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《孙子兵法》的博弈论分析 《孙子兵法》是一部以战争为研究对象，包括对策智慧、对策原则、对策类型、对策方法在内的系统而完整的对策及策略兵书。战争在着相互对立的两方，“对策”是作战双方相互制约、相互作用的一种策略选择。因此，《孙子兵法》作为一部对策及策略全书，不仅具有“博弈”的某些基本特征，而且还构成了单方完全信息下的零和动态博弈模型。 如果从博弈的思维方式出发，《孙子兵法》是以“智”为基础，以“计”为核心，以“谋”为最高境界（最优化），在“计”与“谋”的 应用中来完成单人博弈的最优化过程的。所谓的“计”，可以理解为“对策”，它包括了各种不同环境和条件下的“对策”选择。所谓的“谋 ”，可以理解为一种最优化的境界或状态，它既是“计”的结果，又是高于“计”的选择。 一、“智”与信息不对称 博弈是指一些个人、队组面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并付诸实施，从中取得相应结果的过程。博弈方拥有的信息越多，即对决策的环境条件了解得越多，决策的正确性就越高，成效自然也就越好。 博弈中，最重要的信息之一就是关于得益的信息。信息是决策的前提，信息的种类、数量、质量影响决策的选择和结果。尤其在单人博弈的模型中，信息就是决策。因为在一个单人博弈的框架中，信息越多，即对决策的环境了解的越多越充分，决策的正确性就越高（“计”的针对性就越强），得益也就越好（“计”的效果就越好）。因此，信息的数量和准确性，就成了“决策”的关键。尽管《孙子兵法》中没有信息的字样 ，但信息对称是“知彼知己”的重要内涵。“知彼知己，百战不殆”的含义可以理解为：对自己和对方的信息掌握，是取得战争胜利的保障。 在任何情况下，信息及对信息的把握都是取得战争胜利的前提和保障。 然而，获取信息是需要支付成本的，在经济学中人们把这种成本的支付称为交易费用，它通常是以价值的形态表现出来的。但在《孙子兵法》中，包含准确判断力和丰富经验的“智”，是获得信息并进而克服信息不对称，甚至制造信息不对称的无形成本。因此，可以把《孙子兵法》中的“多算胜，少算不胜”中的“算”理解为“智”或“智慧判断”。即多动用智慧以获取更多的信息，是取得战争胜利的保障。而信息缺乏或不对称，从而无法正确地制定、选择对策，则是战争失败的根本原因。 1、宏观信息获得与“开战”决策。战争既是军事实力的较量，更是经济实力的较量。所以，开战前就要先了解一国的政治、经济和社会等信息，并根据这些信息来分析、判断取得战争胜利的可能性，从而决策战与不战。如《孙子兵法"计篇》所云：“故经之以五事，校之以计而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。”在充分掌握了上述五方面的信息之后，再比较：“主孰有道？将孰有能？天地孰得？法令孰行？兵众孰强？士卒孰强？赏罚孰明？”孙子说：“凡此五者，将莫不闻。知之者胜，不知者不胜。” 同时，要想做到“先为不可胜，以待敌之可胜”，“自保而全胜”，还要掌握敌我双方有关“度”、“量”、“数”、“称”、“胜”等方面的信息。开战之前要首先把握敌我双方的“度”（地域幅员）、“量”（由物质资源的丰瘠及产量）、“称”（由经济实力决定的军事实力）等信息，并在此基础上确定作战及用兵的基本原则，然后才能取得战争的胜利。 2、对敌方信息的把握与作战对策的选择。在战争中对敌情的判断，更离不开各种相关信息的把握。孙子认为，可以通过观察各种情况来获取信息。如：“敌近而静者，恃其险也；远而挑战者，欲人之进也；其所居易者，利也。”“众树动者，来也；众草多障者，疑也；鸟起者，伏也；兽骇者，覆也。” 