工程问题

工程问题——基础学习

 

一、解答题

 

2、常用的数量关系式例1：洗碗阿姨一分钟洗50个碗，请问五分钟她能洗多少个碗？

【答案】250个。

【解题关键点】工作量=工作效率×工作时间，50×5=250(个)

【结束】

 

3、常用的数量关系式例2：张师傅4小时做了200个零件，平均每小时做多少个零件？

【答案】50个。

【解题关键点】工作效率=工作量÷工作时间200÷4=50(个)

【结束】

 

4、常用的数量关系式例3：挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

【答案】5（天）。

【解题关键点】工作时间=工作量÷工作效率，列式： 100÷20=】5（天）

【结束】

 

5、常用的数量关系式例4： 甲一天能生产15个产品，乙一天能生产20个产品，问甲、乙一天一共生产多少个产品？

【答案】35个。

【解题关键点】总工作量=各份工作量之和，总工作量=15+20= 35个。

【结束】

 

7、完全合作完工问题例1：甲乙合做60件产品，甲每天做3件，乙每天做2件。他们要几天完成？

【答案】12天

【解题关键点】60÷（3+2）= 12天

【结束】

 

8、完全合作完工问题例2：一项工程,由甲工程队单独需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合作需多少天完成？

【答案】12（天）

【解题关键点】工作总量÷工效和=工作时间

1÷（+）=12（天），即两队合作需12天完成。

【结束】

 

9、完全合作完工问题例3：甲乙两车运一堆货物。若甲单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车何运，那么各运6次就能运完，甲车单独运完这堆货物需要多少次？（  ）

    A．9            B．  10      C．13          D．15

【答案】B

【解题关键点】设甲单独运需要x次，则乙单独需要x+5次，甲的工作效率为，乙的工作效率为，依题意有+  = 解得x=10.

  【结束】

 

11、组合合作完工问题例1：一项工程，甲、乙合做6天可以完成。甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？

    【答案】9（天）

【解题关键点】 把一项工程的工作总量看作“1”，甲、乙合做6天可以完成，甲、乙合做一天，完成这项工程的，甲独做18天可以完成，甲做一天完成这项工程的。把甲、乙工作效率之和，减去甲的工作效率，就可得到乙的工作效率：－＝。工作总量“１”中包含了多少 个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。
    1÷（－）＝１÷＝9（天）

【结束】

 

12、组合合作完工问题例2：甲、乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独需要11小时，那么乙单独做需要几小时？（   ）

    A． 15      B．16        C．17          D．18

【答案】D

【解题关键点】甲、乙合作的效率是，甲单独做效率是。合作时效率提高，因此甲合作时候的效率是（1+）×=。那么乙合作时候的效率就是－=。乙单独做的时候是合作时候的，因此乙单独做效率是×=，即要做18小时。

【结束】

 

  14、合作+单干完工例1：甲、乙、丙共同编制一份标书，前三天三人一起完成工作的，第四天丙没参加，甲、乙完成了全部工作的，第五天甲、丙没参加，乙完成了全部工作量的，第六天起三人一起工作知道结束，问这份标书的编制一共用多少天？（  ）

    A．13           B．14        C．15          D．16

【答案】D

【解题关键点】前五天一共完成了全部工作量的++=，三人一起工作每天可完成全部工作的÷3=，则还需（1-）÷=11，故一共需5+11=16天完成工作。

【结束】

 

16、轮流工作完工例1：一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运三次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆相同的汽车来运，几次可以运完？（ ）

        A.4              B.5             C.6              D.7

【答案】B。

【解题关键点】 法一：此题关键算出每辆汽车每次运多少。每辆每次运量=480×25%÷5÷3=8吨，余下的运沙的次数=（480-480×25%）÷9÷8=5次。

法二：由题意知25%的沙由一辆车运的话要5×3=15次，那么1-25%=75%的沙由9辆同样的汽车运15×75%÷25%÷9=5次。

【结束】

 

17、轮流工作完工例2：加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、 乙两人合做５天后，剩下的由丙１人做，还要几天完成？
    【答案】２（天）

【解题关键点】 题目要求剩下的工作量由丙１人做，还要几天完成，必须知道剩下的工作量和丙的工作效率。

加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的；乙要１５天完成，乙一天加工一批零件的；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的。甲、乙合做一天，完成这批 零件的＋＝，合做５天完成这批零件的×５＝，工作总量“１”减去甲 、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量 由丙１人做还要几天完成。
    综合算式：［１－（＋）×５］÷=２（天）

【结束】

 

18、轮流工作完工例3：加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成工作任务的时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前10天，这批零件共有几个？  （   ）

    A．1500         B．2250          C．1800            D．2700

【答案】B

【解题关键点】效率提高20%的话每天加工15×120%=18个，每天多3个。原计划的10天内共生产150个零件，而由于每天多3个导致提前10天结束，则效率提高后共生产了150÷3=50天。这部分原计划生产60天，则全部零件原计划生产60÷=150天，共有零件150×15=2250个。

【结束】

 

 

 

20、合作+休息完工例1：一项工程，甲独做60天完成，乙独做20天完成，甲乙合作，中途各休息若干天，结果比原计划多5天完工，已知甲工作时间是乙工作时间的四分之三，求中途各休息几天？

【答案】甲中途休息8（天），乙中途休息4（天）。

【解题关键点】原计划工作天数：（天）

实际工作天数：15+5=20（天）

设甲工作时间为x,则乙工作时间为,

                  +×=1 ，解得：x=12

乙工作时间：=4×12÷3=16(天）

甲中途休息20-12=8（天）

乙中途休息20-16=4（天）

【结束】

 

21、合作+休息完工例2：有两甲工程队完成一项工程，甲工程队每工作6天后休息一天，单独做需要76天完工；乙队每工作5天休息两天，单独做需要89天完工，照这样计算，两队合作，从1998年11月29日开始动工，到1999年几月几日才能完工？（    ）

    A．1月9日          B．1月10日     C．1月11日        D．1月8日

【答案】D。

【解题关键点】甲单独做了76天完工，实际做60+6=66天。以单独做89天，实际工作60+5=65天。则甲乙的工作效率分别为、。在一个7天周期内合作共完成×6+×5=，需要5个工作周期零6天完成。需要41天，将在1999年1月8日完工。

【结束】