|
内部习题集——第一套 一. 填空题 1. 计算：8+9+10+11+12+13=（ ） 2. 右图中有（ ）个正方形？
3. 请在括号里填上适当的数 （ ）÷3=7……1 （ ）÷5=3……4 51÷（ ）=8……3 43÷（ ）=8……3 4. 两人共有钱300元．如果甲借给乙60元，那么甲、乙两人的钱数相等。 那么甲有（ ）元，乙有（ ）元。 5. 育民小学三年级的部分学生排成一个实心方阵，最外面一层有学生48人 .那么除了最外面一层的学生，这个方阵一共有（ ）名学生 . 6. 把一根木料截成4段用12分钟。照这样的速度，要是把同样的木料截成8段，要用（ ）分钟？ 7. 将2到7这六个数，填入下图的圈中，使得每条线上的三个数的和相等.相等的和是（ ）
8. 用l6个边长为2分米的小正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是（ ）分米 9. 有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小. 那么A是（ ）职位. 10. 今年哥哥26岁，弟弟18岁，问（ ）年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍? 二. 解答题 11. 有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果 .问：这批水果一共有几箱？
12. 1只河马的体重等于2只大象的体重，1只大象的体重等于10匹马的体重，1匹马的体重是320千克，这只河马的体重是多少千克？
13. 一个数加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100 .这个数是多少？
14. 1只菠萝的重量等于2只梨的重量，也等于4只香蕉的重量，还等于2只苹果、1只梨、1只香蕉的重量之和 .那么1只菠萝等于几只苹果的重量？
15. 生活中的数学问题 理发店同时近来三位顾客，甲理发、刮胡子不吹风，乙只刮胡子不理发，丙理发、吹风还刮胡子，店里只有一个理发师，请安排一个合理的先后顺序 .
答案部分 1. 分析与解答：原式=(8+13)+(9+12)+(10+11)=21×3=63. 2. 分析与解答：设法将正方形分类，将每一类的总数相加就得到所有的正方形的个数，由两块小三角形构成的正方形有4个，由四块小三角形构成的正方形有4个，由八块小三角形构成的正方形有1个，由十六块小三角形构成的正方形为1个。由一、三、五、六、七、九、十、十一、十二、十三、十四、十五块小三角形不能构成正方形，所以共有正方形10（=4+4+1+1）个。 3. 分析与解答：22 19 6 5 4. 分析与解答：甲借给乙60元，甲、乙两人的钱数相等。说明甲比乙多120元。此时可转化为和差问题求解：甲： （300+120）÷2 = 210（元）乙：（300-120）÷2 = 90（元） 5. 分析与解答：121。因为最外面一层有学生48人，所以最外面一边有48÷4＋1=13个人，一共就有13×13=169个人，那么除了最外面一层的学生一共有169－48=121名学生。 6. 分析与解答：锯木头所用的时间，就是拉锯子所用的时间。截成4段木料，只要 锯3次就可以了，所以，每锯一次用的时间是4（=12÷3）分钟。截成8段木料总共要锯7次，所以截成8段木料用的时间为28（=4×7）分钟。答：截成8段木料要用28分钟。 7. 分析与解答：将三条线上的三个数都相加，中间的被加了3次，所以三条线上三个数的和为1+2+…+6+7+1+1=30从而每条线的的和是10（=36÷3），即每条线上剩余两个圆圈内数的和是 9（=10-1）。由2+7=4+5=3+6=9，可以得到如图的解，
所以各边的和都是10. 8. 分析与解答：周长和面积不同，大正方形的面积就是各个小正方形面积之和，而周长则不是各个小正方形周长之和．实际上，由1 6个正方形拼成一个大正方形的拼法是：一排摆4个正方形共摆了4排，这样便可求得正方形的边长，有了边长，周长就很好求了．解：2×4=8，8×4=32（分米）．答：大正方形的周长是32分米． 9. 分析与解答：A和司机的年龄不同，司机的年龄比B小，所以，A、B都不是司机。从而C是司机。因为司机C的年龄比会计大，比B小，所以B不是会计，从而A是会计，B是经理. 10. 分析与解答：哥哥与弟弟的年龄之差为8岁，这个年龄差是不变的，即当哥哥的年龄是弟弟年龄3倍时，年龄之差依然是8．问题就转化为“差倍问题”，可利用差倍公式．(2 6 -18)÷(3-1)=4，1 8-4=1 4． 所以1 4年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍． 11. 分析与解答：我们从最后的结果还剩4箱水果开始思考：由于第二天卖出的是一半，说明还剩下一半即为4箱，则第二天时有8箱水果．同样道理，第一天卖出的是一半，剩下的一半就是8箱，所以这批水果一共有1 6箱．算式：4×2×2=1 6(箱)． 12. 分析与解答：1匹马的体重是320千克，10匹马的体重就是320×10=3200(千克)，这也就是1只大象的体重．又知1只河马的体重等于2只大象的体重，用2只大象的体重代替1只河马，则这只河马体重是：3200×2=6400(千克)．也可以这么想：1只大象的体重是1 0匹马的体重，则2只大象的体重就等于2个1 0匹马的体重即20匹马的体重．因为2只大象的体重与1只河马体重相等，所以1只河马的体重就是20匹马的体重．320×(2×10)=6400(千克)． 13. 分析与解答： （100÷10＋15）×4－12=88 14. 分析与解答： 一只菠萝等于8只苹果的重量 15. 分析与解答：乙第一，甲第二，丙最后
内部习题集——第二套 一. 填空题 1. 计算：2+5+8+11+14+17+20=（ ） 2. 下图一共有（ ）条线段？
3. 欢欢有26朵花，她给妮妮3朵后，两人的花一样多。妮妮原来有（ ）朵花？ 4. 两个连续偶数和是70。那么这两个偶数分别是（ ）和（ ）？ 5. 正方形广场的边界上共插有48面黄旗和红旗，每条边上的旗子数目相同，且相邻两面红旗间的黄旗数目也相同 .如果4个角上都插有红旗，每条边上的红旗比黄旗少5面，那么相邻两面红旗间有（ ）面黄旗？ 6. 将1～6这六个数填入右图的六个圆圈内， 使得每条边上的三个数的和相等。相等的和是（ ）（注：此题答案不唯一）
7. 求下图所示图形的周长．周长是（ ）分米.