这种从敌军的行为和行为方式的信息判断，来确定己方对策的思想，类似战争心理学的分析。 3、军事地理信息的对称与作战方案的制定。孙子认为：“夫地形者，兵之助也。料敌制胜，计险阨远近，上将之道也。”要选择正确的作战方案（对策），就必须先获取关于地形的准确信息。而且不仅要掌握自己所面临的地形状况的信息，还要清楚地了解敌军有可能所处的地形 的信息。克服信息不对称，是取得战争胜利的保障。 同时，不仅地形不同作战的方案（对策）不同，而且不同的作战地区也有不同的作战原则。于是，对有关作战地区的信息的获取，也就成为正确使用作战原则的前提。即：“散地则无战，轻地而无止，争地则无攻，交地则无绝，衢地而合交，重地则掠，圯地则行，围地则谋，死地则战。”在讲述“火攻”作战方法时，孙子提出“发火有时”、“起火有日”的原则。实施火攻时首先要获取准确的天气和天文信息。把握“天时”，利用“地利”，掌握“人和”，都离不开对相关信息的了解与获得。 4、“智”与信息不对称。《孙子兵法》中不仅论述了智慧与信息的获得、把握及对策的选择之间的关系，而且阐述了智慧在制造信息不对称及影响敌人对策选择中的作用。以“智”来制造信息不对称，是“兵者，诡道也”的体现，可谓“兵不厌诈”之“诈”的基本内涵。甚至可以说，制造虚的信息就是“诡道”，而虚假的信息本身，即是“诈”的重要内容。 《孙子兵法》还从反证的角度论证了“诡道”之妙：“乱生于治，怯生于勇，弱生于强。治乱，数也；勇怯，势也；强弱，形也。故善动敌者，形之，敌必从之。”这里的所谓的“敌必从之”，就是使敌人在信息不对称的情形下，按照我方提供的虚假的或错误的信息来决策。 孙子以“智”为基础，以信息不对称为“诡道”，以扰乱敌方战略决策为目的的思想，在《孙子兵法"用间篇》中得到了完美的展现。间谍的一个很重要的功能就是刺探信息和散布信息。刺探信息是想获取有助于己方决策的准确信息，完成这一任务的就是所谓的“因间”、“内间 ”、“反间”、“生间”；而散布信息就是要迷惑敌方，使敌方无法做出正确的对策选择，完成这一任务的就是“死间”。“死间”的职责就 是故意制造散布假情报（信息），通过己方间谍将虚假情报传给敌间，诱敌上当受骗。
二、“计”与动态博弈中的“策略”和“行为” “计”是智慧的精髓，力量的源泉，也是《孙子兵法》的核心。如果在完全信息的零和博弈的框架中研究《孙子兵法》中的“计”，“计”也就无疑具有了“对策”的含义。完全信息假设意味着孙子在其关于战争的分析中，完全了解敌我双方在不同条件和情况下的胜与败的对策选择，因此，如何“得益”，即如何取得战争的胜利，就是对策选择的目标。 在博弈论中，把所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈，称为“静态博弈”。而将各博弈方依次或先后进行对策选择的情形，称为 “动态博弈”。通常在动态博弈中，一个博弈方的一次行为称为一个“阶段”。由于每个博弈方在动态博弈中可能不止一次行动，因此每个博弈方在一个动态博弈中就可能有数个甚至许多个博弈阶段，这正如一场战争要有许多场战役一样。由于人们所关心的博弈结果并不是取决于博弈方某一个阶段的行为，而是取决于整个博弈过程中的行为。各博弈方在这些动态博弈中决策的全部内容，即各博弈方在针对每种可能的情况如何选择完整的行动计划，就是博弈的“策略”。在动态博弈中，作为“对策”的“计”表现为博弈全过程中的每一阶段中的具体行动。而“ 策略”是原则的，既包括了许多具体的对策和行动，即是一个完整的计划体系，同时又通过这些对策和行动来实现自己。本文中所谈的“计”，既代表单人博弈中的“对策”，又代表动态博弈中的“策略”。作为“策略”的“计”是“母计”，而作为“对策”的“计”是“子计”。 一个“母计”下会有许多“子计”，“子计”不仅表现为实现“母计”的每一次行动，而且反映并实现着“母计”的目标。 