第一课时圆的认识
教学内容：教科书第95-96页的例1、例2、例3和练习十八第1、2题
教学目标：
1、认识圆，知道圆各部分的名称；掌握圆的特征，理解直径和半径的相互关系。初步学会用圆规画圆；
2、培养学生的合作意识和创新意识，以及抽象、概括等能力，进一步发展学生的空间观念；
3、提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用
教学重点：圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆
教学难点：圆的特征
教学过程：
一、联系生活，引入新课
1、师：同学们在生活中见过圆吗？学生举例。
2、师：其实圆在我们生活中随处可见。（P97）
二、动手实践，加强认识
1、师：你们想不想动手画一个圆呢？老师给你一支粉笔，你能画一个圆吗？
预设：学生说不能。单凭一支粉笔是不成的，还要借助一定的工具。
2、课前同学们也也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？
学生画圆。汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍，最后请用圆规画的同学介绍。
师：你是怎样画的？板书：两脚叉开????固定针尖旋转成圆
3、师：用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）
下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
4、师：把你们作品放在一起，比一比，然后说一句评价的话，师根据学生的回答，适时引导。
（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？
（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？
（3）师：我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
拿圆规方法不对；针尖没有固定好；两脚之间的距离变化了。
5、根据学生的回答，小结画圆的注意点。
6、你想不想用正确的方法再画一个圆，并且使我们班每个人画的圆都一样大吗？
引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。怎样定？教师示范。
师：好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。
学生画圆。画好后剪下来。
1．先用自带的材料在白纸上画一个圆。
2．再试着用圆规在下面画一个圆。
3.回顾思考：比较两种画圆的方法，哪种方法能比较轻松地画出大小不同的圆？怎样用圆规画圆？ 7、师：你会介绍这个圆？
??我们把课本翻到94页，例2下面的一段话会告诉你答案。
??8、学生汇报。
（1）什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。
学生说，师在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。
（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。
??什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？
（3）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。直径通过用字母d表示。
9、完成P94的第一题。
1.认真阅读数学书第94页例2，认识圆的圆心、半径、直径。
2.在你画的圆上标出圆心，再画出一条半径和一条直径（用不同颜色的笔），并分别用字母O、r、d表示。
3.小组交流：向组内成员介绍什么是圆心、什么是半径、什么是直径、比一比谁介绍得最清楚。
4.完成数学书第94页“练一练”第1题。 三、合作交流，进一步探索特征
1、我们已以认识了圆的圆心，半径，直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？
2、师：我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题？可以阅读94的例3的讨论题。请大家你的发现写下来。
3、汇报。
（1）圆有无数条半径和直径。??师：你有这个发现吗？你怎么知道的？
??（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。
??师：你是怎样发现的？能说一说吗？??“半径的长度都相等，直径的长度都相等。”你觉得这句话，有问题吗？有没有要补充的？
??学生如果说不出来，让学生把手中圆的半径，直径与老师黑板上的比较一下。让学生明白在同一个圆里，或一样大的圆里。
??（3）同一个圆里直径是半径的2倍。??师：你是怎样知道的？
你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？????d=2r??r=d÷2
如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？
??师出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？
??老师这里还有？出示练习十七第1题。
?（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
??师：还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？
4、小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
1.拿出课前发给你的圆形，可以画一画,量一量折一折
（1）在同一个圆里可以画多少条半径,多少条直径
（2）在同一圆里,半径的长度都相等吗直径呢同一个圆里的半径和直径有什么关系圆是轴对称图形吗它有几条对称轴
1．自主学习。
（1）快速描出三个车轮的周长。
（2）比一比三个车轮的大小，再比一比直径的大小。
（3）我猜测：圆的周长可能和它的（）有关系。
2.组内交流自己的发现，集体交流。 二、探究周长与直径有什么关系
1、讨论实验方案。
揭题。直径和周长有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？
小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。
2、先请大家在纸上画一个圆，把它剪下来。用手指一指这个圆的周长。想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？
3、指导量法
4、学生实验。小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把P99的实验报告单填写完整。填完以后思考表格下面的问题。
5、交流发现。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？
小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
1．合作探索：
测量圆的周长,周长除以直径的商,表格通过测量和计算,发现交流发现.
