独立成分分析(ICA)

 《基于独立成分分析的分解向前SVM降维算法》  

二阶统计量如PCA(主成分分析)难以解决更高阶统计特性的问题,而高阶统计量更能刻画信号的概率统计特征,并能抑制高斯噪音。ICA的目的是把混合信号分解为相互独立的成分,而不是PCA的不相关成分,因此ICA比PCA能更好地利用信号间的统计信息。ICA开始是作为一种信号处理和数据分析方面新的工具而出现的,目前已经用于包括机器学习在内的众多领域,如远程通信[1],语音信号处理[2],图像识别[3],生物医学[4]等。

可以用ICA算法将110维向量降到二维。

使用软件FastICA进行独立成分分析。

软件下载地址：http://www.cis./projects/ica/fastica/index.shtml

使用说明：

1）打开下载文件中的Contents.m文件，自动打开MATLAB软件。

2）在MATLAB命令窗口中输入fasticag打开图形操作窗口。

3）将数据导入到MATLAB，然后点选“Load data”选项，在变量NAME中填刚才导入的数据变量名称（即数据文件的文件名），再点击Do ICA即进行计算。以下翻译自英文HELP：

FastICA GUI

基本功能：

----点击LOAD DATA然后输入数据文件名导入数据

----点击DO ICA进行独立成分分析

----点击SAVE RESULTS保存计算结果

可选项：

TRANSPOSE：变换输入数据的行和列。

REDUCE DIM:画出数据协方差矩阵的特征值结构.同时可以通过仅仅保留最小或最大特征值来减少数据的维数.可以通过ORIGINAL DIM按钮来撤销操作,也可以通过WHITENED按钮来画WHITENED图.

 

 "Approach"下拉菜单是两个方法:deflation是独立成分一个一个被估计,而symmetric方法是并行估计的.

Nonlinearity(非线性):默认的是参数'pow3' (default) :  g(u)=u^3;基它的是
                                 'tanh'           :  g(u)=tanh(u)
                                 'gauss'          :  g(u)=u*exp(-u^2/2)
                                 'skew'           :  g(u)=u^2

例如:你可以选择'symmetric'和'tanh'来对超高斯数据进行最大似然ICA估计.

如果算法看上去不能聚合,请将Stabilization项设为ON进行计算.

高级选项:

....

结果分析:

W_文件名: estimate of the separating matrix（分离矩阵的估计）
A_文件名: estimate of the mixing matrix（混合矩阵的估计）
IC_文件名: estimated independent components (row vectors)估计的独立分量（行向量）(我们要的结果)

D_FASTICA and E_FASTICA    : give the eigenvalue decomposition of the
                             covariance matrix(协方差矩阵的特征值分解)
whiteningMatrix_FASTICA    : matrix performing whitening and dimension
                             reduction（矩阵白化和降维）
dewhiteningMatrix_FASTICA  : the pseudoinverse of the whitening matrix（白化矩阵的伪逆）
whitesig_FASTICA           : whitened (i.e. preprocessed) signals.白化（即预处理）信号