热学问题中的常用思维方法

热学问题中的常用思维方法

河南省新县高级中学　吴国富

　　一、间接分析法

 

　　微观分子是很小的，用肉眼不能看到，用一般的光学显微镜也看不到，不可能直接观察和测量，对微观分子的认识只能通过间接的手段，即通过宏观现象的分析推理来认识微观世界，如：对“布朗运动”的分析得出“分子在永不停息地做无规则运动”；对“水和酒精混合后总体积减小”分析得出“分子间有间隙”。“单分子油膜法估测分子的大小”的实验告诉我们，测量微观物理量的有效途径是：找到微观物理量与宏观物理量的联系式，通过测量宏观物理量来计算微观物理量。

 

　　例1　下列关于布朗运动的说法中正确的是（    ）

 

　　A．布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动

 

　　B．布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮固体颗粒的无规则运动

 

　　C．布朗运动是指液体分子的无规则运动

 

　　D．布朗运动是指在显微镜下直接观察到的液体分子的无规则运动

 

　　解析：布朗运动是指悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动。关于布朗运动，有以下几个特点：①形成条件是：只要微粒足够小。②温度越高，布朗运动越激烈。③观察到的是固体微粒（不是液体，不是固体分子）的无规则运动，反映的是液体分子运动的无规则性。显然正确答案为B。

 

　　二、理想模型法

 

　　对微观分子的分析求解离不开“模型”，如用“油膜法估测分子的大小时”，把分子看成小球，且在水面上一个紧挨着一个排成单层；估算固体或液体分子大小时，把分子看成小球或小立方体且一个紧挨着一个紧密排列。

 

　　例2　已知水的密度，水的摩尔质量，求：

 

　　（1）1 cm³水中有多少个水分子？

 

　　（2）估算一下一个水分子的线度有多大？

 

　　解析：水的摩尔体积

 

　　（1）1cm³水中的分子数为

 

　　（2）建立水分子的球模型，设水分子直径为，有：

 

　　所以

 

　　若建立水分子的立方体模型，设水分子直径为，有：

 

　　所以

 

　　三、统计规律法

 

　　对微观世界的理解离不开统计的观点。单个分子的运动是不规则的，但大量分子的运动是有规律的，如对大量气体分子来说，朝各个方向运动的分子数目相等，且分子的速率按照一定的规律分布。宏观物理量是与微观物理量的统计平均值相联系的，如温度是分子热运动平均动能的标志。但要注意：统计规律的使用对象是大量的微观粒子，如对“单个分子”谈温度是毫无意义的。

 

　　例3　关于温度的概念，下列说法中正确的是（　　）

 

　　A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大

 

　　B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大

 

　　C．某物体内能增大时，其温度一定升高

 

　　D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大

 

　　解析：物质分子由于不停地运动而具有的能叫分子动能。分子的运动是杂乱的，同一物体内各个分子的速度大小和方向是不同的。从大量分子的总体来看，速率很大和速率很小的分子数比较少，具有中等速率的分子数比较多。在研究热现象时，有意义的不是一个分子的动能，而是大量分子的平均动能。从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能就越大；反之亦然。注意同一温度下，不同物质分子的平均动能都相同，但由于不同物质的分子质量不尽相同，所以分子运动的平均速率不尽相同，显然正确答案为A。

 

　　四、类比分析法

 

　　学习“分子势能”时，类比“重力势能”；学习“分子力做功与分子势能改变”的关系时，类比“重力做功与重力势能改变的关系”等。但是，要注意有相似的地方，也有本质的区别，如假定甲分子固定，乙分子以一定的初速度正对甲分子运动，当接近到不能再接近时，从宏观的角度考虑，乙分子的速度为零，但从微观的角度考虑，只是定向运动的速度为零，其实乙分子的速度不为零，因为分子无规则的热运动是永不停息的。

 

　　例4　分子甲和乙相距较远时，它们之间的分子力可忽略。现在分子甲固定不动，将分子乙由较远处逐渐向甲靠近直到不能再靠近，在这一过程中（    ）

 

　　A．分子力总是对乙做正功

 

　　B．分子乙总是克服分子力做功

 

　　C．先是分子力对乙做正功，然后是分子乙克服分子力做功

 

　　D．分子力先对乙做正功，再对乙做负功，最后又对乙做正功

 

　　解析：与重力、弹力相似，分子力做功与路径无关，可以引进分子势能的概念。分子间所具有的势能由它们的相对位置所决定。分子力做正功时分子势能减小，分子力做负功时分子势能增加。通常选取无穷远处（分子间距离r>10r₀处）分子势能为零。当两分子逐渐移近时（r>r₀），分子力做正功，分子势能减小；当分子距离r=r₀时，分子势能最小（且为负值）；当两分子再靠近时（r<r₀），分子力做负功，分子势能增大．显然正确答案为C。

 

　　五、图象记忆法

 

　　分子间相互作用力的特点、分子势能随分子间距变化的规律都可以借助于图象记忆，非常形象直观，若能把两个图象画在同一个坐标系中进行比较，效果会更好。但要注意分子力的正负与分子势能的正负的意义不同。

 

　　例5　如图1，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F＞0为斥力，F＜0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，则（    ）

 

 

　　A．乙分子从a到b做加速运动，由b到c做减速运动

 

　　B．乙分子从a到c做加速运动，到达c时速度最大

 

　　C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减少

 

　　D．乙分子由b到d的过程中，两分子间势能一直增大

 

 

　　解析：由图1、2可知F=0处的c点是r=r₀的平衡位置，当r>r₀时表现为引力，当r<r₀时表现为斥力。所以分子乙从a到b再到c，分子力做正功，动能增加，分子势能减少，从c到d分子力做负功，动能减少，势能增加，所以A、D错，B、C正