2013年（11届）“希望杯”试题精选
一、图形操作与计算
2013年（11届）四年级1试
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解析：图形计数。如图一，有6+4+2=12（按包含几部分计数）三角形，图二在图一基础上增加了3×2=6个三角形图三在图二基础上增加了5×2=10个三角形，所以共有三角形12+6+10=28
注意：在原来图形上增加一条线段，增加的三角形一定包含增加这条线段或这条线段的某一部分。
9．
解析：图形计数问题。
第一类1×1正正方形9个
第二类斜正方形4+2+4+2=12个（如图所示）
共9+12=21个正方形。
2013年（11届）四年级2试
1、如图，当n=1时，有2个小星星，当n=2时，有6个小星星，当n=3时，有12个小星星，当n=10时，有（）个小星星。
2013年（11届）四年级赛前100题
1、在长方形的一条边上任意取一点，连接这点和对边的两个端点得到一个三角形，这个三角形的面积比原长方形的面积少25平方分米，则三角形的面积是（）平方分米。
2、按如图的方式，从周长为40的正方形上截下四个完全一样的长方形，每个长方形的周长是（）。
3、如图，梯形底边上的中点和一个顶点的连线把梯形分割成一个平行四边形和一个等腰三角形，若平行四边形的周长是14，等腰三角形的周长是11，则等腰三角形的周长是（）。
4、如图，两个长方形有一个公共的顶点，若∠1=35度，则∠2=（）度，∠3=（）度
5、如图，一个边长是1厘米的正方形，沿一条直线折叠，阴影部分的周长是（）。
6、周长不超过100（包括100），且边长为自然数的所有正方形的周长之和是（）。
7、正方形的面积为30平方厘米，一个含有45度角的直角三角板的边长是正方形边长的3倍，这个三角板的面积是（）。
8、把长方形的长去掉5厘米，宽去掉3厘米后，得到一个正方形，这个正方形的面积比原来长方形的面积减少63平方厘米，原长方形的面积是（）。
9、在6×6的方格中，每个小正方形的边长都是1，图中面积是6的长方形共有（）个。
10、图中一共有（）个三角形。
11、小亮在镜中看到身后的墙上的时钟如图所示，则下面的时间是（）。
2013年（11届）五年级1试
1、14个棱长为1的玉体在地面堆成如图的几何体，将它的表面（包括与地面接触部分）染成红色，那么，红色部分的面积是（）。
2、如图，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是（）平方厘米，梯形的下底BC长（）厘米。
3、将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新的正方体的表面积是原正方体表面积的4倍，则现在正方体的棱长是原正方体棱长的（）倍，体积是原正方体体积的（）倍。
2013年（11届）五年级2试
1、如图，若三角形ABC的面积是24，D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则三角形BEF的面积是（）。
2、一个长方体形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米，高20厘米，缸内水深12厘米，将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米，则石块的体积是（）立方厘米。
3、如下图所示，是一块宅基地平面图，其中相邻的两条线段都互相垂直，求：
（1）这块宅基地的周长；
（2）这块宅基地的面积。
2013年（11届）五年级赛前100题
1、用若干张长8厘米，宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形，至少需要（）张这样的纸片。
2、如图，A、B是正方形相对的两个顶点，甲从A点，乙从B点同时出发，相向而行，他们在离A点80米的C点第一次相遇，在离B点60米的D点第二次相遇，则正方形的边长是（）米。
解析：从第一次相遇到第二次相遇，两人共行了正方形的一周，从出发到第一次相遇，两共共行了正方形的半周，可见，两次行走中两人共行的路程存在着2倍的关系。由于两人速度不变，所以在两次行走中，甲或乙各自所走的路程也存在着2倍的关系，甲行C-B-D的长为AC×2=80×2=160（米），C-B的长为160-60=100（米），正方形的周长为（80+100）×2=360（米），边长成360÷4=90（米）
3、在一个等腰直角三角形里面画正方形，有如图的两种画法，已知等腰直角三角形直角边的长是6，则这两个正方形的面积相差（）。
解析：将等腰直角三角形贫寒如右图的样子，等腰直角三角形的面积是6×3÷2=18，则左图的正方形的面积=18÷4×2=9，则右图的正方形的面积=18÷9×4=8，所以两个正方形的面积相差1。
