利用角平分线构造全等三角形
尊敬的各位专家、评委、老师：
大家好！我是来自怀柔区张各长中学的数学教师王海燕.今天我说课的题目是《利用角平分线构造全等三角形》，选自北京市义务教育课程改革实验教材第15册第十三章利用三角形中的主要线段构造全等三角形的.我将从几个方面来说明我的设计构思与实施.
一、教材全等三角形是平面几何的重要内容它为初中几何解决线段和角相等提供了重要工具，同时后面图形的变换等知识的学习奠定了必要的基础．因此，在教学中必须重视全等三角形的学习.然而几何题的证明除部分较简易者外,一般都需要添加辅助线。能否正确添加辅助线，通过搭桥引线、沟通已知和未知的联系，是证明的关键，也是分析问题和解决问题能力的表现。本节课变换也进一步培养了学能力。，确定本节课的重点如下：
重点：会运用角平分线构造全等三角形解决简单的问题。需要做辅助线如辅助线.
因此，确定本节课的难点如下：难点：①证明思路的探索②有条理规范的叙述证明过程。教学目标根据新课标的要求及学生的认知水平：知识与技能目标：
1、掌握运用角平分线构造全等三角形的法?
2、规范的证明过程过程与方法目标：
通过几何画板演示通过多种方法构造辅助线，进一分析问题、解决问题的.
情感态度与价值观目标：
通过题的，进一步培养良好的学习习惯克服困难的意志品质及与人合作交流的能力。
、根据我所教班级学生的特点和现状，为进一步提高学生解决几何问题的能力，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以思考、观察、讨论、贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和生生互动、师生互动式教学模式，注意生生之间、师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、多动脑、多研究、多交流”的研讨式学习方法。教学中积极利用问题和板书，向学生提供更多展示自我的机会和空间，使学生在动脑动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生逻辑思维能力的发展。
、教学准备
启迪思维，增加课堂容量本节课采用学案和多媒体相结合，ppt和几何画板自制课件，。
、教学过程设计与实施：
为充分发挥学生的主体性和教师的主导作用，教学过程中设计了以下教学环节提出问题三角形利用全等三角形的性质可以证明线段、角相等以及线段、角之间的其他关系。∠B与∠C有何关系？为什么？
学生回答之后，移动点A，使AB小于AC，AD平分∠BAC∠B与∠C又有何关系呢？学生观察猜测∠B+∠C=180°，教师出示例2
采用这样的形式，意在吸引学生的注意力，培养学生看图能力及猜测能力，在微小的变化中，把学生带到新的问题情境中，也为问题的探究做铺垫。
合作探究使学生初步体验到一个从实践到理论的认识过程先放手让学生去做，教师了解学生的想法和。学生，。教师∠B与∠C的关系，学生很容易理解。
整理之后教师继续追问：谁还有其他的方法吗？把学生的好奇心再一次调动起来。教师引导学生还可以过点D向角的两边作垂线，根据角平分线的性质定理可得DF=DE,进而得到Rt△BFD≌Rt△CED,因此有∠C=∠FBD,从而得出结论。
至此，用3种方法完成了第一问证明，再现3种作法，提炼总结，并比较找出最优方法。
著名的数学家波利亚阐明了把传统的单纯解题发展为通过解题获得新知识和新技能的学习过程，目的不是找出可以机械地用于解决一切问题的“万能方法”，而是希望通过对于解题过程的深入分析，特别是由已有的成功实践，总结出一般的方法或模式，使得在以后的解题中可以起到启发的作用．图中有角平分线，可将图对折看，对称以后关系现也可向两边作垂线、教学特点反思
1.教师主导、学生主体作用得以充分体现。
2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.以上是对本节课的设计和实施，不足之处还请各位专家、教师批评、指正。谢谢！
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