 追问什么？ 下面详细谈谈如何进行追问呢？或者说，我们一般追问些什么呢？ 1. 追问题目理解，探寻解题方向 （1）追问信息的获取过程：问一问自己，在审题过程中获得过哪些信息？遗漏过哪些信息？为什么会遗漏这些信息？题中哪些信息是自己比较清楚的？哪些信息自己还不清楚？为什么不清楚？ （2）追问对问题的表述：有没有用自己的语言从不同的角度对问题进行重新表述？如能用示意图表示吗？示意图画得是否合理？能用表格表示题意吗？ （3）追问条件与条件、条件与结论之间的关系：问一问自己，题中的条件与条件、条件与结论之间的某些关系为什么不能发现？关系的转化是否有错误？为什么会发生这样的错误？以后在理解题意时应该怎样去做？ （4）追问解题方向：理解题目的目的是为了解题预测，找准解决问题的切入点，确定解题方向. 对解题方向的确定，一般可以分为以下几个步骤：①从题目的条件中提取信息，从题目的求解（或求证）中确定所需要的信息；②从记忆系统里存储的数学信息中提取有关信息，作为解决本题的依据，推动①中信息的延伸；③将前两步获得的信息联系起来，进行加工、组合，主要通过分析和综合，一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知寻找正反两个方面的知识衔接点——一个固有的或确定的数量关系；④将③的思维过程整理，形成一个从条件到结论的解题方向决策. 解题后追问解题方向，即是在问题获得求解后追问上述几个步骤有哪些还没有做好？今后要注意些什么？ 2. 追问探究过程，明确解题思路 解题思路形成的过程就是把从题目中捕捉到的有关信息与头脑中提取的有关信息结合起来，进行重组与再生，进而将条件与结论沟通起来的过程. 对探究过程进行追问，就是在解题结束后回顾自己是如何对信息进行重组和再生的？是如何将条件和结论沟通起来的？就是回忆自己从解题开始到解题结束的每一步思维活动，以开始是怎么探索的？选择的是哪一条途径？走过哪些弯路？发生过什么错误？为什么会走弯路？为什么会发生错误？后来有没有作出调整？作出了怎样的调整？是什么原因使自己作出了这样的调整？有没有导致问题的彻底解决或对此起到很大的作用？自己的思路与老师、同学的思路有什么不同？其中的差距在哪里？造成这些差距的主要原因是什么？解题的关键在哪里？自己在探求思路的形成过程中有哪些成功与失败的地方等. 3. 追问数学知识，优化知识结构 数学解题的基础之一是一些具体的数学知识，对解题活动涉及的数学知识进行追问，主要是指追问题目的已知条件和结论涉及哪些数学知识？在解题过程中有运用了哪些数学知识？通过哪些数学知识把条件和条件、条件和结论沟通起来？自己对这些知识把握的程度如何（包括对知识的理解程度、对知识本质属性的认识程度以及对知识的各种变式的掌握程度）？对这些知识以前是怎么认识的？有何缺陷？通过这次解题活动，有何新的认识等. 通过这样的追问，探寻蕴含于知识之中的数学思想方法，切实体验数学思想方法对解题的指导作用，从而深化对相关知识的理解，逐步形成比较完整、清晰的数学知识结构，对知识的应用的理解也更加深刻. 4. 追问技能技巧，强化基本技能 在解题过程中总要涉及一些具体的解题技能技巧，如果技能与技巧相对薄弱，也容易导致解题失败. 因此追问解题过程中所用的技能和技巧十分必要，这样可将技能与技巧规律化，强化其基本技能，如换元、降次、配方、待定系数、分类讨论等. 5. 追问易错点，破解思维定势 解题过程中若对基础知识的理解不深刻甚至理解错误或者思维定势，都将造成解题错误. 因此追问解题过程中的易错点，给自己提供一个对基础知识重新理解得机会，从而深刻理解基本知识，破解解题思维定势. 6. 追问拓展延伸，培养创新意识 （1）能否一题多解？如几何问题能用代数方法处理吗？代数问题能用几何方法解决吗？各种解法之间是否存在着本质上的联系？ （2）该问题与以前遇到的哪些问题类似？是否形异质同？这个问题的结论与解法能用于过去的问题吗？即能否一题多解？通过类似问题的探寻，发现规律，总结解题模式. （3）问题拓展：这个问题有哪些等价变式？由这个问题的条件还可以得到哪些结论？改变条件可以得出哪些类似的问题或结果？这个问题的逆命题是否成立？能否将这个问题作出推广？是否可以类比引申或拓展延伸？ |
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