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历年中考数学易错题
2014-04-10 | 阅:  转:  |  分享 
  
历年中考数学易错题(附答案)

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是()

A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数

2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是()

A、2aB、2bC、2a-2bD、2a+b

3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度()

A、2千米/小时B、3千米/小时C、6千米/小时D、不能确定

4、方程2x+3y=20的正整数解有()

A、1个B、3个C、4个D、无数个

5、下列说法错误的是()

A、两点确定一条直线B、线段是直线的一部分

C、一条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线

函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是()

A、当m≠3时,有一个交点B、时,有两个交

C、当时,有一个交点D、不论m为何值,均无交点

如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则两圆的位置关系是()

A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定

8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b
ABCD

9、有理数中,绝对值最小的数是()

A、-1B、1C、0 D、不存在

10、的倒数的相反数是()

A、-2B、2C、-D、

11、若|x|=x,则-x一定是()

A、正数B、非负数C、负数D、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为()

A、互为相反数B、互为倒数C、互为相反数且不为0 D、有一个为0

13、长方形的周长为x,宽为2,则这个长方形的面积为()

A、2xB、2(x-2)C、x-4D、2·(x-2)/2

14、“比x的相反数大3的数”可表示为()

A、-x-3B、-(x+3)C、3-x D、x+3

15、如果0
A、a2比a大 B、a2比a小

C、a2与a相等D、a2与a的大小不能确定

16、数轴上,A点表示-1,现在A开始移动,先向左移动3个单位,再向右移动9个单位,又向左移动5个单位,这时,A点表示的数是()

A、-1B、0C、1D、8

17、线段AB=4cm,延长AB到C,使BC=AB再延长BA到D,使AD=AB,则线段CD的长为()

A、12cmB、10cmC、8cmD、4cm

18、的相反数是()

A、B、C、D、

方程x(x-1)(x-2)=x的根是()

A、x1=1,x2=2B、x1=0,x2=1,x3=2

C、x1=,x2=D、x1=0,x2=,x3=

解方程时,若设,则原方程可化为()

A、3y2+5y-4=0B、3y2+5y-10=0C、3y2+5y-2=0D、3y2+5y+2=0

21、方程x2+1=2|x|有()

A、两个相等的实数根;B、两个不相等的实数根;C、三个不相等的实数根;D、没有实数根

一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为()

A、-4B、4C、-8 D、8

解关于x的不等式,正确的结论是()

A、无解B、解为全体实数C、当a>0时无解D、当a<0时无解

24、反比例函数,当x≤3时,y的取值范围是()

A、y≤B、y≥C、y≥或y<0D、0
25、0.4的算术平方根是()

A、0.2B、±0.2C、D、±

李明骑车上学,一开始以某一速度行驶,途中车子发生故障,只好停车修理,车修好后,因怕耽误时间,于时就加快了车速,在下列给出的四个函数示意图象,符合以上情况的是()











ABCD

若一数组x1,x2,x3,…,xn的平均数为,方差为s2,则另一数组kx1,kx2,kx3,…,kxn的平均数与方差分别是()

A、k,k2s2B、,s2C、k,ks2D、k2,ks2

28、若关于x的方程有解,则a的取值范围是()

A、a≠1B、a≠-1C、a≠2D、a≠±1

下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()

A、线段B、正三角形C、平行四边形D、等腰梯形

已知,下列各式中不成立的是()

A、B、C、D、ad=bc

31、一个三角形的三个内角不相等,则它的最小角不大于()

A、300B、450C、550D、600

已知三角形内的一个点到它的三边距离相等,那么这个点是()

A、三角形的外心 B、三角形的重心C、三角形的内心 D、三角形的垂心

33、下列三角形中是直角三角形的个数有()

①三边长分别为:1:2的三角形②三边长之比为1:2:3的三角形③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形④一边上的中线等于该边一半的三角形

