九年级数学（上册）学生学业评价检测题
期末复习（A）
班别姓名自评得分小组评得分综合评得分
细心选一选（每小题4分共40分）
1．如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（）
A、B、C、D、
2．抛物线y=x2-1的顶点坐标是()A、(0，1)B、(0，一1)C、(1，0)D、(一1，0)
3．圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）
A、15πcm2B、45πcm2C、30πcm2D、60πcm2
4．如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（）
A、1O°B、20°C、40°D、70°
5．反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（）
A、B、0C、1D、2
6．下列说法正确的是()
A、所有的等腰三角形都相似B、四个角都是直角的两个四边形一定相似
C、所有的正方形都相似D、四条边对应成比例的两个四边形相似
7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应()
A、不大于m3B、不小于m3
C、不大于m3D、不小于m3
8．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()
9．已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2时的函数值与（）
A、x＝1时的函数值相等B、x＝0时的函数值相等
C、x＝时的函数值相等D、x＝－时的函数值相等
10．在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加ｍ米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加ｎ米长的铁丝，则ｍ与ｎ的大小关系是（）
A、ｍ＞ｎB、ｍ＜ｎC、ｍ＝ｎD、不能确定
耐心填一填（每小题5分共40分）
11．请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：。
12．二次函数y=（x-1）2+2的最小值是_____________。
13．已知⊙O为△ABC的外接圆，直径AB=10，弦BC=8，则弦AC=。
14．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E为边CD上的一点，AE的延长线交BC的延长线于点F，请你写出图中的一对相似三角形：△__________∽△__________。（只使用图中已有字母，不再添加辅助线）
15．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD＝2，则S△ADE：S△ABC=__________。
16．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是。
17．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图8，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”。根据题意可得CD的长为。
18．如图，△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数（x＞０）的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是．
认真答一答（共70分）
19．（10分）已知二次函数y=-x2+4x。（1）、用配方法把该函数化为y=a（x-h）2+k（其中a、h、k都是常数且a≠0）的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求这个函数图象与x轴的交点坐标。
20．（10分）如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由。
21．（10分）如图，直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，点C(1，a)是直线与双曲线的一个交点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D，且△BCD的面积为1。（1）求双曲线的解析式；（2）若在y轴上有一点E，使得以E、A、B为顶点的三角形与△BCD相似，求点E的坐标。
22．（13分）如图所示，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；（3）ΔAPQ能否与ΔCQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由。
23．（13分）为了预防“水痘”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）。现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克。请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：，自变量x的取值范围是：；药物燃烧后y与x的函数关系式为：；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量低不低于1.6毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
24．（14分）如图，抛物线y=ax2－8ax+12a(a＜0)与x轴交于A,B、两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足∠ACB为直角,且恰使△OCA∽△OBC.(1)求线段OC的长. (2)求该抛物线的函数关系式．(3)在轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案：
一、选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A C D C B B B C 二、填空题
11、略12、213、614、△ADE∽△FCE，△ADE∽△FBA等15、1：916、y=（x+4）2-2，17、2618、（4，0）
19、解：(I)Y=-x2+4x=-(x2一4x+4—4)=-(x一2)2+4∴对称轴为：x=2顶点坐标：(2，4)；(2)图象与x轴的交点坐标为：(0，0)与(4，0)
20、（1）AB=AC（2）锐角三角形
21、（1）y=4/x（2）E（0，0）或（0，-1/2）
22、（1）x=10/3（2）2：9（3）40/9或20
23、（1）y=x0≤x≤8y=48/x（2）30（3）有效
24、（1）；
（2）；
（3）4个点：
|
|
