投资的数学题1.关于收益率 假如你有100万,收益100%后资产达到200万,如果接下来亏损50%,则资产回到100万,显然亏损50%比赚取100%要容易得多; 2.关于涨跌停 假如你有100万,第一天涨停板后资产达到110万,然后第二天跌停,则资产剩余99 万;反之第一天跌停,第二天涨停,资产还是99万元; 3.关于波动性 假如你有100万,第一年赚40%,第二年亏20%,第三年赚40%,第四年亏20%,第五年赚40%,第六年亏20%,资产剩余140.5万元,六年年化收益率仅为5.83%,甚至低于五年期凭证式国债票面利率; 4.关于每天1% 假如你有100万,每天不需要涨停板,只需要挣1%就离场,那么以每年250个交易日计算,一年下来你的资产可以达到1203.2万,两年后你就可以坐拥1.45亿。 5.关于每年200% 假如你有100万,连续5年每年200%收益率,那么5年后你也可以拥有2.43亿元个人资产,显然这样高额收益是很难持续的; 6.关于10年10倍 假如你有100万,希望十年后达到1000万,二十年达到1亿元,三十年达到10亿元,那么你需要做到年化收益率25.89%。 综上所述,在生命过程中成功的投资要具备三个条件:一是防范风险,保住本金;二是降低波动率,稳健收益;三是长期投资,复利增长。 补充一个,关于回报率的大脑内部运作模式 假如你有100万,收益100%后资产达到200万,如果接下来亏损50%,则资产回到100万。两年算术平均收益率为25%,几何平均收益率为0,也即复利率为0。几何平均思维和算术平均思维,是投资与投机的数学分野。 点评一下,首先说,A项目,90%是一个很低的概率,有异议的朋友可以设想一下,一个游戏的生还率只有9成,你是否愿意玩呢?九成生还率,意味着玩1万次,就可能挂掉1000次。其次,10%是一个很低的收益,仅仅相当于巴神的基本贴现率,为10%的收益,冒如此大的风险,实在不值得。然后再说B项目,10%的概率确实小得不得了,但是请注意,10倍的收益,可是非常可观的一笔收入,不信就试着想象一下,每投资10只股票,就有一只十倍股的情景,呵呵,其实风险并不太大。 结论:A项目期望值=0.99,不值得下注 B项目期望值=1.1,值得一博,建议下注比例为总资产的1% 此例破解“高概率上下重注”的直觉教条,希望有缘的朋友能参考。 再补充一些:关于概率与赔率 如果A项目,有90%的概率,也即九成把握,年赚10%。而B项目,有10%的概率,也即一成把握,年赚10倍。 请问您如何选择? |
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