初中数学分式复习资料专题
知识点:
分式,分式的基本性质,最简分式,分式的运算,零指数,负整数,整数,整数指数幂的运算
大纲要求:
了解分式的概念,会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围。掌握分式的基本性质,会约分,通分。会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算。掌握指数指数幂的运算。
考查重点与常见题型:
1.考查整数指数幂的运算,零运算,有关习题经常出现在选择题中,如:下列运算正确的是()
(A)-40=1(B)(-2)-1=(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-1
2.考查分式的化简求值。在中考题中,经常出现分式的计算就或化简求值,有关习题多为中档的解答题。注意解答有关习题时,要按照试题的要求,先化简后求值,化简要认真仔细,如:
化简并求值:
.+(–2),其中x=cos30°,y=sin90°
知识要点
1.分式的有关概念
设A、B表示两个整式.如果B中含有字母,式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零,否则分式没有意义
分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式,要进行约分化简
2、分式的基本性质
(M为不等于零的整式)
3.分式的运算
(分式的运算法则与分数的运算法则类似).
(异分母相加,先通分);
4.零指数
5.负整数指数
注意正整数幂的运算性质
可以推广到整数指数幂,也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数.
考查题型:
下列运算正确的是()
(A)-40=1(B)(-2)-1=(C)(-3m-n)2=9m-n(D)(a+b)-1=a-1+b-1
2.化简并求值:
.+(–2),其中x=cos30°,y=sin90°
3.、、、、、a+b、中分式有___
4.当x=-----------时,分式的值为零;
5.当x取---------------值时,分式有意义;
6.已知=+是恒等式,则A=___,B=___。
7.化简(–)÷
8.先化简后再求值:÷+,其中x=
9.已知=2,求的值
考点训练:
分式当x=-----------时有意义,当x=-----------时值为正。
分式中的取值范围是()
(A)x≠1(B)x≠-1(C)x≠0(D)x≠±1且x≠0
当x=-------------------时,分式的值为零?
化简
(1)1-+(2)?÷
(3)[a+(a-)?]÷(a-2)(a+1)
(4)。已知b(b-1)-a(2b-a)=-b+6,求–ab的值
*(5).[(1+)(x-4+)–3]÷(–1)
*(6).已知x+=,求的值
*(7)若a+b=1,求证:-=
解题指导,
1.当a=------时,分式无意义,当a-=------时,这个分式的值为零.
2.写出下列各式中未知的分子或分母,
(1)=(2)=
3.不改变分式的值,把分式的分子,分母各项的系数化为整数,且最高次项的系数均为正整数,得-------------------------,分式约分的结果为____。
4.把分式中的x,y都扩大两倍,那么分式的值()
(A)扩大两倍(B)不变(C)缩小(D)缩小两倍
5.分式-,,的最简公分母为()
(A)4(m-n)(n-m)x2(B)(C)4x2(m-n)2(D)4(m-n)x2
6.下列各式的变号中,正确的是
(A)=-(B)=(C)=(D)=-
7.若x>y>0,则-的结果是()
(A)0(B)正数(C)负数(D)以上情况都有可能
8.化简下列各式:
(1)+-(2)(xy+y2)÷·
*(3)[1-(a-)2÷]·
(4)若(–1)a=1,求-+1的值
(5)已知x2-5xy+6y2=0求的值
独立训练
1.化简÷·
*2.当a=时,求分式(-+1)÷的值
*3.化简4。已知+=值,求+的值
5.已知m2-5m+1=o求(1)m3+(2)m-的值
*6。当x=1998,y=1999时,求分式的值
7.已知==,求的值
8.化简
*(9)=求的值。
*(10)设++=,求证:a、b、c三个数中必有两个数之和为零。
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