德州扑克概率计算

水天一色玉空明 2014-03-18

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所谓扑克的概率，简单说，就是等来某种获胜牌型的可能性（成牌概率），与底池提供筹码（底池概率）之间的比较，如果底池筹码足够多，高于成牌可能，就玩下去，反之就弃牌。

底池概率（Pot Odds）
底池概率（Pot Odds）是已有的底池筹码与你当前要下注额之间的比率。比如当前底池筹码共计$100，你需要下注$10，那么底池概率即为10：1。底池大小对于决定是否跟注很重要。

成牌概率(Odds)
这是凑成某种能够获胜牌型的可能性。比如，你的起手牌有两张红桃，翻牌圈又出现两张，那么，在转牌中等来第五张红桃的可能约为20%，即五分之一，每五次会成一次。但我们习惯用不能成牌的次数来表示，即称为成牌概率。在本例中，成牌概率大致为4：1，意思是，每五次中有4次不能成牌，有1次能成。

成牌概率是如何计算的呢？
很简单，在所有未翻开的牌中，不能帮助你的牌的数量，与能够帮助你的牌（即可等牌）的数量之间的比率，即算出成牌概率。例如，起手牌为6? 7?，翻牌圈为A? T? 5?，目前总共有47张牌未见，其中有9张红桃将助你成为同花牌，38张不能帮助你。那么，在转牌圈中成为同花牌的概率是4.2：1（38/9）；两头顺子（如89TJ）牌型有8张可等牌，成牌概率是4.9：1（39/8）；同理，单头顺子（如89JQ）牌型有4张可等牌，成牌概率为10.75：1（43/4）；在实战中，你显然不用每次重复这个计算过程。你所要做的，就是记住APA提供的成牌概率统计表，列明了可等牌数量所对应的成牌概率。

可等牌（Out）
这是计算成牌概率时的一个重要概念。指将在接下来的投注圈中出现，能使你凑成某种获胜牌型的来牌。

比如，起手牌是A? T?，翻牌又出现2张红桃，仍需要1张来助你最终成牌。目前，还有9张红桃尚未出现，那么你就有9张可等牌。如果你预计再来一张A也能获胜，那你就有12张可等牌，即9张红桃和3张A。

概率的实际应用
现举一例，说明如何应用以上概率知识。你在$1/$2的有限注游戏，坐在按钮（小盲注紧右边）位置，手持K? T?，牌面来到转牌圈，为9? 2? 4? A?，你仅剩的一个对手下注$2后，底池共有$10。为了简化本例，我们假设对手现在凑成了一对A，但如果河牌（River）来另一张红桃，他将弃牌，那么，现在你会跟注，来等待河牌的那张红桃吗？

我们知道，持有4张同花，成牌概率约为4比1；目前你需要投注$2，来搏取$10的底池，底池概率为5：1，高于成牌概率，所以应当玩下去，跟注是正确的。但如果底池仅有$7呢？底池概率则变成3.5：1, 低于成牌概率，那么就应当弃牌。

等牌	常见牌型	悬牌轮成牌可能性	转牌不成牌的可能性	转牌轮成牌可能性	河牌不成牌的肯能性
		%	X：1	%	X：1
20		42.55%	1.35	43.48%	1.30
19		40.43%	1.47	41.30	1.42
18		38.30%	1.61%	39.13%	1.56%
17		36.17%	1.76%	36.96%	1.71%
16		34.04%	1.94%	34.78%	1.88%
15	等同花加上两张最大单牌	31.91%	2.13%	32.61%	2.07%
14		29.79%	2.36%	30.43%	2.29%
13		27.66%	2.62%	28.26%	2.54%
12		25.53%	2.92%	26.09%	2.83%
11		23.40	3.27%	23.91%	3.18%
10		21.28%	3.70%	21.74%	3.60%
9	等同花	19.15%	4.22%	19.57%	4.75%
8	等8张的顺子	17.02%	4.88%	17.39%	4.75%
7		14.89%	5.71%	15.22%	5.57%
6		12.77%	6.83%	13.04%	6.67%
5		10.64%	8.40%	10.87%	8.20%
4	卡门顺子	8061%	10.75%	8.70%	10.50%
3		6.38%	14.67%	6.52%	14.33%
2		4.26%	22.50%	4.35%	22.00%
1		2.13%	46.00%	2.17%	45.00

另附德州扑克常用抽牌概率速算法的介绍：

翻牌后抽牌几率速算公式： P=N×4    (N＜10)
                                       P=N×3＋9 (N≥10) RsG
P为转牌或河牌圈抽中的几率，N为抽牌张数

转牌圈抽牌几率速算公式：
P1=N×2    (N＜4) RsG
P1=N×2＋1 (4≤N＜12)  RsG
P1=N×2＋2 (N≥12)  RsG
P1为转牌圈抽中的几率，N为抽牌张数 RsG

转牌圈抽牌几率速算公式：
P2=N×2    (N＜3) RsG
P2=N×2＋1 (3≤N＜9)
P2=N×2＋2 (9≤N＜15)
P2=N×2＋3 (N≥15)
P2为河牌圈抽中的几率，N为抽牌张数

几个常用的概率：--底牌为两张散牌,flop拿到至少一对的可能为:  32% 或者 1:2 RsG
                        --底牌为一对，flop拿到3张的可能为：12% 或者 1:8
                     --底牌为两张同花，flop另外两张同花的可能为：11% 或者 1:8