屈曲模式定义(1)

屈曲模式定义

1           绪论

如果薄壁构件在横截面的所有部分或局部都属于受压正常应力，最常见的失效是失去稳定性。通常三种基本的屈曲现象的模式或分类可能是突出的：（ⅰ）局部，（ⅱ）扭曲，（ⅲ）整体屈曲。任何这些模式都可能导致过分的变形，并且最终失效。每种模式都有不同程度的后-屈曲能力，并且经常引发不同的崩溃反应，因此，结合各种各样的模式（分类），避免稳定性降低，重要的是要适当的计算临界应力。在最终行为上的屈曲的重要性也反映在当前的设计规范里，直接或间接采用构件临界应力或荷载来确定抵抗。

然而，尽管设计标准要求计算屈曲应力，并且尽管术语整体、扭曲和局部都广泛应用在文献里，但是还没有普遍适用的方法来为所有三种典型模式提供屈曲应力，而且，没有广泛的采纳和清楚的定义各种不同的模式自身。

本文第2部分将突出一些现有的屈曲模式定义和计算问题。然后，将针对二种基本的问题（ⅰ）纯模式计算和（ⅱ）模式分类，为三种基本模式提议应用于有限条方法（FSM）里的定义。

2           模式定义和计算的难题

对于冷轧钢材结构构件屈曲模式来说，通常不存在一般和广泛采用的定义，但各种技术文献里对冷轧钢材结构构件屈曲模式的定义都大同小异，这儿列举二种常见的定义。

2.1     模式定义

2.2.1              一般定义

一般针对冷轧钢材结构构件屈曲模式，通常考虑采用下面的定义：

• 整体屈曲（global buckling）是在构件的横截面形状里没有变形的构件变形屈曲模式，与古典梁理论一致。类似于扭转-弯曲屈曲（Torsional-Flexural Buckling），国内文献一般称之为整体弯扭屈曲；
• 局部屈曲（local buckling）是通常定义的，包括板可能独自变形的模式，没有邻近板要素的交叉线的平移；
• 扭曲屈曲（distortional buckling）是带有横截面扭曲，包括一些交迭线（邻近板要素的交叉线）的平移的模式。国内文献一般称之为畸变屈曲。

2.2.2              《北美冷轧钢材结构构件的设计规范》（2001版)定义

• 扭转-弯曲屈曲（Torsional-Flexural Buckling）。在同时弯曲和扭曲的受压构件里，横截面形状没有变化的屈曲模式。类似于整体屈曲（global buckling），国内文献一般称之为整体弯扭屈曲。
•  局部屈曲（local buckling）。只在截面之内有要素的屈曲，在要素之间的线接缝维持直的，并且在要素之间的角度维持不变。
• 扭曲屈曲（distortional buckling）。除局部屈曲外，包括横截面形状改变的屈曲模式。国内文献一般称之为畸变屈曲。

对于许多的实际问题来说，不管是一般定义，还是《北美冷轧钢材结构构件的设计规范》的定义都没有问题，然而，在许多其它情况里，它们是不足够精确的。这儿提及的二个例子是最典型的。

如果构件是作为梁来施加荷载，图1(a)显示的对称I型截面加之可能的屈曲形状就可能发生。很清楚。呈现的屈曲形状既可能是纯局部，也可能是纯整体，因为横截面是明显的扭歪，并且至少一条交叉线是移动了。从这个方面来看，一种可能容易的把它分类为扭曲屈曲。然而，另外一种理论的考虑说（即后面要讨论的一般梁理论），I型截面根本就没有扭曲屈曲模式，因此，呈现的屈曲形状不能是扭曲屈曲，但是说它是整体和局部屈曲的耦合作用的结果更合适。

图1(b)呈现的冷轧导轨截面带有很小的唇缘加强肋。呈现的屈曲形状和相关的临界荷载实际上都和那些类似的无唇缘导轨一样。然而，显示的无唇缘导轨的屈曲形状是最常常分类为局部，实际上，根据前面提到的定义，应该把带有小加强肋的横截面的同样的屈曲模式分类为扭曲模式。（注意，即使在无唇缘导轨截面的情况里，也有一些不把呈现的模式作为局部，而是扭曲分类的原因）。其它的例子是一些带有小的中间或端部加强肋的横截面。

图1 屈曲模式定义不确定的例子

 

1           基于一般梁理论（GBT）的模式定义

3.1                    概要

一般梁理论（GBT）是唯一知道的能够提出和单独求解所有屈曲模式的方法：整体、扭曲和局部。更进一步说，一般梁理论（GBT）方法所做的模式定义通常是与2.1部分提及的定义一致。因此，我们的目标是在一般梁理论（GBT）公式里确定标准假定，导致方法有能力区分模式。然而，目标是不模仿一般梁理论（GBT）公式，而是作为一系列的截然不同的机械假定，有点优先于一般梁理论（GBT）思想。然后在更加普通的方法，例如有限条方法（FSM）或有限元方法（FEM）里，通过约束，可以实施这些机械假定。这儿将示范有限条方法（FSM）的应用。

图2 坐标系统和自由度（DOFs）