8. 甲、乙、丙三人，一个人喜欢看足球，一个人喜欢看拳击，一个人喜欢看篮球．已知甲不爱看篮球，丙既不喜欢看篮球又不喜欢看足球．现有足球、拳击、篮球比赛的入场券各一张． 那么甲喜欢看（ ） 9. 现在甲、乙两人年龄之和为4 4岁，3年前甲比乙大2 0岁，问现在甲 （ ）岁，乙（ ）岁。 10. 已知1个☆ = 3个△，1个△ = 5个□ .那么1个☆ =（ ）个□ 二. 解答题 11. 某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大一倍，10天恰好遮住整个水池 .问：若只遮住水池的一半需要多少天？
12. 拼图游戏图形中一个有20个小正方形，分成大小相等的4块，每块应该含有5个小正方形 .怎样分？
13. 狮子对老虎说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍．而等你长到我这么大时，我们年龄之和为63岁．"求狮子和老虎的现在年龄．
14. 一条长绳，第一次用去的比全长的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，还剩7米 .这条长绳原长多少米？
15. 草地上有许多兔子。数一数黑兔与白兔一共6只，黑兔与灰兔一共7只，白兔与灰兔一共5只。问草地上三种兔子一共多少只？
答案部分 1. 分析与解答： 如果仍用练习1第一题的方法配对，那么就会剩下11没有数与它相配。设S=2+5+8+11+14+17+20。我们将加数的顺序倒过来再写一遍，然后再与S相加，得到 2×S=（2+5+8+…+20）+（20+17+14+…+2） 共7个括号
=（2+20）+（5+17）+…+（20+2） 从而：S=22×7÷2=77对任何等差数列，我们有等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2 2. 分析与解答：解法1：由1条单线段构成的线段有3条(AB、BC、CD)；由两条单线段构成的线段有两条(AC、BD)；由3条单线段构成的线段有1条(AD)．一共有3+2 +1=6条．解法2：以A为左端点的线段有3条(AB、AC、AD)；以B为左端点的线段有2条(BC、BD)；以C为左端点的线段有1条(CD)．一共有3+2+1=6条． 3. 分析与解答：方法一：26-3=23（朵） 23-3=20（朵），方法二：3+3=6（朵） 26-6=20（朵） 4. 分析与解答：连续偶数的差必定为2。所以这两个偶数分别是：（70+2）÷2=36，36-2=34 5. 分析与解答：因为广场的每个角上都插有旗子，所以加上角上的旗子，广场的每条边上有48÷4＋1=13面旗子。在每条边上，红旗比黄旗少5面，故红旗有（13－5）÷2=4面。所以黄旗有13－4=9面。这样每两面红旗之间有9÷（4－1）=3面黄旗。 6. 分析与解答：如果三个顶点的数确定了下来，那么其他的几个也就定了下来，有字母a、b、c表示三个顶点上的数，因为三条边的三个数字和都相等，所以圆圈中的6个数与a\b\c的和应该是3的倍数，即 1+2+…+6+a+b+c 是3的倍数。因为1+2+…+6=21是3的倍数，所以a+b+c是3的倍数。又因为 1+2+3≤a+b+c≤4+5+6 所以，a+b+c可能是6、9、12、15。经过尝试可以得出如下图所示的四个解
7. 解答：这个图形由两个矩形组合而成．不要误认为两个矩形周长的和就是这个图形的周长．仔细观察图形可以发现：右边矩形的右边边长可以移到左边，这样就可以使左边的矩形变得完整．所以，这个图形的周长就是左边矩形的周长再加上右边矩形的一条已知边长的2倍．(50 +10) × 2 +50×2=2 2 0（分米）． 8. 分析与解答：将拳击入场券给丙，足球入场券给甲，篮球入场券给乙。 9. 分析与解答：3年前甲、乙年龄之差为20岁，所以现在年龄之差依然是2 0岁．由题目条件知：甲、乙两人年龄之和是4 4岁，从而问题转化为“和差问题． 解 甲的年龄为 (44+20)÷2=32（岁）． 乙的年龄为 (44-20)÷2=12（岁）． 10. 解答：15 11. 分析与解答：倒着想：若是今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半．今天是第10天，昨天就是第9天，也就是说睡莲遮住一半池面需9天
12.
