1.2.1平行线的判定吴仁松制作内错角同旁内角同位角共同特征相同点基本图形位置特征角的名称都在截线的同侧。都在被截
两直线之间。这三类角都是没有公共顶点的。在截线的同侧，在被截两直线的同旁。在截线的同侧，在被截两直线之间。在截线的两侧，在
被截两直线之间。12EMFNHGP12EMFGNH12EFGH1、下列各图中的∠1
和∠2是什么关系？A、同位角B、内错角C、同旁内角D、以上都不是CABBD
12EFG12NMEFD12EMFGN2、看下图，根据你的判断说出下列每一组角之间的关系
∠AFC和∠FCDABCFED同位角同旁内角内错角∠ABE和∠ACD∠A和∠ACD●一、放二、靠三
、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讨论下面的问题:(1)上面的画法可以看做是
怎样的图形变换?(2)把图中的直线,看成被尺边所截,那么在画图过程中,什么
角始终保持相等?平移变换同位角由此你能发现判定两直线平行的方法吗?两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,
那么这两条直线平行．平行线的判定方法：即：同位角
相等，两直线平行２∵∠１＝∠２１abc几何语言：（同位角相等，两直线平行）∴a∥b同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行∥∥如图，（1）∵∠B=∠CGM（已知）∴----∥
----（理由：）（2）∵∠--------=∠
-------（已知）∴BG∥DH（理由：
）（3）∵∠NEC=∠-----（已知）
∴------∥------（理由：）DBECGHMN
例1、已知直线l1，l2被l3所截，?1=45o，?2=135o，判断l1与l2是否平行，并说明理由。321l1
l2l3解：l1∥l2．理由如下：由已知，得∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°－135°=45
°又∵∠1=45°∴∠1=∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）练习1:已知直线被所截(
如图),判断
是否平行,并说明理由.练习2:已知直线被所截(如图),判断
是否平行,并说明理由.“在同一平面,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是否可以看做平行线判定
方法的特殊情形?31∴∠1=∠3=90°∥街道两侧路灯的柱子是否互相平行?为什么?∵l1⊥l3,l2⊥l3“在
同一平面，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。例2、如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE＝60°，∠A
BG＝30°。请判断AE与CD是否平行，并说明理由。例3已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，∠1=∠C，请
说明AC∥FD的理由.∵∠1=∠2，∠1=∠C（已知
）∴∠2=∠C（等量代换）∴AC∥FD（同位角相等，两直线平行）FEBCDA21解：练一练
（1）如图1，∠C＝57°，当∠ABE＝°时，就能使BE∥CD.（2）如图2，∠1＝120°,∠2＝60°．问
a与b的关系？a∥b图1ABECD57图212ab3c2.如图,已知直线,
被直线AB所截,AC于点C.若则
与平行吗?请说明理由.3.如图,已知直线,被直线所截,判断与
是否平行,并说明理由.21(第3题)AB12C(第2题)11练一练3、在△AB
C中,∠A=∠B,若CE平分外角∠ACD,则CE∥AB,说明理由.()(
)()已知已知同位角相等，两直线
平行练一练∴CE∥AB45、如图,已知∠B=30o,∠ADC=60o,DE为∠ADC的平分线，请指出哪两条直线
平行,并说明理由.ABCDE∠1=∠BDE∥BC1（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D5、如图,不能判定的是（）6、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC7、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？与平行，与不平行 |
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