A、1个B、2个C、3个D、4个

34、如图,设AB=1,S△OAB=cm2,则弧AB长为()

A、cmB、cmC、cmD、cm

35、平行四边形的一边长为5cm,则它的两条对角线长可以是()

A、4cm,6cmB、4cm,3cmC、2cm,12cmD、4cm,8cm

36、如图,△ABC与△BDE都是正三角形,且AB
将△BDE绕B点旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系是()

A、AE=CDB、AE>CDC、AE>CDD、无法确定

37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是()

A、矩形B、梯形C、两条对角线互相垂直的四边形D、两条对角线相等的四边形

在圆O中,弧AB=2CD,那么弦AB和弦CD的关系是()

A、AB=2CDB、AB>2CDC、AB<2CDD、AB与CD不可能相等

在等边三角形ABC外有一点D,满足AD=AC,则∠BDC的度数为()

A、300B、600C、1500D、300或1500

△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c,△ABC的周长为18,则()

A、a≤6B、b<6C、c>6D、a、b、c中有一个等于6

41、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=1,BC=2,则下列说法正确的是()

A、∠B=300B、斜边上的中线长为1

C、斜边上的高线长为D、该三角形外接圆的半径为1

42、如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE(BE交CA于E)折叠,

直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中(1)∠A=300(2)点C与AB的中点重合(3)点E到AB的距离等于CE的长,正确的个数是()

A、0B、1C、2D、3

不等式的解是()

A、x>B、x>-C、x


已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是()

A、m≤1B、m≥且m≠1C、m≥1D、-1
45、函数y=kx+b(b>0)和y=(k≠0),在同一坐标系中的图象可能是()

ABCD

在一次函数y=2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有()

A、1个B、2个C、3个D、无数个

47、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数的图像上,

则下列结论中正确的是()

A、y1>y2>y3B、y1y1>y3D、y3>y1>y2

48、下列根式是最简二次根式的是()

A、B、C、D、

下列计算哪个是正确的()

A、B、C、

D、

把(a不限定为正数)化简,结果为()

A、B、C、- D、-

51、若a+|a|=0,则等于()

A、2-2aB、2a-2C、-2D、2

已知,则的值()

A、1B、±C、 D、-

53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根,则等于()

A、18B、C、D、±

54、下列命题中,正确的个数是()

①等边三角形都相似②直角三角形都相似③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似⑤等腰三角形都全等⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似⑧全等三角形相似

A、2个B、3个C、4个D、5个

二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是_________。

2、a是有理数,且a的平方等于a的立方,则a是___。

3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0,则a-b=______。

4、已知a-b=1,b+c=2,则2a+2c+1=_______。

5、当x_______时,|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分,分针转了______度,时针转了_______度。

7、某种商品的标价为120元,若以标价的90%出售,仍相对进价获利20%,则该商品的进价为_____元。

8、为使某项工程提前20天完成,需将原来的工作效率提高25%,则原计划完成的天数_____天。

9、因式分解:-4x2+y2=,x2-x-6=

10、计算:a6÷a2=______,(-2)-4=______,-22=______

11、如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为

12、已知A、B、C是数轴上的三个点,点B表示1,点C表示-3,AB=2,则AC的长度是____或_____。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成,已知这项工作甲独做需要b时完成,则乙独做完成这项工作所需时间为

14、已知(-3)2=a2,则a=_______。

15、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是或。

16、a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a2b+ab2+6=0,则a2-b2=________。

17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数,则m=_______。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是____。

19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,那么m的取值范围是____________。

20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍,则m=_______。

21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点,则m的取值范围是。

22、若抛物线y=x2+x-1与x轴有交点,则k的取值范围是

23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是_______

24、函数y=(2m2-5m-3)x的图象是双曲线,则m=_______________。

25、已知方程组的两个解为和,且x1,x2是两个不等的正数,则a的取值范围是_____。

26、半径为5cm的圆O中,弦AB//弦CD,又AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD两弦的距离为