13. 分析与解答：老虎年龄为63÷（4－1）=21（岁），狮子年龄为（63＋21）÷3=28（岁） 14. 分析与解答：（7＋5）×2=24米，（24＋3）×2=54米 15. 解析： 黑兔+白兔=6只 黑兔+灰兔=7只 白兔+灰兔=5只 所以黑兔+灰兔+白兔=9只 所以黑兔有9-5=4只，灰兔=9-6=3只，白兔=9-7=2只
内部习题集——第三套 一. 填空题 1. 计算：4+6+8+10+12+14+16=（ ） 2. 数一数，图中一共有（ ）个正方形？ 3. 有一列数：3，5，6，3，5，6，3，5，6……那么第22个数是（ ）。 4. 三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等， 那么原来甲桶装（ ）千克的油。 5. 小王买了铅笔和圆珠笔共1 2枝，铅笔比圆珠笔多4枝．那么铅笔买了（ ）枝. 6. 20个小朋友排成一队做操，从左边数，芊芊排在第15个，从右边数她排第（ ）？ 7. 有一杯牛奶，小萍喝了半杯后，将它加满水，然后她又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完。问：小萍喝的牛奶多，还是喝的水多？答：（ ）多.
8. 将2到11填入下图，使得每条线段上的三个数之和相等.那么相等的和是（ ）
9. 求下图所示图形的周长 .周长是（ ）分米.（单位：分米）
10. △+△+△+□=25，□=△+△ .求△=（ ） ，□=（ ） 二. 解答题 11. 一天，聪明的小一休告诉小伙伴：“把我的年龄减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6 .”小朋友,你知道他几岁吗?
12. 小斑马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了．”大斑马说：“我像你这么大时，你只有1岁．”问大、小斑马现在各多大?
13. 小林有一个两层的文具盒，上层比下层多6支笔，如果从下层拿1支到上层，这时上层比下层多几支？
14. 三年级一班和二班共有56人，一班比二班多2人。一、二各有多少人？
15. 一本故事书共80页，小贝特别喜欢第26页的一个故事。那么如果倒着数，这个故事在第几页？
答案部分 1. 分析与解答：原式=（4+16）×7÷2=20×7÷2=70。 2. 分析与解答：假设每个小方格边长为1．边长为1的正方形共有5×3=15个，边长为2的正方形共有4×2=8个，边长为3的正方形共有3×1=3个．一共有正方形5×3+4×2+3×1=26个．我们可以这样来数正方形：正方形的一边上有m个小格，另一边上有n个小格，正方形的个数=m×n+(m-1) ×(n-1)+(m-2) ×(n-2)+…，直到两个因数中有一个是1． 3. 分析与解答：该数列每3个数为一个周期。前22个数里包括7个周期还余1个数，余下的这一个数正好对应第一组的第一个数，即3。也就是第22个数是3。
4. 分析与解答：甲桶比乙桶多12＋12－13－5=6（千克），乙桶比丙桶多13＋13－12－5=9（千克），甲桶比丙桶多6＋9=15（千克），则丙桶重（90－9－15）÷3=22（千克），乙桶重22＋9=31（千克），甲桶重22＋15=37（千克）。 5. 分析与解答：这就是典型的和差问题．为了解决和差问题，我们先画一个图．
如图 6. 分析与解答：从左边数，芊芊排第15，说明她右边有20-15=5人，那么从右数她排第5+1=6个。 7. 分析与解答：一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水后又喝了半杯，再加了半杯水，所以前后两次总共加水一杯，因为牛奶也是一杯，所以小萍喝的牛奶和水一样多。 8. 分析与解答：只要满足每条线上除1外的另外两个数的和相等即可。因为2+3+4+5+…+10+11=65 所以每条线上除1外的另外两个数的和：65÷5=13。把2—11 分为5组（2，11）（3，10）（4，9）（5，8）（6，7），分别填入5条线上即为答案。 9. 分析与解答：这个图形的周长有两条边已经给出，分别是2 0厘米、2 5厘米．关键在于要求出右上角处阶梯形边的长度．这条阶梯形边可以分为两个方向，一个是水平方向，一个是垂直方向．通过比较，我们发现，它的水平方向的边长和就是底边的长，即是2 5厘米；它的垂直方向的边长和就是一条边的长，即是2 0厘米．从而就求出了这个图形的周长． 解： (2 0+2 5)×2=90（厘米）． 10. 分析与解答：把 □=△+△ 代入 △+△+△+□=25，得△+△+△+△+△=25，所以 △=5 ；□=5×2=10 11. 分析与解答：
