www.czsx.com.cn1.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,∠A:∠B=1:2,求∠ACD,∠BCD的度数. 已知:如图,D是Rt△ABC斜边AB上的一点,BD=CD.求证:?AD=CD.1.直角三角形的两个锐角互余. 2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的定义:有一个内角是直角的三角形叫直角三角形. 日常生活中常见的直角三角形有哪些?广告牌的支架电线杆的固定装置CB直角边直角边A斜边 问一问:?CB斜边直角边直角边A∠ACB是个一个直角用符号记作: △ABC是个直角三角形用符号记作: Rt∠ACBRt△ABC想 一想:?CB斜边直角边直角边A1.直角三角形的内角有什么特点?2.直角三角形的两个锐角之间 有什么关系?猜想:直角三角形的两个锐角互余解:在△ABC中∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理) ∠C=90゜(已知)∴∠A+∠B+90゜=180゜∴∠A+∠B=180゜-90゜=90゜ 即∠A+∠B=90゜ABC已知:在△ABC中,∠C=90゜ 说明∠A+∠B=90゜的理由。对猜想证明:?结论: 直角三角形的两锐角互余练习:1)Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠B=28°,则∠A=__.2)若∠C=∠A+∠B, 则△ABC是______三角形.3)在△ABC中,∠A=90°,∠B=3∠C,求∠B,∠C的度数。CA B练一练:?D从本题中,你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质?试一试直角三角形斜边上的中线等 于斜边的一半。直角三角形的性质:几何语言:∵∠ACB=900,CD是AB边上的中线∴CD=AB 练一练:1、在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若CD=3.5厘米,则AB=__厘米2、已知△ABC中,∠A=90°, BC=20cm,则BC边上的中线为3、已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,∠B=300,D是AB的中点,则AB =,CD=www.czsx.com.cnwww.czsx.com.cnwww.czs x.com.cnwww.czsx.com.cn |
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