李双江与儿子
老来得子
梦鸽与李双江婚后头几年，一直没有怀上孩子，那时梦鸽还在学校读书，事业也才刚起步，对一个年轻女孩来说，心理上还没准备好当一个母亲。婚后第6年，李双江已经过了50岁，再不传宗接代或许就没机会了，再说一对夫妻没有个孩子，在那个年代，家都不像家了，血脉相承是中国固然的传统文化。两人在1994年怀上了第一个孩子，但孩子两个月大时，就在肚子里夭折了，李双江与梦鸽悲伤不已。直到半年后，梦鸽再度怀孕了，这个孩子可谓来得时机恰到好处，不但洗去了夫妻两的伤痛，梦鸽也刚考上中央音乐学院研究生，但为了专心待产，她将读研究生的计划往后推了一年。李天一在1996年4月出生。
李天一的出生，为两人的生活带来极大的改变，第一次当母亲的梦鸽，必然将全部的心力放在照顾儿子身上。或许是因为老来得子，心理状态稳定了，也可能自知过去没有扮演一个好父亲的角色，李双江将所有的父爱都投入在李天一的身上。日前就曾有一段影片传出，李双江趴在地上给年纪幼小的李天一“骑大马”，李双江笑得乐呵乐呵，一个父亲对孩子的宠爱之情不言于表。
还有一次，梦鸽接受访谈透露，李天一小时候在路上玩耍，有人骑着摩托车撞着了他，让他摔倒在地站不起来。当时梦鸽在小汤山为医护人员演出，所以只能打电话给李双江。人在学校的李双江，随便拦了一辆学校教职员开的大吉普车，一路直奔家中大院。李双江看到受伤坐在地上的李天一，立即狂奔上去抱起孩子，上车前往医院治疗。
李某某案件爆发后，外界只看到梦鸽为了儿子四出奔波，找了各家知名律师辩护，上遍各家媒体为儿子喊冤。唯独不见老父亲李双江现身，这次，李双江没有像两年前一样，含泪到医院为儿子无照驾驶改装宝马车打伤的夫妇道歉，只有透露家里出了大事，心情很不好……。
