整式及其运算导学案(3)
学习目标：
1)对整式的相关概念有一个系统的理解认识，巩固概念。
2)灵活掌握平方差公式和完全平方公式及其几何背景。
3）会进行简单的整式加、减、乘、除运算以及利用它们简化运算。
一、自主学习
1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把或表示连接而成的式子叫做代数式.
2.代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的叫做代数式的值.
3.整式
（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.
(2)多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做.
(3)整式：与统称整式.
4.同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是___.
5.幂的运算性质:am·an=；(am)n=；am÷an＝_____；(ab)n=.
6.乘法公式：
(1)；（2）（a＋b）(a－b)＝；
(3)(a＋b)2＝；(4)(a－b)2＝.
7.整式的除法
⑴单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．
⑵多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．
二、合作探究
1．若且，，则的值为（）
A． B．1 C． D．
2．按下列程序计算，把答案写在表格内：
⑴填写表格：
输入n 3 —2 —3 … 输出答案 1 1 … ⑵请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简．
3．先化简，再求值：
(1)x(x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－；
(2)，其中．
三、展示提升
1.计算(-3a3)2÷a2的结果是()A.-9a4B.6a4C.9a2D.9a4
2.下列运算中，结果正确的是（）
A.B.C.D．
3.已知代数式的值为9，则的值为（）
A．18B．12C．9D．7
4.若是同类项，则m+n＝____________.
5．观察下面的单项式：x，-2x2，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是.
6.先化简，再求值：，其中，；
四、有效训练
1.x2y的系数是，次数是.
2.计算：．
3.下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
4.计算所得的结果是（）A． B． C． D．
5.a，b两数的平方和用代数式表示为（）
A.B.C.D.
6．某工厂一月份产值为万元，二月份比一月份增长5％，则二月份产值为（）
A.·(a+1)5％万元B.5％万元C.(1+5％)万元D.(1+5％)
7.化简求值，其中．
n
平方
+n
n
-n
答案
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