(6×6-6)÷6+6=11(岁)，小一休现在11岁． 12. 分析与解答：由小斑马的话可以得到：(大斑马的年龄)+(大、小斑马年龄的差)=31．由大斑马的话可以得到：(小斑马的年龄)-(大、小斑马年龄的差)=1．因此，小斑马从1岁开始，增加大、小斑马的年龄差，就成为小斑马现在的年龄．再增加一个同样的年龄差，就成为大斑马现在的年龄．继续增加一个同样的年龄差，就成为31岁．所以31-1)刚好就是3个(大、小斑马的年龄差)．从而年龄差可以求出．大、小斑马的年龄也就不难得到．大、小斑马的年龄差是：(31-1)÷3=10（岁）小斑马的年龄是：10+1=1 1（岁），大斑马的年龄是：1 1+1 0=2 1（岁） 13. 分析与解答：上层比下层多6支，如果从下层拿1支到上层，上层又多了1支，而下层少了1支。这样上层就比下层多6+2=8支笔。 14. 分析与解答：（56+2）÷2=29（人），29-2=27（人），所以一班29人，二班27人。 15. 分析与解答：小贝喜欢的故事在第26页，说明这一页后面还有80-26=54（页）。那么倒着数，这个故事的页数是：54+1=55（页）
内部习题集——第四套 一.填空题： 1. 计算：2+3+4+5+6+7+8=（ ） 2. 数一数，图中一共有（ ）个长方形（包括正方形）？
3. 有一列数：3，1，2，5，3，1，2，5……那么第23个数是（ ）。 4. 小红和小明一共有40个苹果，小红比小明多6个苹果，小华和小芳的苹果合起来后，恰好是小红苹果数的2倍，其中小华比小芳少4个苹果 . 后来小华给了小明几个苹果，他们二人的苹果数恰好相等，那么小华给了小明（ ）个苹果 . 5. 甲、乙两人收藏的图书共3200本，乙、丙两人收藏的图书共2400本，甲、丙两人收藏的图书共2800本，求甲、乙、丙三人收藏的图书各是多少本? 6. 如果2只香蕉能换6只苹果，4个苹果能换16个梨，那么3只香蕉能换（ ）个梨 7. 下图是由几个面积为1平方厘米的小方纸拼成的图形，它的周长是（ ）?
8. A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名．已知D的名次不是最高，但他比B、C名次高，而C的名次也不比B高．问：他们各是第（ ）名? 9. 现在儿子年龄是父亲的一半，过3年后，他们年龄总和为72岁．儿子、父亲现在的年龄分别是（ ）岁和（ ）岁? 10. 小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘以5，减25，再除以2，恰巧是100岁 .”小红妈妈的年龄是（ ）岁？ 二. 解答题 11. 一个书架有两层，如果从上层取10本放入下层，则两层书架上的书同样多。那么原来上层比下层多多少本书？
12. 小王共用415元买了一件外套和裤子，已知裤子比外套便宜75元．问：裤子和外套各为多少钱?
13. 26个小朋友排队去博物馆参观，平均分成两队。晓豪排在第一队，他前面有5人，那么他后面有多少人？
.
14. 将下面的实物和它们的立体图形用线连起来 .
15. 火柴棒拼图 下图是用12根火柴棒摆成的“田”字 .能不能拿走2根火柴，使它变成两个正方形 .
答案部分 1. 分析与解答：原式=（2+8）×7÷2=10×7÷2=35 2. 分析与解答：图中大大小小的长方形很多，直接去数，比较杂乱．将这些长方形分为如下几类，分别以AB、AC、AD、BC、BD、CD为宽，一共有3+2+1=6类．这六类包括了图中所有长方形，而且每两类中没有相同的长方形．每一类中长方形的个数相等，都为：4+3+2+1=10个．图中长方形总个数为：(4+3+2+1)×(3+2+1)=60． 3. 分析与解答：该数列每4个数为一个周期。前23个数里包括5个周期还余3个数，余下的最后一个数正好对应第一组的第3个数，即2.也就是第23个数是2 4. 分析与解答：依题意可知，小红有（40＋6）÷2=23个苹果，所以小明有40－23=17个苹果。于是，小华与小芳一共有23×2=46个苹果。这样，小华有（46－4）÷2=21个苹果。小华比小明多 21－17=4个苹果。所以小华给4÷2=2个苹果后，两个人的苹果就相等了。 5. 分析与解答：题目给出的全是“和”，而没有“差”．但只需稍微分析一下，不难发现“甲、丙图 书数的和”减去“乙、丙图书数的和”，实际上就是“甲、乙图书数的差”． 解：甲、乙两人收藏图书共3200本． 甲比乙多 2800-2400=4 0 0(本)． 甲收藏图书为 (3200+400)÷2=1800(本)． 乙收藏图书为 (3200-400)÷2=1400(本)． 甲、丙图书共2800本，所以丙收藏图书为 2800-1800=1000(本)． 答：甲收藏图书1800本，乙收藏图书1400本，丙收藏图书1000本． 6. 分析与解答：12个梨 7. 分析与解答：把左上角线段平移后可得到边长为3厘米的正方形，所以该图形的长是3×4=12厘米。 8. 分析与解答：A、B、C、D四人在一场比赛中得了前四名．已知D的名次不是最高，但他比B、C名次高，而C的名次也不比B高．问：他们各是第几名? 答案：A第一名，D第二名，B第三名，C第四名。 9. 