阅读并完成课本P99的例6：
2．小组交流。
①说说例6是怎样求出花坛的直径的？
②还可以怎样求出花坛的直径？
3.全班交流 2、试一试。
学生读题理解题意。本题与例题有什么不同？（求半径）
学生尝试完成，指名板演。
集体订正，说说思路。
求半径怎么求？
半径=周长÷3.14÷2
3、练一练。
完成第1题。
估算时可以把圆周率看作几？周长看作多少？
学生估算结果，然后计算一下，与估算的结果接近吗？
完成第二小题。
学生独立完成，集体订正，说说怎么想的。
三、巩固练习
1、指导完成练习十八第6题。
用可乐罐演示绕10圈。
树干的横截面是指什么？
12.56米的绳子绕了10圈，绕1圈的长度是多少呢？
学生计算，集体订正。
四、课堂总结
今天学习了什么内容？你有哪些收获？
五、检测反馈：
练习十八第7-9题
第五课时圆的面积
教学内容：教科书第105-107页的例7、例8、例9。练一练，练习二十第1题。
教学目标：
1、经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力。
教学重点：圆的面积算
教学难点：圆的面积公式的推导。
教学过程：
一、谈话导入
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识—圆的面积。
课题：圆的面积
二、教学新课
1、教学例7。
（1）初步猜想。
猜一猜圆的面积可能跟什么有关？
（2）实验验证。
圆的面积与半径或直径究竟有什么样的关系呢？
课件出示：
先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。
图中正方形的面积与圆的半径有什么关系？
猜一猜：圆的面积大约是正方形的几倍？
出示方格图：怎样数方格呢？
引导：
个圆的面积大约是12.5平方厘米。
特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。
学生分组数出后，用计算器计算圆的面积大约是正方形的多少倍。
只用一个圆不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
学生认真完成例题后面的两幅图的计算填写。
比较：你发现圆的面积与他的半径之间有什么关系吗？
圆的面积总是它的半径平方的3倍多一些。
圆的面积可能是半径平方的3.14倍。
1．初步猜想:圆的面积可能与有关2．实验验证:①
②用同样的方法进行计算，并填写下表。
正方形的
面积/cm
圆的
半径/cm
圆的
面积/cm
圆的面积大约是正方形的
面积的几倍（精确到千分位）
③小组交流：你能发现圆的面积与它的半径有什么关系吗？ 2、教学例8。
（1）实验操作。
课件演示：把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
学生用事先准备的材料拼一拼。
为什么拼成的是近似的平行四边形？（边不平）
如果把圆平均分成32份、64份、128份……也用类似的方法拼一拼，会得到什么样的图形呢？
课件出示：（越来越接近长方形）
（2）公式推导。
拼成的长方形与原来的圆有什么联系？
面积、长、宽与半径之间有什么具体的关系？
小组讨论，集体交流。
引导学生观察：
长：周长除以2，圆周率乘半径
宽：半径
面积：圆周率乘半径的平方。
学生齐读公式。
1.将课前剪的两个圆分别拼一拼，观察：拼成了什么形状？跟原来的圆比较，什么变了？什么没变？
2.进一步想像:随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形推导公式.
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系在小组中讨论交流长方形的面积与圆的面积;长方形的宽圆的长方形的长圆第六课时圆的面积练习
教学内容：教科书书第109页练习十九第2-5题。
教学目标：
1、通过练习，进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的实际问题；
2、进一步培养学生运用已有的知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和自信心。
教学重点：圆的面积计算的应用
教学难点：圆的组合图形面积的计算
教学过程：
一、基本练习
1、计算下面各圆的面积。
半径：4分米直径：10厘米
半径：6米直径：14米
学生独立完成计算。集体订正。
2、引入谈话。
板书课题：圆的面积
二、综合练习
1、完成练习十九第2题。
理解题意，指导分析。
要求“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米”首先要知道什么？
根据直径怎样求出圆的面积呢？
学生列式解答，独立完成计算。
说说计算的诀窍。
2、完成第3题。
根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？
学生列式求半径，集体订正后求圆的面积。
3、完成第4题。
学生独立完成，集体订正。
汇报计算方法。
要求圆桌面积必须知道什么？根据哪个条件求圆桌半径呢？
4、完成第5题。
引导学生理解题意，指导分析。
圆的面积和周长怎么算的呢？
分别指的是什么？
意义上有什么不同？
独立完成。
三、课堂总结
生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？
第七课时组合图形的面积计算
教学内容：教科书第106页例10、试一试和练习十九的6—9题。
教学目标：
1、掌握计算环形的面积的方法，并能掌握和计算其它一些简单组合图形的面积；
2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题；
3、进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣与自信心。
