6、圆的各部分名称：圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母“0”表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母“r”表示；通过圆心
并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径一般用字母“d”表示。7、圆的特征：（1）圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。（
2）在同圆或等圆内，半径的长度都相等；直径的长度都相等；直径长度是半径长度的2倍，用字母表示是d=2r或r=d÷2认识圆1、一
条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。圆通常用符号“⊙”表示。2、等
圆：两个半径相等的圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重合。3、同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。4、直径和半径的变
化方向相同。在同一个圆内或等圆内，半径扩大到原来的几倍，直径也跟着扩大到原来的几倍；半径缩小到原来的几分之一，直径也缩小到原来的几
分之一。例如：半径扩大到原来的2倍，直径也扩大到原来的2倍。5、只有在同圆或等圆中，所有的半径才相等，所有直径也相等，同时半径
和直径都是线段而不是直线。8、画圆的方法：（1）绕绳法；（2）实物画法；（3）工具画圆法。9、用圆规画圆的方法：（1）先把圆规
的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）再把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆的对称
性1、（1）圆的对称轴的画法：把圆的直径两端无限延长，就得到圆的对称轴。（2）圆有无数条对称轴。（3）半圆只有一条对称轴。（4）
圆有无数条对称轴，所以圆以圆心为旋转点旋转任意角度都与自身重合。2、画给定图形的轴对称图形的方法：（1）找出所给图形的关键点或关
键线段，圆的关键点为圆心，关键线段为半径或直径。（2）画出关键点或关键线段的对应点和对应线段。（3）圆应以对应点为圆心，对应半径为
半径画圆，圆以外图形应连结对应点和对应线段。3、任何一个图形的对称轴都是一条直线，而不是线段，圆的对称轴也是直线。4、在同一平
面内，不相同的两个圆不能成轴对称。只有等圆才可能成轴对称。5、一个轴对称图形，对称轴两侧的部分完全相同，如果用此来表示，这两部分
的比是1∶1。圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线长叫做圆的周长，周长一般用字母“c”表示。2、圆周率：圆的周长与直径比值叫做
圆周率，用字母“π”表示。（π≈3.14）3、圆的周长的计算公式：直径×圆周率或半径×2×圆周率。如果用字母表示：c=πd=2
πr4、（1）圆的周长的变化与该圆半径、直径的关系：1如果圆的半径、直径扩大若干倍，它的周长也扩大若干倍，例如：一个圆的半径扩大
3倍，它的周长也扩大3倍。2圆的半径、直径缩小到它原来的几分之几，周长也缩小到它原来的几分之几。例如：一个圆的半径缩小到原来的，
圆的周长也缩小到原来周长的。（2）两个圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比。5、半圆的周长指的是圆周长的一半加
一条直径，半圆的周长计算公式是：c半圆=πr+d或c半圆=πr+2r6、圆周长的一半是把圆的周长平均分成两份，求一份的长度，圆
周长的一半计算公式是：c周长的一半=πr或c周长的一半=πd÷2。7、任何一个圆的圆周率都是固定不变的值，它不随圆的大小而变化
。8、任意一个半圆的周长都是圆周长的一半加一条直径的长度。9、当一个圆的直径增加a时，它的周长增加aπ；当半径增加a时，周长增
加2aπ。反之，当周长增加时，用增加的具体数除以π就可以求出增加的直径；除以2π，求出增加的半径。圆的面积1、圆的面积：圆所占
平面的大小叫做圆的面积。2、用s表示圆的面积，圆的面积计算公式：s=πr23、圆的面积的变化与该圆的半径、直径、周长的关系：（
1）如果圆的半径、直径、周长扩大若干倍，圆的面积就扩大该倍数的平方倍。例如：一个圆的半径扩大5倍，圆的面积就扩大52倍，即25倍。
（2）圆的半径、直径、周长缩小到它原来的几分之一，面积就缩小到它原来的几分之一的平方。例如：一个圆的半径缩小到它原来的，面积就缩
小到原来面积的（）2。。4、如果两个圆的半径之比是1∶2，那么这两个圆的面积之比是：1∶4，即两个圆的面积之比是半径平方之比
。5、在计算过程中，要先计算r2，然后再计算和π相乘。6、计算圆面积的技巧：1中间过程不必求值：较复杂的求圆周长和圆面积的问题
，有时借助求出中间数量，中间数量可以不必求具体的数值，而用式子代替，最后再用求比值的方法计算比较简便。例如：计算周长8厘米的圆的面
积时：s=π（）2=≈5.1（cm2）。2π留到最后计算。一般的，计算有关圆的周长和面积时，总会碰到圆周率“
π”参与计算，如果按照一般的运算顺序，见到“π”就计算，不如把“π”留到最后取值计算，这样可以化繁为简，且不易出错。7、在计算圆
的面积时，不要把“r2”计算成r×2，r2是r×r。8、求两个或两个以上图开组合在一起的面积时，要先确定求每个规则图形面积所必备
的条件（如圆就是半径，正方形就是边长），再依据公式列式计算。9、当所求的阴影面积为不规则图形时，可以把图形进行分割、切拼，转化为
规则几何图形，再求面积。10、圆环各部分名称依次为外圆、内圆和环宽。外圆：圆环中较大的圆叫做外圆。内圆：圆环中较小的圆叫做内圆。环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。环宽=外圆半径一内圆半径。11、圆环的面积计算公式：s环=πR2-πr2=π（R2-r2） |
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