相对标准偏差

阳光大使万岁 2014-01-11

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什么是相对标准偏差

　　相对标准偏差是指标准偏差占平均值的百分率。平均偏差和相对平均偏差都是正值，即：

　　 $\bar{d_r}(%)=\frac{\bar{d}}{\bar{x}}\times 100%$

　　例：测定某铁矿石试样中Fe₂O₃的质量分数，5次平行测定结果分别为62.48％、62.37％、62.47％、62.43％、62.40％。求测定结果的平均值、标准偏差和相对标准偏差。

　　解：测定结果的平均值为：

$\bar{x}=\sum x_i$

$=\frac{62.48%+62.37%+62.47%+62.43%+62.40%}{5}$

=62.43%

　　测定结果的标准偏差为：

$S=\sqrt{\frac{\sum^{n}_{i=1}\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$

$\sqrt{\frac{(0.05%)^2+(-0.06%)^2+(-0.04%)^2+0^2+(-0.03%)^2}{5-1}}$

=0.05%

　　测定结果的相对标准偏差为：

$S_r=\frac{S}{\bar{x}}\times 100%=\frac{0.05%}{62.43%}\times 100%$

=0.08%

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