分析与解答：解：现在父亲和儿子的年龄和为：72 – 6=66（岁），儿子的年龄是父亲的一半，所以66相当于3个儿子的年龄。儿子的年龄是：66÷3 = 22（岁）父亲的年龄是：22×2 = 44（岁） 10. 分析与解答：题中最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是I00×2=200．减了25是200，那么不减25就是200+25=225．同理，不用5乘就是225÷5=45，不加10就是45-10=35．这样，就得到了小红妈妈的年龄是35岁． (100×2+ 25)÷5-1 0=3 5(岁)． 11. 分析与解答：10+10=20（本） 12. 分析与解答：（415+75）÷2=245（元），245-75=170（元），外套245元，裤子170元 13. 分析与解答：26人平均分两队，则每队有13人。小豪前面有5人， 所以小豪后面有：13-5-1=7（人） 14. 分析与解答：
15. 分析与解答：把中间的四根火柴棒任意取走相邻的两根就可以了。
内部习题集——第五套 一. 填空题 1. 求下面各数列的和 （1）9，13，17，21，25，29 和是 （ ） （2）1，3，5，7，…，95，97，99 和是（ ） 2. 数一数，图中一共有（ ）个三角形？
3. 红旗小学三年级一共有162个人，分成甲、乙、丙三个班 .如果从甲班转出2个人到乙班，则甲、乙两班人数相同 .如果这时再从丙班转出3个人到乙班，则乙、丙两班人数相同 .那么原来甲班有（ ）人 . 4. 甲、乙两人同时写字，8小时共写了7600个字，已知甲每小时比乙多写50个，问甲、乙两人每小时各写( )字和（ ）字? 5. 12个小朋友排一队，从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。那么从后面数，小文排第( )个？ 6.
7. 由9个边长为2分米的正方形拼成一个大正方形．大正方形的周长是( )分米？ 8. 1、2、3、4号运动员取得了学校运动会800米的前四名．校记者采访他们的名次，他们没有直接回答．1号说：“3号在我前面冲向终点．”另一个得第三名的说：“1号不是第4名．”裁判说：“他们的号码与名次都不相同．”那么（ ）是第一名？ 9. 姐姐比妹妹大6岁，10年之后，姐妹年龄之和为52岁，问现在姐姐（ ）岁，妹妹（ ）岁？ 10. 某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6，这个数是（ ）？ 二. 解答题 11. 姐妹年龄之和是37岁，5年之后，姐姐比妹妹大3岁，问现在姐姐、妹妹各多大?
12. 张小明有一个储钱罐，这一天他把储钱罐里钱的一半拿出来捐给了希望工程，然后又用剩下的钱的一半给自己买了一本童话书，这时罐里还有20元，你知道原来张小明的储钱罐里一共有多少钱？
13. 小芳进小学一年级后，每年都和同学参加植树节劳动．她6岁那年，种了第1棵树．以后每年都比前一年多种1棵树．现在她已经11岁，快小学毕业了．想一想，这六年中她一共种了多少棵树？
14. 一本书，共80页，小兵已经看了24页，再看多少页就能看到一半？
15. 妈妈买来14米布，做裙子用去3米，做裤子用的米数和做裙子用的同样多．还剩多少米布？
答案部分 1. 分析与解答： （1）这是首项为9、公差为4的等差数列，所以这个等差数列的和为 （9+29）×6÷2=114。 （2）这是首项是1、末项是99、公差是2的等差数列。如果项数是多少知道了，那么就很容易求出和来，下面我们设法求项数。第2项比第1项多2，第3项比第1项多2×2=4，第4项比第1项多3×2=6，…，从而我们可以得到：末项=首项+（项数-1）×公差，反过来，可以得到： 项数=（末项-首项）÷公差+1。 所以这个等到差数列的项数为：（99-1）÷2+1=98÷2+1=50，从而等到差的数列和为： （1+99）×50÷2=100×50÷2=2500 2. 分析与解答：将图中三角形按如下形状分类：
①类的三角形有1+3+5+7=16个，②类的三角形有1+2+3+1=7个， ③类的三角形有1+2=3个，④类的只有1个三角形．则三角形一共有：16+7+3+1=27个。 3. 分析与解答：B．由题目易知开始甲班比乙班多4人，乙班比丙班少8人，那么丙班就比甲班多8－4=4人，因此乙、丙两班人数的和恰好是甲班的2倍，那么总人数是甲班人数的 2＋1=3倍，所以甲班的人数是 162÷3=54（人）。 4. 分析与解答：题目中有“差”：每小时甲比乙多写5 0个．也有“和”：8小时共写了7600个字．能不能直接套公式，得出甲每小时写了(7600+50)÷2个字，乙每小时写了(7600-50)÷2个字呢?这样做是错误的，因为这里的“和”与“差”并不是在同一时间内得到的．应当先由“8小时两人共写了7600个字”，得出两人每小时共写的字数，这才是我们所需要的“和”． 