《孙子兵法》十三篇蕴含着许多战争策略思想。如“上兵伐谋”、“兵贵胜，而不贵久”、“择人而任势”、“避实而击虚”、“以迂为直”等。这些战争策略都从不同的侧面体现着“速”、“奇”、“神”的战术原则。如果说“速”、“奇”、“神”是贯穿始终的战术原则， 那么作为“母计”的“上兵伐谋”、“兵贵胜，而不贵久”、“择人而任势”、“避实而击虚”、“以迂为直”等，则是从不同侧面体现战术原则的策略。而为完成策略，实现策略目标的一切具体行动，就是“子计”。 1、“择人而任势”。“择人而任势”的战争策略告诉人们，大凡取得战争的胜利，就要把握“势”。“势”是事物发展的趋势，也是事物发展的内在动力。把握这种“势”，将有利于推动事物的发展，这就是“任势”。要正确地运用“势”，最主要的是“择人”，即选用能够造势的人。所以孙子说：“故善战者，求之于势，不责于人，故能择人而任势。”当战争策略(“母计”）确定之后，如何实施策略目标，在气势上压倒敌人，从而不战而先胜，就是具体的“对策”（“子计”）的事。孙子认为，为达到“任势”的目的，就要“示形”、“动敌”，发挥“奇正”的作用。在这里的“示形”、“动敌”和“奇正”既是实现“择人任势”的“子计”，又表现为过程中的“行动”。 2、“避实而就虚”。“避实就虚”是一种典型的博弈思维对阵。凡事物总存在强弱两方面。同时，弱者有强的一面，强者有弱的一面。如果以弱对强，弱者必败。如果以弱者之强对强者之弱，情况就会大为改观。“避实击虚”，就是要学会把握事物强弱之辩证关系，以己之强（ 实）击敌之弱（虚）。所以，“避实击虚”的关键是“因敌而制胜”。要做到“避实击虚”，还要有以下的具体对策（子计）的选择： 其一，要学会制造敌方的“虚”，只有敌方有“虚”，我方才有可击之处，“避实击虚”的策略目标才能成为现实。此乃“兵不厌诈”的体现。 其二 ，充分了解敌方虚弱之处，从而“因敌而制胜”。具体地说就是要出击敌人无法自救的地方，要奔袭敌人未曾预料之处。行军于敌人不设防的地区，进攻敌人不曾防御的地点，把握敌人无法攻取的地方。 其三，要注意信息的收集和制造信息的不对称，制造敌“虚”我“实”的 态势。 3、“以迂为直”。作为战争“策略”，目的是要“趋利避害”，“避其锐气，击其惰归”。敌我双方交战，首先要争夺或创造制胜的条件。而要获取制胜的条件，就要善于把迂回的弯路变为直路，把不利转化为有利。同时还要使敌人的近直之利，变为迂远之患，并用小利引诱敌人。这样就能做到比敌人后出发，却先抵达战略要地了。孙子说，掌握了这些，也就掌握了以迂为直的方法了。 其一， “以迂为直”就是要人们学会“趋利避害”。因此，要以是否对自己有利的原则来决定是否开战，先权衡利害后相机行动。 其二，“以迂为直 ”必须“避其锐气”而“击其惰归”。 其三，达到“以迂为直”的境界，还要学会以“迂”当“直”的用兵之法，即不同情形下的用兵对策。当掌握了以退为进、以守为攻、以逸待劳的方法时，也就自然进入了“以迂为直”的境界了。
纵观《孙子兵法》十三篇，是一个策略与对策的统一体。策略居于对策之上，对策寓于策略之中，以策略决定对策，以对策实现策略，从而完成战争策略的目标。
三、“谋”与单人博弈中最优化的实现 从战争是敌对双方较量的角度看，把《孙子兵法》当作单人博弈似乎有点不合逻辑。但是，《孙子兵法》只是一部军事理论著作，是孙子本人对于军事问题的一些看法。正是基于这一理由，本文将其视为单人博弈。《孙子兵法》单人博弈的最优化问题，表现为围绕打胜仗的一系列最佳政策、策略、战术、途径、作战方式和方法的选择。同时，本文又是在零和博弈的框架中研究《孙子兵法》。零和博弈的定义，是从各博弈方策略选择的结果出发而厘定的。当一方的收益必定是另一方的损失时，各博弈方无论如何决策，最终的社会总得益，即各博弈方得益结果之和为零时，博弈就进入了零和博弈的状态。