题型25根据成像情况判断凸透镜的焦距
母题探究：
典例115
物体在离凸透镜20cm处，凸透镜另一侧12cm处成一个缩小的实像，该凸透镜的焦距f
A．10cm>f>6cmB．12cm>f>10cm
C．20cm>f>12cmD．26cm>f>20cm
解析：凸透镜成倒立、缩小的实像时，物距：U>2f，像距：2f>v>f，由题意知：物距=20cm，所以有20cm>2f，即10cm>f；像罡距v=12cm,所以2f>12cm>f,即12cm>f>6cm，综上所述，10cm>f>6cm．故选A．
【答案】A
典例116
图中点划线表示某一凸透镜的主光轴，但未标出透镜的位置．一物体放在a、b两点间，某观察者观察到放大、正立的像．当物体从a移向b时，发现正立的像逐渐增大．下列关于凸透镜L的位置及右焦点F的位置，判断正确的是
A．L位于6、Ⅳ间，其左焦点F位于a、b间-
B．L位于b、N间，其左焦点F位于M、a间
C．L位于M、a间，其右焦点F位于a、b间
D．L位于M、a间，其右焦点F位于6、N间
解析：凸透镜成正立、放大的虚像，物体一定在凸透镜的一倍焦距以内，当物体从a移向b时，发现正立、放大的虚像逐渐增大，此时物体一定是远离凸透镜，并且在凸透镜的一倍焦距以内，所以凸透镜L在M、o之间，其右焦点F位于''6、N之间．故选D．
【答案】D
如图所不，A是物体，A’是物体经过凸透镜所成的像，试画出凸透镜的位置及焦点．
解析：
(1)根据光线过光心不改变方向，连接物像，能确定凸透镜的光心，从而画出凸透镜的位置；(2)根据平行于主光轴的光线经凸透镜之后会聚在焦点处，确定凸透镜的焦点。
典例118
如图所示，AB是物体，A''B''，经过凸透镜所成的像，CC''是主光轴．在图中画出凸透镜位置并标出透镜右焦点F．
解析：利用凸透镜的两条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；根据光路可逆性，所以连接物像的端点A、A''并延长与主光轴交于0点，O点即为凸透镜的光心，过0点垂直主光轴作出凸透镜；过A点平行于主光轴作一条入射光线，交凸透镜于E点，连接AE并延长交主光轴于F点，F点即为凸透镜的右焦点，EF为入射光线AE的折射光线，如下图所示
题型攻略：
凸透镜的成像规律是光学中的重要规律，其中凸透镜的成像性质、成像时物距和像距的对应关系是大，家必须识记的内容．凸透镜成实像时，由物距(u)和像距（v）的关系判断成像类型：
由成像情况反过来判断焦距时，得到的只是焦距的一个范围，不能得到焦距的确切数值，所以此题多用不式来求解．当题中给出多个条件时，需要用到解不等式组的方式来确定焦距的范围．
举一反三
一物体经凸透镜在光屏上成倒立、缩小的实，已知物距U=18cm，则凸透镜的焦距可能为
A．9cmB．8cmC．10cmD．以上都有可能
【答案】B
典例120
某同学将物体放在凸透镜前，使物距分别为cm．、18cm、24cm时，依次得到放大的虚像、放大的实像和缩小的实像，则该凸透镜的焦距f为
A.6cm.
B.9cm
C.12cm
D.18cm
解析：当物距等于6cm时，成放大的虚像，所以f>6cm．当物距等于18cm时，成放大的实像，所以f<18cm<2f则9cm
24cm>2f则f<12cm．综上所述得：9cm
【答案】B
典例121
在“探究凸透镜成像规律”的活动中，当烛焰距透镜15cm时，移动光屏到某一位置，在光屏上得等大的清晰的实像，则凸透镜的焦距是cm，当蜡烛与透镜的距离为20crn时，在光屏上成一．（选填
“放大”或“缩小”）、倒立的实像．
【答案】7.5缩小
典例122
如图所示，A曰为物体，A''B''，为物体AB经凸透镜所成的像，试画出凸透镜的位置，并标明凸透镜的焦点．
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