第三章动能的变化与机械功章末综合检测（沪科版必修2）
(时间：90分钟，满分：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉两个物体在水平面上从静止开始移动相同的距离s.如图3－7所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下面的说法中正确的是()
图3－7
A．力F对甲、乙两个物体做的功一样多
B．力对甲做功多
C．甲、乙两个物体获得的动能相同
D．甲物体获得的动能比乙大
解析：选AD.由W＝F·s知，力F对甲、乙两物体做功一样多，选项A正确，B错误；由动能定理知，对甲有Ek甲＝F·s，对乙物体有Ek乙＝F·s－Wf，故甲物体获得的动能大．选项C错误，D正确．
2．(2010年高考上海卷)如图3－8为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v－t图像，由图可知()
图3－8
A．在t时刻两个质点在同一位置
B．在t时刻两个质点速度相等
C．在0～t时间内质点B比质点A位移大
D．在0～t时间内合外力对两个质点做功相等
解析：选BCD.根据v－t图像的意义可知t时刻A、B两质点的速度相等，B项正确．再结合动能定理可知D项正确．v－t图中的面积表示对应时间内的位移，由图可知0～t时间内质点B比质点A的位移大，C项正确．由于两质点的初始位置不确定，故不能确定t时刻两质点的位置，故A选项错误．
3．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法中正确的是()
A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功
B．当作用力不做功时，反作用力也不做功
C．作用力与反作用力所做的功一定是大小相等，正负符号相反的
D．作用力做正功时，反作用力也可能做正功
解析：选D.作用力和反作用力分别作用在两个物体上，力与物体运动的方向可能相同、相反、垂直或物体不运动．故A、B、C错，D正确．
4．已知运动物体所受的合力情况，对合力做功和动能变化的关系分析正确的是()
A．如果物体所受的合力为零，合力对物体做的功一定为零
B．如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零
C．物体在合力作用下做变速运动，动能一定变化
D．物体的动能不变，所受的合力必定为零
解析：选A.根据功的定义知，合力为零，合力的功一定为零，但合力对物体做功为零，合力不一定为零，A正确，B错误．根据动能定理，物体在合力作用下做变速运动，合力不一定做功，动能不一定变化；若物体动能不变，合力的功一定为零，但合力不一定为零，C、D均错误．
5.如图3－9所示，质量为M的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中不正确的是()
图3－9
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
D．如果物体做减速直线运动，F可能对物体做正功
解析：选B.无论物体是加速还是减速，F、v夹角都为零，则F对物体做正功，A、C、D对，B错．
6．起重机的钢绳吊着物体由静止开始竖直向上运动，先以加速度a(a
A．第一段中最小B．第二段中最大
C．第三段中最小D．第三段中最大
解析：选BC.设物体的质量为m，所能达到的最大速度为v，减速阶段加速度的大小为a′，则在加速过程中的平均功率为P1＝m(g＋a)，匀速运动过程中的平均功率为P2＝mgv，减速过程中的平均功率为P3＝m(g－a′).由于a(g－a′)，所以P1>P3，故B、C正确．
7．(2011年高考新课标全国卷)一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用．此后，该质点的动能可能()
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
解析：选ABD.若力F的方向与初速度v0的方向一致，则质点一直加速，动能一直增大，选项A正确．若力F的方向与v0的方向相反，则质点先减速至速度为零后反向加速，动能先减小至零后增大，选项B正确．若力F的方向与v0的方向成一钝角，如斜上抛运动，物体先减速，减到某一值，再加速，则其动能先减小至某一非零的最小值，再增大，选项D正确．
8．人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车的速度为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为()
A．－4000JB．－3800J
C．－5000JD．－4200J
解析：选B.下坡过程中，重力做功WG＝mgh＝100×10×8J＝8000J，支持力不做功，阻力做功W，由动能定理得：WG＋W＝mv－mv，代入数据得：W＝－3800J.
9.(2011年榆林一中模拟)图3－10为起重机沿竖直方向提起重物的过程中重物运动的速度—时间图像，则该过程中起重机的输出功率—时间图像最接近于四个选项中的()
图3－10
图3－11
解析：选D.起重机的输出功率P＝Fv，由于物体的运动分三个阶段：加速阶段、匀速阶段、减速阶段，所以拉力的大小有F加>F匀>F减．
10.汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1s末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2s末静止，其v－t图像如3－12图所示，图中α<β，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P，汽车加速和减速过程中克服摩擦力做功分别为W1和W2，平均功率分别为P1和P2，则()
图3－12
A．W＝W1＋W2B．W1>W2
C．P＝P1D．P1＝P2
解析：选ABD.整个过程动能变化量为零，所以合外力做功为零，A项正确；加速和减速过程中摩擦力大小相等，第一段位移大，所以B项正确；第一段是加速，牵引力大于摩擦力，所以P>P1，C项错；因两段平均速度相等，所以摩擦力的功率相等，D项正确．
二、填空题(本题共2小题，共18分，把答案填在题中的横线上)
11．(6分)人的心脏每跳一次大约输送8.0×10－5m3的血液，正常人血压(可看做心脏送血的压强)的平均值为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估计心脏工作的平均功率约为________W.