教学重点：环形、组合图形的计算方法
教学过程：
一、谈话引入
教师出示生活中的环形。引导观察：
你发现了什么？
环形由大圆和小圆组成，圆心是相同的。
今天我们就来研究这样的环形以及其它组合图形的面积计算。板书课题
二、教学新课
1、教学例10。
出示例10的图，提问：你知道了哪些信息？
要计算它的面积，你有什么好方法？
应该先求什么，再求什么？最后求什么？
指名板演，比较出：哪种计算方法更简便？
引导出：先求出两个半径的平方之差，再乘以圆周率比较简便。
老师小结。
1.阅读例题
右图是王师傅加工的一个圆环形铁片。
它的外圆半径是10厘米，内圆半径是6厘米。
你会求这个铁片的面积吗？
2.小组讨论,确立解题思路第八课时整理与练习（1）
教学内容：教科书第109-110页“回顾与整理”、“练习与应用”1-7题。
教学目标：
1、对本单元所学知识进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。
2、能应用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，进一步提高运用能力。
教学重点：圆的知识的应用。
教学过程：
一、回顾与整理
1、通过本单元的学习，你学会了哪些具体的知识？
2、将四你学到的知识有条理的整理在本子上，学生在小组内交流。
师提问：
圆的基本特征是什么？
圆的周长与面积公式是什么？你们是怎么推导出来的？
小结：学是为了用，我们对本单元所学知识进行整理，是为了让大家更好的掌握所学知识。
板书课题：整理与练习
1.分类整理知识
本单元我们学习的知识可以可以概括为以下几类。
（1）圆的特征、画圆的方法及轴对称图形的知识。
（2）圆的周长的意义和计算公式。
（3）圆面积的意义和计算公式。 二、练习与应用
完成第1题。
1、学生独立在本子上操作，说说画圆的步骤和需要注意的地方。
同桌检查画圆的结果。
2、完成第2题。
学生独立完成，说说怎样算的。
3、完成第3题。
学生独立完成，集体订正。
师提问：计算圆的周长与计算圆的面积有什么不一样的地方？
相同点是：都需要知道什么条件？
4、完成第4题。
教师帮助学生理解题意：树影产生的原因是因为光是沿着直线传播的。
学生独立完成，集体订正。
生活中还有类似圆的自然现象吗？（伞）
5、第7题。
理解题意，要求“从家到学校大约需要多少分”：首先要知道什么？每分行多少米？
怎样求每分行多少米？计算中要注意统一单位名称、得数保留整数。 三、课堂总结
通过这节课的整理与练习，你有什么体会与感受？
圆的有关知识在生活中的应用多吗？
四、检测反馈
练习与应用第5-6题。
第九课时整理和练习（2）
教学内容：教科书第112-113页“练习与应用”第8-10题，“探索与实践”第11-14题“评价与反思”。
教学目标：
1、进一步提高运用所学知识解决实际问题的能力；
2、感受圆与生活的密切联系，拓宽学生的知识面，感受圆的独特性；
3、反思自己在探索活动中的表现以及应用公式解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学重点：圆的知识的应用
教学过程：
一、练习与应用
1、谈话引入。
板书课题。
1、完成练习与应用第8题。
引导学生理解题意，分析：
最大的圆与正方形有什么关系？
指名口答。（正方形的边长等于圆的直径）
怎样求圆的周长与面积呢？
学生独立完成，集体订正。
2、完成第9题。
谁来指一指这个运动场的周长与面积各是哪一部分？
求它的周长可以怎样计算，求面积呢？
学生尝试练习，集体交流。
比较：周长与面积有什么区别？要注意什么地方？
3、完成第10题。
半圆面积怎么求？（整圆面积除以2）
要求整圆面积必须知道什么？（半径）
半径怎么求？学生思考后。独立动笔尝试，集体交流。
说说每一步求的是什么。 二、探索与实践（5分）
1、完成探索与实践第11题。
学生口答。教师追问：是什么标志？知道它的含义吗？
学生交流自己收集的以圆为基本图形的标志。
2、完成第12题。
怎样在一个操场上画圆呢？
学生讨论、交流。（用绳子、钉子）
这个绳子的长就是什么？（圆的半径）
三、评价与反思
1、指导学生理解每项指标的含义。
2、自我评价、打分。
3、说说自己的优点与不足。
四、课堂总结
经过本单元的学习，你对圆有什么新感受？
实际测量。以小组为单位。完成书上第13、14题的测量工作。
第十课时画出美丽的图案
教学内容：教科书第112-113页。
教学目标：
1、通过对图案图形的观察，使学生感受由圆组成的图形美，提高学习兴趣；
2、通过操作，使学生进一步培养动手操作能力，感受平面图形的应用价值。
教学难点：观察图形特征，并根据特征画图。
教学过程：
一、教学新课
1、课件出示美丽的图形图案。
学生欣赏后，说说感想。
2、板书课题：画出美丽的图案。
3、指导画图。
看看书上的操作。大致可以分成几步？
你能说一说每一步应该怎样做吗？
指名回答说说画图的步骤。
尝试画图：
（1）画出一个直径4厘米的圆，再轻轻的画出两条互相垂直的直径。
（2）以画出的4条半径为直径画4个小圆。
这4个小圆的圆心在哪儿呢？
半径应该是多少？指名口答，教师示范，学生跟着画。
（3）经过每两个小圆的交点再画出4条大圆的半径。
每两个小圆的交点指的是什么？
（4）以新画出的4条半径为直径再画4个小圆。
圆心在哪儿？半径是多少？
（5）按照书上的涂色。
（6）展示成果，评价。 二、巩固练习
1、观察图案，想想它们是怎样画出来的，在小组内说一说画图的步骤。
（1）指名说一说画图步骤，老师适当板书。
集体评价。
（2）学生按照所说步骤画出其中的一幅或两幅，并涂上颜色。
（3）交流反馈。
2、在方格纸上设计一个圆形图案，画好后与同学交流。
全班交流，说说自己是怎样画的。
三、课堂总结
今天这节课美吗？我感觉既有图案的美，也有同学们心灵手巧的美。你有什么感觉？
五年级数学下册第十单元圆
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