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2013-2014学年第一学期八年级数学期末模拟考试（二）
姓名：_____________电话号码：_____________分数：_____________
答题开始时间：________答题结束时间：_________家长签名：_____________
考
试
说
明
1．选择题只有一个正确选项．
2．解答题．计算题请写出简要过程．
3．请将答案写在答题卡上，在试题中不计分．
4．本试卷满分为150分，完成时间为120分钟．
5．请家长在拿到本模拟卷时，督促学生在规定时间内独立完成，并且在下次课时将试
卷带给相应教学老师处，由该老师进行评卷和反馈；
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1．下列图形中，为轴对称图形的是（）．
ABCD
2．下列判断中错误的是（）．
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
3．下列分解因式正确的是（）．
A．??321xxxx???B．????2632mmmm?????
C．????24416aaa????D．????22xyxyxy????
4．如图，ABC△是等边三角形，P是ABC∠的平分线BD上一点，PEAB⊥于点E，线
段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若2BF?，则PE的长为（）．
Q
F
E
D
CB
A
A．2B．23
C．3D．3
5．将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿MN裁剪，
则得到的图形是（）．
A．多个等腰直角三角形B．一个等腰直角三角形和一个正方形
C．四个相同的正方形D．两个相同的正方形
6．如图，一束光线与水平面成60?的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜
CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜CD与地面AB所成角
DCB∠的度数等于（）．
A．30?B．45?C．50?D．60?
7．如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高6cmBC?，点P是母线BC
上一点，且2
3PCBC?
．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短
距离是（）．（提示：两直角边的平方和等于斜边平方）
A．64cm
????????
B．5cmC．35cmD．7cm
8．如图，在直角梯形ABCD中，ADBC∥，90B??∠，E为AB上一点，且ED平分ADC∠，
EC平分BCD∠，则下列结论中错误的有（）．
A．ADECDE?∠∠B．DEEC⊥C．ADBCBEDE???D．CDADBC??
9．甲、乙两地相距20千米，小明骑自行车的速度是每小时a千米，小刚步行的速度
是每小时b千米，两人分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时他们经过了
（）．
A．
20ab?
小时B．20
ab?
小时C．
2020ab???????
小时D．2020
ab???????
小时
10．如图，ABC△的周长为26，点DE、都在边BC上，ABC∠的平分线垂直于AE，
垂足为Q，ACB∠的平分线垂直于AD，垂足为P，若10BC?，则PQ的长为（）．
A．3
2
B．5
2
C．3D．4
PQ
ED
CB
A
E
D
CB
A
P
C
B
A
第7题第8题第10题
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）．
11．如果2249xmxyy??是一个完全平方式，则m?．
12．正方形ABCD中，ACBD、交于O，=90EOF?∠，已知3AE?，4CF?，则EF的
长为．
13．已知分式21
1xx??
的值为零，那么x的值是．
14．已知ABC△的周长为18cm，AB边比AC边短2cm，BC边是AC边的一半，则AB?
cm，BC?cm，CA?cm．
15．因式分解????263275xxx????．
16．观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．
问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有条横截线．
三．解答题（本大题共9小题，共102分．解答应写出文字说明．证明过程或演
算步骤）．
17．（本小题9分）
（1）2
2222222xxxxxxx???????
（2）211
22xxx????
18．（本小题9分）先化简，后求值：??????2232ababbbabab??????，其中1
2a?
，1b??．
19．（本小题10分）已知：212xxy??，215xyy??，求??????2xyxyxy????的值．
20．（本小题10分）作图题：如图，先将ABC△向下平移4个单位得到111ABC△，再以
直线l为对称轴将111ABC△作轴反射得到222ABC△，请在所给的方格纸中依次作出
111ABC△和222ABC△．
21．（本小题12分）如图，ABC△中，45ABC??∠，D为BC上一点，2CDBD?，
60ADC??∠．AEBC⊥于点E，CFAD⊥于点F，AECF、相交于点G．
（1）求证：AFGCFD△≌△；
（2）若3BC?，3AF?，求线段EG的长．
G
F
EDCB
A
22．（本小题12分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜
爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批
相同，但每件进价比第一批多了9元．
（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？
（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出4
5
时，出
现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩
余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价）
23．（本小题12分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成
四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于．
（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．方法1：
方法2：．
（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗代数式：??2mn?，
??mn?，mn．．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若7ab??，5ab?，
则??2ab??．
（5）若3ab???，28ab??，则ab??．
24．（本小题14分）已知：如图，ABC△中，45ABC??∠，CDAB⊥于D，BE平分ABC∠，
且BEAC⊥于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BFAC?；
（2）求证：1
2CEBF?
；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．
G
E
A
D
F
CHB
25．（本小题14分）在RtABC△中，90ACB??∠，30A??∠，点D是AB的中点，DEBC⊥，
垂足为点E，连接CD．
（1）如图1，DE与BC的数量关系是；
（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，
将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、
BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补
全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．
A
BC
D
E
A
BC
D
EPP
F
E
D
CB
A
图1图2图3
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