7600÷8=950，(950+50) ÷2=500，(950-50)÷2=450，甲每小时写厂500个，乙每小时写了450个字 5. 分析与解答：从前面数小卓排第二个，小文排在小卓后面第5个。说明从前数，小文排第2+5=7。小文后面有12-7=5人。那么从后数，小文排：5+1=6。 6. 分析与解答：左起第一列：17+12+13=42；上起第二行中间数：42-12-16=14；右上角数：42-13-14=15；所以x = 42-17-15=10 7. 分析与解答：把9个小正方形拼成大正方形，大正方形的边长就是三个小正方形的边长和。即大正方形的边长为：2×3=6（分米）。所以大正方形的周长为：6×4=24（分米）。 8. 分析与解答：因为3号在1号前面，而且1号不是第4名，也不是第3名，所以1号只能是第2名，3号是第1名。又因为名次与号码不同，所以4号是第3名，2号是第4名。 9. 分析与解答：现在姐姐和妹妹的年龄和：52-10-10=32，姐姐的年龄：（32+6）÷2=19（岁），妹妹的年龄：（32-6）÷2=13 (岁) 10. 分析与解答：[(某数+6)×6-6]÷6=6，再列出逆序式：(6×6+6)÷6-6=某数，经过计算，某数等于1． 11. 分析与解答：5年之后，姐姐比妹妹大3岁。说明现在姐姐也比妹妹大3岁。那么姐妹年龄和为37岁，差为3岁。可转化为年龄问题：姐姐的年龄：（37+3）÷2=20（岁）妹妹的年龄：20-3=17（岁） 12. 分析与解答：一半： 13. 分析与解答： 14. 分析与解答：一半是40页， 15. 分析与解答：
内部习题集——第六套 一. 填空题 1. 0到100之间所有3的倍数的和是（ ） 2. 如图所示，图中共出现了（ ）个不同的三角形 .
3. 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果等于5 .问这个数是（ ）？ 4. 某小学三年级有3个班，一共有学生126人 .已知三班的学生比一班的学生少8人，二班的学生比三班的学生多4人，那么二班有（ ）人 . 5. 甲、乙两人的年龄之和为2 8岁，甲比乙大4岁，问甲（ ）岁，乙（ ）岁. 6. 声乐课上24名同学排一排。从前数，刘一是第8个，从后数，周博是第11个。那么从刘一到周博共有学生（ ）人？ 7. 一个长方形，切掉一个角，剩下的图形还有（ ）个角？（注：此题答案不唯一） 8. 求所示图形的周长．周长是（ ）厘米
9. 已知A、B、C、D四个足球队一起进行比赛，每两队都要比一场．至今为止，A比了3场，B比了2场，D比了1场．那么，C比了（ ）场? 10. 今年儿子比爸爸小30岁，2年后，爸爸的年龄正好是儿子的6倍， 那么爸爸今年（ ）岁、儿子今年（ ）岁. 二. 解答题 11. 甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌，甲把“大王”插在54张扑克中间，从上面数下去是第37张牌。丙想了想，就很有把握的第一个抓起扑克牌来，最后真的抓到了“大王”。你知道丙是怎么算出来的吗？
12. 锻炼思维的“24”点 把以下4个数，每个数只能用一次，算成24： （1）6，6，10，16； （2）6，9，12，13 .
13. 思思和爸爸去
14. 三队同学做早操，每队人数一样多，小红前面5个人，倒着数来她第5，锻炼身体真重要，共有几人做早操？
15. 李新从家到学校有两条路可走，从学校到书店有三条路可走．那么，李新从家到书店有多少条路可走．
答案部分 1. 分析与解答：0到100内3的倍数为 ：0，3，6，9，12，…96，99这是首项为0、公差为3的等到矩数列，我们用（2）的方法求出这的项数为（99-0）÷3+1=34，所以等差数列的和为： （0+99）×34÷2=99×17=1683 2. 分析与解答：8 3. 分析与解答：（5×5＋5）÷5－5=1 4. 分析与解答：42．三班比一班少8人，二班又比三班多4人，所以二班比一班少8－4=4人。如果把一班中的4人补给三班的话，这三个班的人数就一样多了，所以二班人数应该是126÷3=42人。 5. 分析与解答：(28+4)÷2=16，(28-4)÷2=12．甲的年龄为l6岁，乙的年龄为12岁． 6. 分析与解答：从前数，刘一是第8个。说明刘一前面有7人。从后数，周博是第11个。说明周博后面有10人。那么从刘一到周博共有24-7-10=7人。 7. 分析与解答：考虑问题一定要全面哦!画画看也可能是3个角吧：可能是4个角，也可能是5个角