4、如图，大小两个正方形拼在一起，比较图中两块阴影部分面积的大小：三角形ABE（）三角形CDE（填：大于号、小于号或等于号）
解析：连接AD如右图。三角形ABD与三角形ACD的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等，因为三角形AED是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，剩下的两个部分，也就是阴影部分面积相等。
5、如图，在两个相同的直角三角形上画两个矩形，则长方形A的面积（）长方形B的面积（填大于、小于或等于）。
解析：如右图，给直角三角形再补上一个相同的直角三角形，易知阴影部分长方形的面积相等同，都等于3×4=12，所以长方形A与长方形B的面积相等。
6、如图，有两个长方体水箱中装有水，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米，乙水箱长30厘米，宽24厘米，水面高10厘米，现将甲水箱中的部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，则此时水面高（）厘米。（水箱百度不计。）
解析：由于后来两个水箱里的水面的高度一样，可以这样思考，把两个水箱并靠在一起，水的体积就是（甲水箱的底面积+乙水箱的底面积）×水面的高度
原来两个水箱中的水的体积是40×32×20+30×24×10=32800（立方厘米）
两只水箱的面积和是40×32+30×24=2000（平方厘米）
则后来水面的高度是32800÷2000=16.4（厘米）
2013年（11届）六年级赛前100题
1、如图，边长12厘米的正方形与与直径为16厘米的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，S1-S2=（）
解析：S1-S2=S圆形-S正方形=3×8×8=12×12=48（平方厘米）
2、如果长方形、正方形、等边三角形分别有a、b、c条对称轴，则（a+b+c）×（a+b+c）=（）
解析：（2+4+3）×（2+4+3）=81
3、图中三个正方形的边长分别为10、20、30，那么图中阴影部分的面积是（）。
解析：如右图分成两个三角形，底都是20，高分别是10+20=30和30，则阴影部分面积
=20×（20+10+30）÷2=600
4、图中是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是（）
解析：整体面积减去4块空白面积=18。
5、已知长方体表面积是148平方厘米，底面积是30平方厘米，底面的周长是22厘米，则这个长方体的体积是（）立方厘米。
解析：高=（148-30×2）÷22=4厘米，体积=30×4=120立方厘米。
6、用棱长为2厘米的小正方体，如图层层重叠放置，则当重叠了5层时，这个立方体的表面（）平方厘米。
解析：5层时，每个方向上看，都有1+2+3+4+5=15个面，表面积2×2×15×6=360平方厘米。
7、由长度分别为2、3、4、5、6的五条线段为边，可以组成（）个不同的三角形。
解析：（2，3，4），（2，4，5），（2，5，6），（3，4，5），（3，4，6），（3，5，6），（4，5，6）七个。
8、一只蚂蚁沿边长为240厘米的等边三角形ABC的三知边由A点顺时针爬行一周，它在三条边上的速度分别是後秒3厘米、4厘米、5厘米，且当它到达拐点（A、B、C）时，会休息26秒，当它爬完一周回到A时，行程结束，这期间，蚂蚁的平均速度是（）厘米/秒。
240×3÷（240÷3+240÷4+240÷5+26×2）=3厘米/秒
9、如图，一个物体由2个圆柱组成，它们的半径分别是3厘米和6厘米，而高分别是5厘米和10厘米，则这个物体的表面积是（）平方厘米。
解答：697.08平方厘米.
10、一个底面内半径和高分别是12厘米和20厘米的空心圆锥和空心圆柱组合成如图的容器，若在这个密封容器内注入一些细砂，则不仅能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的砂子高5厘米，若将这个容器如右图倒立，则砂子的高度是（）。
20÷3+5=
2013年（11届）六年级初赛没有合适的题目
2013年（11届）六年级复赛
1、从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体的表面积是（），体积是（）。
10
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