编者：李桂英审核：日期：
28.1锐角三角函数（二）
双基演练
1．在△ABC中，若AC=，BC=，AB=3，则cosA=______．
2．在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则tanA=_____，sinA=______，cosA=______．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=5，sinA=，则BC=______，CD=_____．
4．△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，则cosA·tanA=______．
5．若三角形三边长的比为5：12：13，则此三角形最小内角的正切值为______．
6．在△ABC中，若∠C=90°，∠B=2∠A，则cosA等于（）
A．B．C．D．
7．Rt△ABC中，各边长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数值（）
A．都扩大两部B．都缩小两倍C．保持不变D．无法确定
8．如图1所示，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=α，则tanα的值为（）
A．B．C．D．
(1)(2)(3)
9．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，周长为60cm，tanB=，则△ABC的面积是（）
A．30cm2B．60cm2C．120cm2D．240cm2
10．如图2，菱形ABCD的对角线AC=6，BD=8，∠ABD=α，则tanα=_______，sinα=________，cosα=________．
11．如图3，在△ABC中，AC、BC边上的高BE、AD交于H，若AH=3，AE=2，求tanC的值．
能力提升
12．如图4，已知△ABC中的一边BC与以AC为直径的⊙O相切于点C，若BC=4，AB=5，则cosB=______．
(4)(5)(6)
13．在△ABC中，若∠C=90°，∠A、∠B、∠C对边分别为a、b、c，且c2-4ac+4a2=0，则sinA+cosA的值为（）
A．D．
14．如图5所示，AB是斜靠在墙上的长梯，AB与地面的夹角为α，当梯顶A下滑1m至A′时，梯脚B滑至B′，A′B′与地面的夹角为β，若tanα=，sinβ=，则梯子AB的长度为（）
A．4mB．5mC．6mD．10m
15．为防水患，在河上游修建了防洪堤，其横断面为一梯形（如图6所示），堤的上底宽AD和堤的高DF都是6米，其中∠B=∠CDF．
（1）求证△ABE∽△CDF；
（2）如果tanB=2，求堤的下底BC的长．
聚焦中考
16．（2008年湖北省咸宁市）在Rt△ABC中，∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是()
A．．C．D．４
B.2C.D.
18.（威海市）在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝(D)
A．．．．如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．
2．3．124．5．
6．A7．C8．A9．C
10．11．
12．13．A14．B
15．（1）略；（2）BC=12米
16．B17．A18．D
19．解：在中,=90°,=15
==,
∴ 3分
的周长为365分
A=6分
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仙居外语学校校本作业
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