8. 分析与解答：20×2＋9＋5＋8×2＋3＋3＋（9－5）=80（cm） 9. 分析与解答：A进行了3场，即A与B、A与C、A与D都举行过比赛，又因为B赛过了2场，B与A已赛过一场，如果B再与D进行一场，那么D进行过的比赛就已经超过了1场，所以B只能再与C比赛一场，从而C进行了2场比赛。 10. 分析与解答：今年儿子比爸爸小30岁，2年后儿子依然比爸爸小30岁。而那时爸爸的年龄正好是儿子的6倍，说明30岁正好是那时儿子年龄的5倍。所以2年后儿子的年龄为：30÷5=6（岁）现在儿子的年龄为： 6-2=4（岁）现在爸爸的年龄为： 4+30=34（岁） 11. 分析与解答：“大王”是第37张牌，甲乙丙丁四人轮流摸牌，37÷4=9……1，那么“大王”会在第10轮时被第一个人摸到。明白了这个道理，丙就第一个摸牌，就能拿到“大王”。 12. 分析与解答：（1）[16÷（10-6）] ×6=24（2）12×（6＋9－13）=24 13. 分析与解答：去一共需要多少钱： 14. 分析与解答：小红前面有5个人，倒着数她排第5，也就是这队一共有 15. 分析与解答：6条
内部习题集——第七套 一. 填空题 1. 巧算下面各题: （1）1+2+3+4+5+6+7+8+9=（ ） （2）231-98-102+97+101=（ ） 2. 下图中共有（ ）个三角形？
3. 有大、小两桶油共重50千克，两个桶都倒出同样多的油后，分别还剩10千克和6千克 .大、小两个桶原来各装油（ ）、（ ）千克？ 4. 一个两位数，十位数字与个位数数字的和为9，差为5，这个两位数是（ ）。 5. 两个连续奇数和是44。那么这两个奇数分别是（ ）和（ ）？ 6. 找规律：2，3，4，9，8，27，（ ），81，32. 7. 将1到10填入下图，使得每条线上的四个数的和相等。那么相等的和是（ ）
8. 求所示图形的周长．(单位：cm) 周长是（ ）
9. 某数的5倍加上6，再除以7，结果是8，某数是（ ） . 10. 已知：△+◇=15，△+△+△+◇=31，求△=（ ）， ◇=（ ）. 二. 解答题 11. 三个姑娘，一个穿白色、一个穿红色、一个穿花格连衣裙去参加游园会．她们的姓分别是龚、王、周，而且姓周的不喜欢穿红色的裙子，姓龚的不喜欢穿红的、也不喜欢花的．问：穿红色裙子的姑娘姓什么?
12. 今年小花6岁，小强10岁，当两人年龄之和是42岁时，两人年龄各（ ）、（ ）岁?
13. 比一比，算一算．
14. 笼子里鸡和鸭各有30 只，后来被黄鼠狼叼走了3 只小鸡，妈妈就又买了4只鸡和4 只鸭，现在笼子里是鸡多？还是鸭多？多几只？
15. 在 幼儿园里，17个小朋友正在玩捉迷藏的游戏，到现在为止， 已捉住其中的8个 人．那 么，藏着的还有（ ）个 ．
答案部分 1. 分析与解答：（1）1+2+3+4+5+6+7+8+9=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=45 （2）231-98-102+97+101 = 231-（100-2）-（100+2）+（100-3）+（100+1）= 231-100+2-100-2+100-3+100+1= 231-3+1 = 229 2. 分析与解答：左边：4+3+2+1=10个 ；右边与左边相同也有10个三角形。左右合起来看，还有4个三角形没数，所以一共有10+10+4=24个三角形。 3. 分析与解答：大桶：（50－10－6）÷2＋10=27（千克）小桶：（50－10－6）÷2＋6=23（千克） 4. 分析与解答：十位数字是：（9+5）÷2=7；个位数字是：（9-5）÷2=2 。所以这个两位数是：72 5. 分析与解答：连续奇数的差必定为2。所以这两个奇数分别是：（44+2）÷2=23，23-2=21 6. 分析与解答：16。第三个数是第一个数的2倍，第五个数是第三个数的2倍，第九个数是第五个数的4倍。所以第七个数是第五个数的2倍，即8×2=16。 7. 分析与解答：答案不唯一，中心可填1，4，7，例如当中心数为4时，三条边上的和为17（不包括中心数），可为（1、6、10），（3、5、9），（2、7、8）当中心数为7时，三条边上的和为16，（不包括中心数），可为（1、5、10），（3、4、9），（2、6、8）。 8. 分析与解答：[（10＋8）×2＋4×2]×2=88（cm） 9. 分析与解答：（8×7－6）÷5=10 10. 分析与解答：姓龚的姑娘穿白色的，姓周的穿花格的，姓王的穿红色的。 11. 分析与解答：今年小花6岁，小强1 0岁，所以他俩的年龄差为4岁。当他们的年龄和是42岁时，小强的年龄为：（42+4）÷2=23（岁），小花的年龄为：23-4=19（岁） 12. 分析与解答：△+△+△+◇=31减△+◇=15，可以得到△+△=16，所以△=8；◇=7 13. 分析与解答：⑴ 小明比小红多折了4架纸飞机，小明折的比小红多，用加法计算．列式： ⑵ 小芳折的比小红少3架，小芳折的飞机数量少，用减法计算．列式： ⑶ 小明折了16架，小芳折了9架，小红折了12架，用加法加起来即可，列式： 14. 分析与解答：现在笼子里肯定是鸭多，多3只． 15. 分析与解答：17个小朋友中只有16个藏了起来，已经捉到了8个，还剩
内部习题集——第八套 一. 填空题 1. 巧算： 16+18+24+26+32=（ ） 2. 如图，墙坏了，要用（ ）块砖才能修好 .