而战争的结果，正是具备了零和博弈的这种特征。因为尽管战争本身有胜利方和战败方之分， 但从人类文明的角度来看，战争毕竟是对人类文明和人的生命的践踏，也是社会资源的损失与浪费。因此，战败的不仅仅是战败方，而是人类自己。从社会效用和福利的角度来讲，战争是没有赢家的。可以说《孙子兵法》中的“慎战”思想和“不战而屈人之兵”的境界正是企图改变或避免零和博弈的一种智慧的策略选择。 “上兵伐谋”是《孙子兵法》一系列战争对策选择中的最好的策略选择。因此，它具有选择中的最优化的含义。“上兵伐谋”源于孙子对战争的正确认识，也是孙子“知兵而非好战”军事文化智慧的体现。 1、“慎战”——避免零和博弈的战争观。相对于战争，和平是最佳的选择；相对于好战，“慎战”是最佳的选择；相对于旷日持久之战，速战是最佳的选择。因此，孙子强调“慎战”、“速战”，是在战争无法避免情况下最佳的战争观念。孙子清楚地知道，尽管战争是不可避免的，但是战争会消耗社会资源，所以要“慎战”。而一旦不得不开战，也要“速战”。因为旷日持久的战争，会使军队疲惫，锐气受挫，“屈力殚殆”，而“速战”则可以一方面减少因战争多带来的巨大耗费，又可以解决补给困难的问题。 2、“不战而屈人之兵”——“上兵伐谋”的具体体现。从用兵的策略来讲，“上兵伐谋”可谓上策中的上策，即最佳的策略选择；从战争的一般原则来说，“不战而屈人之兵”可谓高明中的高明，即最佳结果。同时，作为最佳选择之最佳结果——“不战而屈人之兵”又充分彰显 了孙子“慎战”的思想。 通常通往“最佳”的选择原则是：“两害相权取其轻，两利相权取其重”。然而战争的“利”、“害”选择既不是简单的多寡问题，也不是单纯的数量问题，而是战争观和战争理念的问题。孙子把用兵的策略分为四个等级，即最优（上策）、次优（其次）、再次优（再次）和最差（下策）。并指出：“上兵伐谋，其次伐交，其次伐兵，其下攻城。”“故善用兵者，屈人之兵而非战也，拔人之城而非攻也，毁人之国而非久也，必以全争于天下，故兵不顿而利可全，此谋攻之法也。” 如果说“上兵伐谋”是孙子“慎战”思想的体现，那么全胜则是“上兵伐谋”的结果。当然，正如“慎战”并非不战一样，“上兵伐谋”也非不战，而是讲究如何去战，即如何以最小的社会资源消耗去获取战争的胜利。当智谋统领、驾驭战争的全过程时，当战争过程中的对策选择总是沿着最优的路线进行时，也就进入了“上兵伐谋”的境界。 3、“知胜有五”——实现最优化的条件。从理论上说，无论次优、再次优、甚至下策，都是一种选择。选择是要受当时的条件、环境制约的。既然条件和环境影响人们的选择行为和对策的相对最优化，那么创造有利于最优选择的条件和环境，把握最佳决策的机会，就成为决策最优化的保证。所以，孙子提出了能把握胜利的五种情况和国君危害将领军事行动的三种情形。所谓把握胜利的五种情况，可以理解为实现全胜的五项保障。而“全胜”也正是“上兵伐谋”的结果。这就是《孙子兵法·谋攻篇》所说的：“故知胜有五：知可以战与不可以战者胜；识众寡之用者胜；上下同欲者胜；以虞待不虞者胜；将能而君不御者胜。此五者，知胜之道也。 ” 所谓国君危害军事行动的三种情况，具体地说就是：“不知军之不可以进而谓之进，不知军之不可以退而谓之退，是谓縻军。不知三军之事，而同三军之政者，则军士惑矣。不知三军之权而同三军之任，则军士疑矣。三军既惑且疑，则诸侯之难至矣，是谓乱军引胜。”
中国古代军事文化以尚智贵谋、慎战节武为特征。这一文化价值取向，使得统一战争的谋划者在构筑其战略方针时，牢牢把握了“经武之 略，在于贵谋”的原则，力争“不战而屈人之兵”，以达到“慎战”中谋取“全胜”的目的。 个人读书笔记 |
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