直觉思维,是指对一个问题未经逐步分析,仅依据内因的感知迅速地对问题答案作出判断,猜想、设想,或者在对疑难百思不得其解之中,突然对问题有“灵感”和“顿悟”,甚至对未来事物的结果有“预感”“预言”等都是直觉思维。直觉思维是一种心理现象,它不仅在创造性思维活动的关键阶段起着极为重要的作用,还是人生命活动、延缓衰老的重要保证。直觉思维是完全可以有意识加以训练和培养的。 直觉思维也称非逻辑思维,它是一种没有完整的分析过程与逻辑程序,依靠灵感或顿悟迅速理解并作出判断和结论的思维。这是一种直接的领悟性的思维,具有直接性、敏捷性、简缩性、跳跃性等特点,可以认为它是逻辑思维的凝聚或简缩。科学家对某些突然出现的现象提出猜想和假说就属于直觉思维。阿基米德在浴缸洗澡时突然发现浮力定律,达尔文在阅读马尔萨斯人口论著作时提出“自然选择理论”,魏格纳在看地图时突然闪现出“大陆漂移”观念,等等,这些都是直觉思维的典型例证。直觉思维的发生与灵感密切相关。[1] 直觉思维具有自由性、灵活性、自发性、偶然性、不可靠性等特点,从培养直觉思维的必要性来看,笔者以为直觉思维有以下三个主要特点: (1)简约性 (2)创造性 (3)自信力 学生对数学产生兴趣的原因有两种,一种是教师的人格魅力,其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用,但笔者的观点是,兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信,直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物资奖励和情感激励,这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得,那么成功带给他的震撼是巨大的,内心将会产生一种强大的学习钻研动力,从而更加相信自己的能力。 直觉出现的时机,是在大脑功能处于最佳状态的时候,形成大脑皮层的优势兴奋中心,使出现的种种自然联想顺利而迅速地接通,因此,直觉在创造活动中有着非常积极的作用。其功能体现在下面两个方面: 1.帮助人们迅速作出优化选择 例如,当普朗克提出能量子假说以后,物理学就出现了问题,究竟是通过修改来维护经典物理理论,还是进行革命,另创新的量子物理呢?爱因斯坦凭借他非凡的直觉能力,选择了一条革命的道路,创立“光量子假说”,对量子论作出了重大的贡献。 2.帮助人们作出创造性的预见 英国物理学家卢瑟福在其非凡的直觉帮助下,在原子物理学和原子核物理学方面做出了一系列重大的开创性贡献。他曾非常诚挚地表示,他感到大惑不解的是,为什么其他物理学家没有发现应当去研究原子核。他凭借直觉发现原子核的存在,提出了原子结构的行星模型,并沿着这条道路,在最短时间内做出了大量重要的发现。 直觉思维能力的强化可从以下几点入手: 1.获取广博的知识和丰富的生活经验 2.学会倾听直觉的呼声 3.要培养敏锐的观察力和洞察力 4.真诚、客观地对待直觉 一个人的数学思维,判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。徐利治教授指出:“数学直觉是可以后天培养的,实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉是可以通过训练提高的。 (1)扎实的基础是产生直觉的源泉 (2)渗透数学的哲学观点及审美观念 (3)重视解题教学 例如选择题,由于只要求从四个选择支中挑选出来,省略解题过程,容许合理的猜想,有利于直觉思维的发展。实施开放性问题教学,也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确,可以从多个角度由果寻因,由因索果,提出猜想,由于答案的发散性,有利于直觉思维能力的培养。 设置直觉思维的意境和动机诱导这就要求教师转变教学观念,把主动权还给学生。对于学生的大胆设想给予充分肯定,对其合理成分及时给予鼓励,爱护、扶植学生的自发性直觉思维,以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应及时因势利导,解除学生心中的疑惑,使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。“跟着感觉走”是教师经常讲的一句话,其实这句话里已蕴涵着直觉思维的萌芽,只不过没有把它上升为一种思维观念。教师应该把直觉思维冠冕堂皇的在课堂教学中明确的提出,制定相应的活动策略,从整体上分析问题的特征;重视数学思维方法的教学,诸如:换元、数形结合、归纳猜想、反证法等,对渗透直觉观念与思维能力的发展大有稗益。 青年数学家阿普顿,刚到爱迪生的研究所工作时,爱迪生想考考他的能力,于是给了他一只实验用的灯泡,叫他计算灯泡的容积。一个小时过去了,爱迪生回来检查,发现阿普顿仍然忙着测量和计算。爱迪生说:“要是我,就往灯泡里灌水,将水倒入量杯,就知道灯泡的容积了。”毫无疑问,身为数学家的阿普顿,他的计算才能及逻辑思维能力是令人钦佩的,然而,这个问题表明,他所缺少的恰恰是象爱迪生那样的直觉思维能力。 美籍华裔物理学家丁肇中在谈到“J”粒子的发现时写到:“1972年,我感到很可能存在许多有光的而又比较重的粒子,然而理论上并没有预言这些粒子的存在。我直观上感到没有理由认为这种较重的发光的粒子(简称重光子)也一定比质子轻。”这就是直觉。正是在这种直觉的驱使下丁肇中决定研究重光子,终于发现了“J”粒子,并因此而获得诺贝尔物理学奖。 居里夫人在深入研究铀射线的过程中,凭直觉感到,铀射线是一种原子的特性,除铀外,还会有别的物质也具有这种特性。想到了立刻就做!她马上扔下对铀的研究,决定检查所有已知的化学物质,不久就发现另外一种物质—铣也能自发发出射线,与铀射线相似。居里夫人提议把这种特性叫做放射性,铀和铣这些有这种特性的元素就叫做放射性元素。这种放射性使居里夫人着了迷,她检查全部的已知元素,发现只有铀和铣有放射性。她又开始测量矿物的放射性,突然她在一种不含铀和铣的矿物中测量到了新的放射性,而且这种放射性比铀和铣的放射性要强得多。凭直觉,她大胆地假定:这些矿物中一定含有一种放射性物质,它是今日还不知道的一种化学元素。有一天,她用一种勉强克制着的激动的声音对布罗妮雅说:“你知道,我不能解释的那种辐射,是由一种未知的化学元素产生的,……这种元素一定存在,只要去找出来就行了!我确信它存在!我对一些物理学家谈到过,他们都以为是试验的错误,并且劝我们谨慎。但是我深信我没有弄错。”在这种信念的驱使下,居里夫人终于和她丈夫一起发现了新的放射性元素:钋和镭。居里夫人还以她出色的工作,两次荣获诺贝尔奖。 |
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