3. 有一列图形 △△△◇◇△△△◇◇…… 那么第56个图形是（ ）。 4. 一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只就刚好吃完 .问：这筐鸡蛋共有（ ）只？ 5. 小明期末考试，语文与数学平均为95分，语文比数学多2分，问小明的语文、数学各得（ ）分和（ ）分? 6. 三（1）班的同学们和一名体育老师在操场上做操，正好站成了“十”字形。体育老师恰好站在“十”字形的中间。不论从前数还是从后数，体育老师都是第9个。三（1）班的同学一共有（ ）人？ 7. 将1至7七个数，填人下图各圆圈内，使每条线上的三个圈内数之和相等．那么相等的和是（ ）
8. 求图形中阴影部分的周长．(单位：cm)，那么周长是（ ）
9. 哥哥9年之后的年龄等于弟弟12年之后的年龄，现在兄弟年龄之和为23岁，问兄弟两人10年之后各（ ）岁和（ ）岁? 10. 猴子摘桃,第一天摘了树上桃子的一半,第二天又摘了余下桃子的一半,这时树上还有10个桃子,原来树上有（ ）个桃子? 二. 解答题 11. 在4同样的杯子里装水，水面的高度分别为6厘米，7厘米，9厘米，10厘米。怎样倒才能使4个杯子的水一样多？
12. 晶晶买了一个文具盒和两把尺子共用30元，又知道一个文具盒比两把尺子贵14元。问晶晶买一个文具盒多少钱？
13. 小红借给小明10元钱后还剩下20元，这时两人的钱数同样多，小明原来有多少元钱？
14. 有三根铁丝，第一根长15米，第二根长24米，第三根的长度和前两根的总和同样长，这三根铁丝一共长多少米？
15. 81位同学排成9行9列的方阵表演体操，小红在方阵中，正左边有2个同学，正前方有3个同学，这时整个方阵的同学向右转，则小红的正前方有多少个同学？正右边有多少个同学？
答案部分 1. 分析与解答：16+18+24+26+32 = （16+24）+（18+32）+26 =40+50+26=116 2. 分析与解答：42。如图，第1层的砖是整齐的，不需要再补了，于是我们可以先数第2层需要几块砖，然后一层一层的进行比较。第2层需要两块砖；第3层比第2层多1块，就是3块；第4层和第3层一样也是3块；第5层又比第4层多1块，就是4块。就是4块……如此往下看。想修好这面墙，一共应该需要2＋3＋3＋4＋4＋4＋4＋4＋4＋5＋5=42块砖。 3. 分析与解答：该列图形每5个图形为一个周期。前56个图形里包括11个周期还余1个图形，第56个图正好对应第一组的第1个图，即△。也就是第56个数是△。 4. 分析与解答：这筐鸡蛋有20（5×2×2）只。 5. 分析与解答：语文与数学平均为9 5分，所以语文与数学的成绩和是：95×2=190（分） 语文成绩为：（190+2）÷2=96（分） 数学成绩为：96-2=94（分） 6. 分析与解答：不论从前数还是从后数，体育老师都是第9个。所以老师的前后左右各有8名同学，那么三（1）班学生人数为：8×4=32（人） 7. 分析与解答：先确定中心的那个数，中心数可以为1、4、7。当中心数是1时，线上三数之和为10；当中心数为4时，三数之和为12；当中心数为7时，三数之和为14. 8. 分析与解答：（10＋8）×2=36（cm）。 9. 分析与解答：哥哥为（12－9＋23）÷2＋10=23（岁），弟弟为23－3=20（岁） 10. 分析与解答：原有40（10×2×2）个桃子。 11. 分析与解答：4个杯子的水总高度为：6+7+9+10=32厘米，平均每杯高度为32÷4=8厘米。所以把9厘米的杯子里的水倒1厘米给7厘米的杯子；把10厘米的杯子里的水倒2厘米给6厘米的杯子即可。 12. 分析与解答：由题可知：1个文具盒+2把尺子=30元，1个文具盒-2把尺子=14元，两个式子相加得： 2个文具盒=44元，所以一个文具盒：44÷2=22（元） 13. 分析与解答：小明得到10元后，有20元，所以小明原来有20-10=10元。 14. 分析与解答：第3根铁丝长15+24=39米，三根铁丝的总长度为：15+24+39=78. 15. 分析与解答：小红的正左边有2个同学，正前方有3个同学，那么她的正右边就有9-1-2=6个同学，正后方就有9-1-3=5个同学．如果整个方阵的同学向右转，那么小红的正前方就是原来的正右边就是6个同学，正右边就是原来的正后方就是5个同学。
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
