2013年某旗中考模拟试题
数学
考生须知 本试卷共4页，有三道大题，26道小题，满分120分，考试时间120分钟．
答题前，考生务必将自己的姓名、座位号填写在答题纸上相应的位置，并认真核准条形码上的座位号及姓名，在规定的位置贴好条形码．
试题答案一律填涂或书写在答题纸规定的位置上，在草稿纸、本试卷上作答无效．
在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（共1小题，每小题3分，共3分） C B
（第4题图）（第5题图）
5．如上图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是
A．两个相交的圆 B．两个内切的圆 C．两个外切的圆 D．两个外离的圆
6.下图中,能说明∠1=∠2的是
A.(1)(2)(4)B.(1)(2)(3)C.(1)(3)(4)D.(2)(3)(4)
7.四个数据：8，10，x，10的平均数与中位数相等，则x等于
A．8B．10C．12D．8和12
8.下列问题情境中，两变量不成反比例的是
A.在压力不变的情况下，压强p和支承面的面积S
B．年利率不变的条件下，年利息m与本金a
C．电压不变的情况下，电流强度I与电阻R
D．质量不变的情况下，物质的密度ρ与体积v
9.在边长为8的正方形ABCD中,点E是BC边上的点,BE=6,点H是正方形边上的一点,连接BH交线段AE于点F,且BH=AE,则线段FH的长是
A.5B.5或4.8C.5.2或5D.10
10.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿FH方向平移至点B与点H重合时停止.设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与x之间函数关系的图象是
ABCD
二、填空题（共小题，每小题3分，共分，请将答案填在答题上）．
17.如图，以BC为直径，在半径为2，圆心角为90o的扇形内作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是.
18.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，
其中∠CAB=90°，sin∠C=0.6，点A、B的
坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿
x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，
线段BC扫过的面积为.(第17题图)（第18题图）
三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题上）．
有一项是发明创新，作品上交时限为4月1日至30日，学校把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1，第三组的频数是12．请你回答：（1）本次活动共有件作品参赛；（2）上交作品最多的组有作品件；（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，
那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全
一致的卡片，背面朝上放置，随机抽出一张卡片，
抽到第四组作品的概率是多少？
22.（本题满分7分）甲、乙两个盒中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲盒中的三张卡片上所标有的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙盒中的三张卡片所标的数值为﹣2，1，6．先从甲盒中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙盒中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．
（1）用列表法或画树状(树形)图法，写出点A（x，y）的所有情况；
（2）求点A落在第三象限的概率．
23.（本题9分）钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，
其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离
为12海里（即MC=12海里）．在A点测得岛屿的西端点M在
点A的东北方向；航行4海里后到达B点，测得岛屿的东端
点N在点B的北偏东60°方向，（其中N，M，C在同一条直
线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离．
24.（本题10分）已知一次函数y=x-2与x,y轴分别交于A，B两点，过△AOB顶点的直线将△AOB分成面积相等的两部分,求直线的函数关系式.
25.（本题9分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径
OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若
DE＝2，∠DPA＝45°．（1）求⊙O的半径；（2）求DF的长.
26.（本题满分12分）已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于点C，与y轴交于点A，点B在x轴正半轴上，且△OAB是等腰直角三角形．（1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式．（2）若点M是第一象限内抛物线上的一动点，那么△MAB
是否有最大面积？若有，求出此时点M的坐标和△MAB
的最大面积；若没有，请说明理由．（3）点P是x轴上一个动点，过P作直线∥AC交抛物线
于点Q，试探究：随着P点的运动，在抛物线上是否
存在点Q，使以点A，P，Q，C为顶点的四边形是平
行四边形？若存在，请求出符合条件的点Q的坐标；
若不存在，请说明理由．
第3页（数学试题共4页）第4页（数学试题共4页）
第3页（数学试题共4页）第4页（数学试题共4页）
第26题图
第25题图
第23题图
第21题图
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