2011年高考分类汇编之解析几何（八）

【解析】22．（I）解：（1）当直线的斜率不存在时，P，Q两点关于x轴对称，

所以因为在椭圆上，因此           ①

又因为所以②；由①、②得

此时

   （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为

由题意知m，将其代入，得，

其中即             …………（*）

又

所以

因为点O到直线的距离为所以

，又

整理得且符合（*）式，

此时

综上所述，结论成立。

  （II）解法一：

   （1）当直线的斜率存在时，由（I）知

因此

   （2）当直线的斜率存在时，由（I）知