27、已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C引直径AB的垂线,垂足是D,点D分这条直径成2:3的两部分,若圆O的半径为5cm,则BC的长为___。

28、两圆相交于A、B,半径分别为2cm和cm,公共弦长为2cm,则=_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆O于A、B,已知PA=2,PB=3,PO=4,则圆O的半径为_____。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R,它们的圆心距是4cm,那么R=或cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为或cm。

32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点A、B外的任意点,若。

33、圆O的割线PAB,交圆O于A、B,PA=4,PB=7,PO=8,则圆O的半径是______。

34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根,圆心距为3,则两圆位置关系为_________。

35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm,圆O的半径为3cm,则直线l与圆的位置关系是_______。

36、ABC中,,AC=4,BC=3,一正方形内接于ABC中,那么这个正方形的边长为_____。

37、双曲线上一点P,分别过P作x轴,y轴的垂线,垂足为A、B,矩形OAPB的面积为2,则k=____。

38、圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是______。

39、在数轴上,到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有______个。

41、用简便方法计算:1-2+3-4+5-6+…+119-120=_____。

42、若<-1,则a取值范围是_____.

43、小于2的整数有____个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1,则a=__________。

45、一个角的补角是这个余角的3倍,则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm,如果设宽为xcm,那么长方形长是______cm,如果设长为xcm,那么长方形的宽是______cm。

47、如果|a|=2,那么3a-5=_____或。

48、冰箱售价2000元/台,国庆节开始季节性降低20%,则售价为______元/台。到来年五一节又季节性涨价20%,则售价为______元/台。

49、____分数(填“是”或“不是”)

50、的算术平方根是______。

51、当m=______时,有意义。

52、若|x+2|=-2,则x=或。

53、化简=_____。

54、化简=______。

55、使等式成立的条件是_____

56、用计算器计算程序为–2·4÷3=的结果为_______。

57、计算=__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数,则k的取值范围

59、分式的值为零,则x=_______。

60、已知函数y=是反比例函数,则m=_____。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,那么m的值等于____或___。

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是。

63、正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应减少1,则k的值为_____。

64、直线y=kx+b过点P(3,2),且它交x轴,y轴的正半轴于A、B两点,若OA+OB=12,则此直线的解析式是_____。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm,则该三角形的第三边长为__________。

66、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆的半径为__________。

67、已知等腰三角形的一外角等于1000,则该三角形的顶角等于________。

68、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A点的横、纵坐标符号相反,则A点坐标是___。

70、矩形面积为,其对角线与一边的夹角为300,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为__________。

71、已知梯形上、下底长分别为6,8,一腰长为7,则另一腰a的范围是;若这腰为奇数,则此梯形为梯形。

72、在坐标为5cm的圆中,弦AB的长等于5cm,那么弦AB所对的圆周角为____。

73、已知圆O的直径AB为2cm,过点A有两条弦AC=cm,AD=cm,那么∠CAD=____。

74、已知圆O的半径为5cm,AB、CD是圆O的两条弦,若AB=6cm,CD=8cm,则AB、CD两条弦之间的距离为____。

75、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm2,那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)之间的函数关系式为__,其中l的取值范围是。

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面的顶角是_____度。

77、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=300,

CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,则CE:AC=_____。

78、为了搞活经济,商场将一种商品按标价9折出售,仍可获

取利润10%。若商品的标价为330元,那么该商品的进货价为_______。

80、分解因式4x4-9=。

81、化简=。

82、若a2=2,则a=;若,则a=____。

83、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=_____。

84、以和为根的一元二次方程是。

85、方程有增根,则k的值为_____。

86、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到?

