～20Ω）、开关、导线若干。

　　①在图（a）的方框中画出实验电路图，要求测量误差尽可能小。

　　②根据电路图，在图（b）的实物图上连线。

　　③简要写出完成接线后的主要实验步骤

　　1)往保温杯中加入热水，稍等读出温度值。

　　2) 。

　　3)重复①，②测出不同温度下的数据。

　　4) 。

　　（2）广泛应用于室内空调、电冰箱和微波炉等家用电器中的温度传感器，是利用热敏电阻随温度变化而变化的特性工作的。在图甲中，电源的电动势E =9．0V，内电阻不可忽略；G为内阻不计的灵敏电流表；R₀为保护电阻；R为热敏电阻，其电阻值与温度变化关系如图乙的R- t图象所示。则热敏电阻R与摄氏温度t的关系为R= ；闭合电键S，当R的温度等于40℃时，电流表示数I₁=2．25 mA，则当电流表的示数I₂=3．6 mA时，热敏电阻R的温度是________摄氏度。

　　答案：（1）①如图所示。

　　②连线图略。

　　③A、往保温杯中加入热水，稍等读出温度值。

　　B、调节R，快速测出多组I，U值。

　　C、重复①，②测出不同温度下的数据。

　　D、绘出各温度下热敏电阻的伏安特性曲线。

　　(2)R = –1．875×10^-2 t + 4．25 120

　　解析：（1）因为热敏电阻的阻值（常温下约5Ω）与直流电流表内阻（1Ω）差不多而比直流电压表内阻（5kΩ）小得多，所以用电流表外接法，为了多次测量以便列表做图象，所以滑动变阻器接成分压器。

　　（2）因为图象是直线，用斜截式求热敏电阻R与摄氏温度t的关系，设为，则根据时，（此处易误读为，要小心），得，再根据时，，得，所以得R与t的关系为

　　R=1．875×10^-2 t + 4．25。

　　从图甲，有，从图乙读出，当时，，代入得，可求出，又有，解得，查图乙得。

　　点评：本题两问中的热敏电阻是不同的，两问考查的知识点也不同，第（1）问考查伏安法测电阻的常规问题：电流表的内接、外接问题及滑动变阻器接成分压器还是限流器问题，电路图及实物图也是常规要求。第（2）问则考查了电路图和图象，考变化的情况，要求用数学方法解决问题。可见，物理实验既不要忘记常规，也要求注意创新。

　　图乙还告诉我们，热敏电阻的阻值随温度的升高而降低，热敏电阻的阻值对温度很敏感，这就是热敏电阻可以成为温度传感器的重要元件的原因。

　　7．2005年高考上海物理卷第23题(14分)（计算题，压轴题）

　　题目：一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝。将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束。在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线。图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt₁=1．0×10^-³s，Δt₂=0．8×10^-³s。