解析：如图所示，心脏对外做功可建立气缸——活塞模型说明，设活塞截面积为S，在气体压力下移动的位移为l，则气体对活塞做功：W＝Fl＝pSl＝pΔV
式中ΔV为移动活塞气体体积的变化值，
则P＝＝＝W＝1.4W.
答案：1.4
12．(12分)(2011年赤峰市高一检测)某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图3－13所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细砂．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小砂桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
图3－13
(1)你认为还需要的实验器材有______________．
(2)实验时为了保证滑块受到的合力与砂桶的总重力大小基本相等，砂和砂桶的总质量应满足的实验条件是________________________________．实验时首先要做的是______________________________．
(3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往砂桶中装入适量的细砂，用天平称出此时砂和砂桶的总质量为m.让砂桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1
解析：该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的增量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出砂、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．实验时应注意平衡摩擦力，以减小误差，从实验方便性上考虑要把砂的重力看作滑块的合外力，故m远远小于M，故实验表达式为mgL＝Mv－Mv.
答案：(1)天平、刻度尺(2)砂和砂桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力(3)mgL＝Mv－Mv
三、计算题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(10分)一铅球运动员，奋力一推将8kg的铅球推出10m远．铅球落地后将地面击出一坑，有经验的专家根据坑的深度形状认为铅球落地的速度大约是12m/s.若铅球出手时的高度是2m，求推球过程中运动员对球做的功大约是多少．(g取10m/s2)
解析：设铅球出手时的速度大小为v0，对铅球从出手到落地这一过程运用动能定理，在这一过程中只有重力对铅球做功，所以有mgh＝mv2－mv.
对运动员抛铅球的过程应用动能定理，人对球做的功认为是力对铅球的合功，则W人＝mv－0＝mv＝mv2－mgh＝(×8×122－8×10×2)J＝416J.
答案：416J
14．(10分)能源短缺和环境恶化已经成为关系到人类社会能否持续发展的大问题．为缓解能源紧张压力、减少环境污染，汽车制造商纷纷推出小排量经济实用型轿车．某公司研制开发了某型号小汽车发动机的额定功率为24kW，汽车连同驾乘人员总质量为m＝2t，在水平路面上行驶时受到的阻力是800N，求：
(1)汽车在额定功率下匀速行驶的速度；
(2)汽车在额定功率下行驶，速度为20m/s时的加速度．
解析：(1)汽车匀速行驶时，机车牵引力F等于阻力f
又P＝Fv
代入数据得
v＝30m/s.
(2)设v1＝20m/s时机车牵引力为F1，则
P＝F1v1
根据牛顿第二定律
F1－f＝ma
代入数据得a＝0.2m/s2.
答案：(1)30m/s(2)0.2m/s2
15．(10分)质量为m的物体以速度v0竖直上抛，物体落回地面时，速度大小为v0，设运动的过程中空气阻力大小不变，求：
(1)物体在运动过程中所受空气阻力的大小；
(2)物体以初速度2v0竖直上抛时的最大高度．
解析：(1)设物体能够上升的最大高度为h，所受的空气阻力为f，由动能定理得
上升阶段：－mgh－fh＝0－mv，
下降阶段：mgh－fh＝m(v0)2－0，
由以上两式可求得：f＝mg.
(2)设上升的最大高度为h′，由动能定理：－mgh′－fh′＝0－m(2v0)2，
将f＝mg代入可得：h′＝.
答案：(1)mg(2)
16．(12分)电动机通过一轻绳吊起一质量为8kg的物体，绳的拉力不能超过120N，电动机功率不能超过1200W，要将此物体由静止开始用最快的方式将其升高90m(已知此物体在被吊起高度接近90m时已开始以最大速度匀速上升)所需时间至少为多少？
解析：本题可分为两个过程来处理：第一个过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体匀加速上升．第一个过程结束时，电动机功率刚达到最大功率．第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，物体变加速上升，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升．
在匀加速运动过程中，加速度
a＝＝m/s2＝5m/s2
匀加速运动的末速度
v1＝＝m/s＝10m/s
匀加速上升时间
t1＝＝s＝2s
匀加速上升高度
h1＝t1＝×2m＝10m，
h2＝90－h1＝80m
在功率恒定的上升过程中，最后匀速运动的速度vm＝＝＝m/s＝15m/s
此过程外力对物体做的总功W＝Pmt2－mgh2
由动能定理W＝ΔEk得
Pmt2－mgh2＝mv－mv
代入数据解得t2＝5.75s
所需时间最少应为t＝t1＋t2＝(2＋5.75)s＝7.75s.
答案：7.75s
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