87、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有_____个交点。

88、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1,且通过点

(2,4),则其函数解析式为。

89、6与4的比例中项为__________。

90、若,则k=_______。

91、把一个图形按1:6的比例缩小,那么缩小后的图形与原图形的面积比为___。

92、如图,△ABC中,AD为BC上的中线,F为AC上的点,BF交AD于E,且AF:FC=3:5,则AE:ED=__________。

93、两圆半径分别是5cm,3cm,如果两圆相交,且公共弦长为6cm,那么两圆的圆心距为cm。

94、已知cot14032’=3.858,2‘修正值为0.009,则cot14030’=。

95、已知平行四边形一内角为600,与之相邻的两边为2cm和3cm,则其面积为___cm2。

96、Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=6,AC=8,则以C为圆心,为半径的圆与直线AB的位置关系是。

97、已知圆内两弦AB、CD交于点P,且PA=2,AB=7,PD=3,

则CD=_______。

98、如图,圆O外一点P作圆O的两条割线PAB和PCD,若PA=2,AB=3,PD=4,则PC=__。

99、已知圆O1与圆O2内切,O1O2=5cm,圆O1的半径为7cm,则圆O2的半径为______。

100、已知半径为2cm的两个圆外切,则和这两个圆相切,且半径为4cm的圆有_____个。

101、已知圆O1与圆O2相切,半径分别为3cm,5cm,这两个圆的圆心距为___cm。

102、圆O的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是以。

103、矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,则锯后木板的面积y与x的函数关系式为____。

104、如图,已知D、E和F、G分别在△ABC的AB、AC上,

DF//EG//BC,AD:DE:EB=1:2:3,则S梯形DEGF:S梯形EBCG=____。

105、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B,与y轴交于C,

那么△ABC面积的最小值是______。

106、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0,当m满足时,一个根小于0,另一个根大于3。

107、如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,如果

AB上的点P使△PAD∽△PBC,那么这样的点有______个。

108、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB于D,AB=16,CD=6,则AC-BC=_____。

109、△ABC中,AC=6,AB=8,D为AC上一点,AD=2,在AB上取一点E,

使△ADE∽△ABC相似,则AE=_______。

110、圆O中,内接正三角形,正方形、正六边形的边长之比为__________。

111、△ABC内接于圆O,OD⊥BC于D,∠BOD=380,则∠A=____。

112、若2x2-ax+a+4=0有且只有一个正根,则=_______。

113、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方,则m的取值范围是________。

114、已知两圆外切,大圆半径为5,两圆外公切线互相垂直,则外公切线长为。

115、a、b、c是△ABC的三边长,已知a2-4ac+3c2=0,b2-4bc+3c2=0,则△ABC是三角形。

三、解答题

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是ABC两锐角A、B的正弦值,求m的值。







2、解方程:





3、解方程组







4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0







5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔S在船的北偏东300,2小时后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东450,求灯塔S到B处的距离。







6、如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=300,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个点,且BE=2cm,求点A到直线BE的距离。









7、如图,直线AT切圆O于点A,过A引AT的垂线,交圆O于B,BT交圆O于C,连结AC,求证:AC2=BC·CT。









8、如图,在△ABC中,E是内心,AE的延长线和△ABC的外接圆相交于D,求证:DE=DB=DC。



































答案

一、1----5CABBC 6----10CBDCA 11----15BCCCB 16----20BABDB 21----25BCCCC 26----30DABAC 31----35DCBAD 36----40AACDC 41----45CDCBB 46----50BDBDB 51----54ACCB



二、1、非正数 2、0或1 3、-5 4、7 5、≥3 6、18015 7、90 8、100 9、 10、-4 11、 12、2或6 13、 14、 15、5或1 16、 17、-1 18、 19、 20、1或3 21、 22、 23、 24、0 25、 26、1或7 27、 28、1050 29、 30、13或5 31、18或2 32、55°或125° 33、6 34、内含 35、相切 36、1 37、 38、300 39、2 40、3 41、-60 42、-1
三、1、

解得:(舍)

2、



3、



4、

5、



6、



7、

8、

























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